Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 [ 41 ] 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

Отсюда получаем

Таким образом, нужно решить задачу об интерференции совершенных скважин радиусом i?o и увеличить фильтрационное сопротивление, обусловливающее приток к воображаемым совершенным скважинам, на величину g.

Формулу (V. 2. 3) можно еще упростить следующим образом-

Представим 1 таком виде:

1о = 1п + и-\п = \п- + С, (V.2.4)

с с Гс

C = io-ln (V.2.5)

так называемое фильтрационное сопротивление, обусловленное несовершенством скважины.

Учитывая формулу (V. 1.4), для С получаем

21п4-ф(Л)

1п-1п

Раскрывая скобки, видим, что In Rg сокращается и формула приобретает следующий простой вид:

C = fJ.-l)ln---4-9(ft). (V.2.6>

Другие формулы для С в случае обсаженной скважины, т. е. скважины без донного притока, приведены в [Лт. IV. 2; Лт. I. 8 Лт. I. 16).

Величина С, т. е. добавка к фильтрационному сопротивлению совершенной скважины радиусом Гс не зависит от радиуса R,yy

где А, в - некоторые постоянные, зависящие от числа и расположения скважин.

Кроме того, этот же дебит равняется дебиту действительной несовершенной скважины:

Q= 2яМФо-Фс) (V.2.2)

где 0 вычисляется из формулы (V. 1.4) в предноложении, что Rk = Roh. Приравнивая (V. 2.1) и (V. 2. 2.), имеем

Л-Ф„ Ф„-Фс

разумеется, при условии, что i?o > Л или в крайнем случае Ло> h.

Подставляя значение из формулы (V. 2. 4), получаем для дебита скважины вместо формулы (V. 2. 3) уравнение

2яН(А~Фс) 2л: fe (Л - Фс)

"о Гс

Из сравнения формул (V. 2. 3) я (V. 2. 7) получается следующий чрезвычайно простой способ для решения задачи.

Вначале определяется дебит совершенных скважин радиусами Гс но формулам теории интерференции для притока к стокам и источникам на плоскости, а затем фильтрационное сопротивление каждой скважины увеличивается на величину С, определяемую формулой (V. 2. 6) и зависящую только от характеристики вскрытия.

Для формулы (V. 2. 6) на рис. V. 7 приведен график зависимости С = С (h).

Этот график построен для отношения- = 100.

(V. 2. 7)

Cfik

0.2 OA 06 0.8

Рнс. V. 7. График безразмерного фильтрационного сопротивления для несовершенной скважины без донного притока.

Для других отношений -у- его ординаты, как легко видеть,

4--ihn°-°i

следует увеличить на величину

\h J Гс

В. И. Щуров опытами на электролитических моделях скважин с двойным видом несовершенства показал [7, Лт. I. 16; Лт. I. 8], что если, кроме того, скважина перфорирована, то С следует соответствующим образом увеличить. Об этом будет сказано в § 4, 5.

Рассмотрим более подробно знаменатель формулы (V. 2. 7).

Его можно представить таким образом:

\п- + С= 1п-

Обозначим

Гее = Гс

{V. 2.8)

Произведение Гсе~ = Гс можно назвать приведенным радиусом несовершенной скважины. Это - радиус совершенной скважины.

Таким образом, вначале находятся приведенные радиусы г„ и дальнейший расчет ведется, как для совершенных скважин радиусами г с-

Все эти выводы сохраняются для скважин с любым видом несовершенства, с любым фильтром, для которого задано значение С.

Значения С можно найти но опытам В. И. Щурова и по материалам, приведенным в журнальной литературе.

Упомянем о другом методе расчета, основанном на коэффициенте несовершенства скважин.

Рассмотрим несовершенную скважину в центре кругового пласта радиусом i?o с контурным потенциалом Фо. Дебит этой скважины, как мы видели, равен

2я(Фо-Фе)

Коэффициент С от радиуса не зависит, а зависит только от вскрытия, разумеется, при условии 7?о которое обычно имеет место. Дебит совершенной скважины в этих же условиях равняется

(?сов= "(Ф-Ф) . (V.2.10)

в литературе вместо коэффициента С иногда приводятся графики так называемого коэффициента совершенства скважин

Л = 7-, (V.2. И)

Чсов

примерный вид которых показан на рис. V. 8.

Коэффицишгтом совершенства скважины называется отношение дебита несовершенной скважины Q к дебиту совершенной скважины сов в тех же условиях.

Неудобство этих графиков заключается в том, что они всегда даны для фиксированного отношения Ro/гс и пользоваться ими непосредственно для решения задачи интерференции скважин нельзя, потому что Ro/гс может быть самым разнообразным.

дебит которой равняется дебиту нашей несовершенной скважины. Получаем

In + С = In