Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 [ 83 ] 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

откуда

т \х.

(VIII. 1.10) (VIII. 1.11)

Предположение т = const приводит к необходимости значительного снижения Кт для согласования с экспериментальными данными [2], относящимися в первую очередь к известному нефтяному месторождению Вудбайн.

Рис. VIII. 1а. Схема нефтяного месторождения в Вудбайне.

Рис. VIII. 16. График зависимости дебита и пластового давления на границе раздела от времени.

Это месторождение, находящееся в Восточном Техасе, в плане можно рассматривать как сектор с углом раствора около 120° . Нефтяная часть граничит с огромной массой воды, как показано схематично на рис. VIII, 1а. Нефтяная часть была хорошо разбурена, и было отобрано много жидкости - нефти и воды. На протяжении нескольких лет измеряли давление ргр на границе раздела вода - нефть и получили кривую изменения ргр в зависимости от времени t (рис. VIII. 16).

Затем строили другую кривую - дебит всей отобранной жидкости за тот же период времени. Пластовое давление было выше давления насыщения и, следовательно, весь газ был растворен и в пласте свободного газа не было. Режим месторождения, таким образом, типично водонапорный.

Если бы вода была абсолютно жесткой, несжимаемой, то связь между дебитом и давлением ргр определялась бы формулой вида формулы Дюпюи, так как нефтяной пласт можно рассматривать схематично в виде огромной скважины в окружающем водоносном пласте радиусом Rc (рис. VIII. 1).

Однако характер связи между давлением на водоразделе ргр и отбором жидкости заставил предположить, что здесь имеются проявления упругих свойств окружающей массы воды.

Это явление можно исследовать, решив дифференциальное уравнение упругого режима (VIII. 1. 8) при начальном условии t = О, Р = Ро-

Согласно этому условию до начала разработки первоначальное пластовое давление всюду одинаковое. Граничные условия имеют следуюш,ий вид: на контуре «скважины» г = Rc - радиусу «скважины», т. е. месторождение рассматривается как укрупненная скважина радиусом порядка 40 км, задан дебит жидкости в функции времени Q = Q {t).

На контуре питания Rk известно давление jpk. Решение этой задачи в результате интегрирования уравнения (VIII. 1. 8) позволило найти давление в любой точке пласта в любой момент времени р = р {г, t), следовательно, и на водоразделе при г = Rc- Вычисленное американскими авторами давление без учета упругости пористой среды был о сопоставлено с.фактически наблюденным [Лт. 1.11]. Расчетная и фактическая кривые пластового давления хорошо совпали в предположении, что модуль объемного сжатия жидкости в пласте Вудбайн равен 2000 ат, примерно в 10 раз меньше модуля упругости обычной воды.

Маскет, Шилсуиз и Херст [Лт. I. И] предложили объяснить эту разницу вероятным наличием небольших газовых включений, которые могли быть расположены на огромной водоносной плош,ади. Достаточно было предположить, что около 5% пор водяного пласта занято газом, чтобы эффект упругости жидкости стал в 10 раз меньше. Газ таким образом, играет ту же роль, что и воздух в воздушном колпаке поршневого насоса, - является амортизатором. Другое объяснение кажуш,ейся сверхсжимаемости пластовой воды в Вуд-байне, основанное на совместном учете упругости пластовой жидкости и самого пласта, было предложено Джейкобом [3] и В. Н. Щел-качевым [1].

Джейкоб рассмотрел схематичную, но физически вполне обоснованную картину сил, действуюш,их на продуктивную зону пласта со стороны содержащейся в нем жидкости и вышележащих горных пород, и получил для неустановившегося плоско-радиального притока упругой жидкости к скважине уравнение, совпадающее по виду с (VIII. 1. 8) и содержащее постоянный коэффициент, в которомучтены одновременно упругие свойства жидкости и пористой среды, но в несколько другой форме, нежели в (VIII. 1. 8). В. Н. Щелкачев предложил в виде исходной зависимости линейную форму связи пористости с давлением (VIII. 1. 4) и основанный на ней вывод уравнений (VIII. 1. 7) и (VIII. 1. 8) [4]. В более поздних работах В. Н. Щелкачева, обобщенных в книге [25], содержится наряду с обширной библиографией подробное обсуждение ряда вопросов и материалов.

связанных с разработкой пласта Вудбайн, в том числе и соображений Джейкоба.

Вывод уравнения (VIII. 1. 8), предложенный Джейкобом, представляет несомненный интерес ввиду своей физической наглядности. В связи с тем, что, насколько известно, в нашей литературе этот вывод до сего времени не приводился, ниже он кратко дается в своей основной части с некоторыми не меняющими существа дела изменениями.

Рассмотрим продуктивный пласт мощностью h, насыщенный жидкостью с статическим давлением р.

В статическом состоянии горное давление, определяемое весом вышележащих горных пород, уравновешивается реакцией твердого скелета продуктивного пласта и давлением пластовой жидкости. Горное давление, на больших глубинах залегания можно считать постоянным и не зависящим от нагрузки на дневной поверхности, которая может быть переменной вследствие разных причин, например при возведении различных сооружений, перевозке тяжелых грузов автомобильным и железнодорожным транспортом и т. д.

Считая горное давление постоянным, мы приходим к выводу, что изменения пластового давления dp, возникающие при откачке или закачке жидкости, должны вызывать соответствующие изменения d Oz напряжения сжатия в твердом скелете грунта. Связь между dp ж d Oz можно представить в виде

daz = - a.dp, (VIII. 1.12)

где а - некоторый коэффициент, зависящий от геометрии контакта твердых зерен с кровлей, пористости, механических характеристик кровли, которая, конечно, не является абсолютно жесткой недеформируемой поверхностью, и т. д.

Величина d в свою очередь связана с изменением dh текущей мощности пласта h соотношением

dh (VIII. 1.13)

П Иск

где Есн - модуль упругости твердого скелета. Величины а и Есн зависят от ряда факторов: структуры и механических характеристик твердого скелета, формы и характера упаковки твердых частиц, слагающих скелет, и т. д. Постоянство величины Еск в некотором диапазоне изменения напряжения сжатия о соответствует линейному закону Гука для твердого скелета, что мы и примем в дальнейшем, хотя имеется ряд указаний как о нелинейном, так и необратимом характере упругих деформаций пласта. Последнее обстоятельство подробно исследовано в работе Г. И. Баренблатта и А. П. Крылова [5], содержащей весьма полный анализ напряжений и деформаций насыщенной жидкостью пористой среды под действием внешних