Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

Перейдем от потенциала к давлению:

qi==(PK~Pc) . (IV. 5.2)

Легко видеть, что формула (IV. 5. 2) определяет дебит дренажной галереи па длине 2а в пласте мощностью h - 1 (рис. IV. 8), когда забойное давление-в галерее равно рс- Наш действительный дебит q оказывается меньше этого дебита. Поэтому можно дальше поступить так.

уравнений для п дебитов qi, i = 1, 2, . . ., п и постоянной = (°"i + 2lnr2i+ . . .+ qi lnrci+...+ g„lnr„i) + C, Фк « 2 {qi Ь i?« + 92 In Д„ + . . . + qn In Д„) + С. (IV. 4. 1)

Такие уравнения выписываются теперь для какой-либо одной «опорной» скважины каждого ряда.

При этом предполагается, что в каждом ряду скважины находятся в одинаковых условиях, т. е. имеют одинаковые забойные давления и одинаковые радиусы.

Допущение о равнодебитности скважин, как показывают подсчеты, практически мало отражается на величине суммарного дебита скважин. Дебит какой-нибудь одной скважины будет отличаться от расчетного, но если подсчитывать суммарный дебит батареи или всего месторождения, то он будет довольно близким к действительности.

Расстояния между центрами г-й и /-й скважин могут быть взяты прямо из плана расположения скважин на месторождении. Задача же решения системы уравнений с малым числом неизвестных не вызывает никаких затруднений. Для контроля можно повторить расчет, выбрав другие «опорные» скважины в каждом ряду. Если точность окажется недостаточной, следует обратиться к более точным методам или к электромоделированию [Лт. I. 16].

§ 5. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений

Практические расчеты интерференции по указанным выше схемам могут быть еще более упрощены. .Что было сделано Ю. П. Борисовым, который предложил применить схемы эквивалентных фильтрационных сонротивленпй [Лт. I. 12, 1С].

Рассмотрим формлу (III. .Я. 38) и обратим внимание только на первый член знаменатели. Выясним, какой физический смысл имеет эта формула, когда в знаменателе оставлен только первый член, а второй член отброшен:

2л(Ф.-Ф.) (j 3

Представим формулу {III. 3. 38) в таком виде:

Фк-Фс

2а 2я я Гс

{IV. 5. 3)

Гс I

г->

Обозначим

= R, -i-ln -=Д. (IV. 5. 4) 2я я Гс

В таком случае формулы (IV. 5. 1) и (IV. 5. 3) могут быть представлены в виде «закона Ома»:

4>н

Я, Я Я2

9i =

Фк -Фс Л

Фк-Фс Я + Я

(IV. 5. 5)

(IV. 5. 6)

Рис. IV. 8.

Величина Я по терминологии Ю. П. Борисова может быть названа внешним фильтрационным сопротивлением батареи, R - внутренним.

Таким образом, наш приток можно представить схемой эквивалентных фильтрационных сопротивлений, показанной на рис. IV. 9.

Точно так же легко показать, что член Л = In - в формуле (III. 3. 32)

dji ill

определяет сопротивление дренажной кольцевой галереи на длине дуги 2а.

Рис. IV. 9. Схема последователь-иого соединения фильтрационных сопротивлений.

Рис. IV. 10.

Действительно (рис. IV. 10), дебит этого отрезка галереи согласно формуле Дюшои будет в т раз меньше дебята кольцевой галереи радиусом Ri:

9гал =

2я(Ф„ -Фо) Фк-Фс Фк -Фс

т In

Rk Я,

"In"

2я R,

а i?i

(IV. 5. 7)

а=---угол сектора в радианах, приходящегося на одну скважину.

и Фк-Ф

Q= = --

1 , а In

2а mh 2я mh я Гс Рк -Рс

р. L 1 а

2а mh 2л mh л Гс

(IV. 5. 8)

Qra.n -

Суммарный дебит галереи па этой же длине согласно закону Дарси равен

lZZt=lI2omh= j-P=i2omh, (IV. 5. 9)

Где / = 2а - площадь сечения галереи. Согласно (IV. 5. 8) можно написать

где Q-внешнее суммарное фильтрационное сопротивление, обусловливающее приток к галерее, заменяющей батарею;

е = 4 ! ,1п- (IV. 5. И)

к 2л mh л Гс

внутреннее суммарное фильтрационное сопротивление, обусловленное конечным расстоянием между скважинами. Согласно упрощениям, при помощи которых из точных формул (III. 3. 31) и (III. 3. 37) были получены формулы (III. 3. 32) и (III. 3. 38), точность тем больше, чем больше расстояние от контура питания L до батареи ио сравнению с половиной рассгояния между скважинами а.

В большинстве случаев приток к галерее можно достаточно точно аппроксимировать прямолинейно-поступательным течением (рпс. IV. 11, а) или плоско-радиальным в секторе с центральным углом а (рис. IV. И, б).

В первом случае

где / - площадь сечения пласта; L - расстояние от батареи до контура питания; П - длина галереи; йср - средняя мощность пласта по длине L. Во втором случае

Сопротивление же q должно определяться по формуле (IV. 5. И), где h - мощность в месторасположении батареи. При этом, конечно, предполагается, что скважины каждой батареи находятся в одинаковых условиях.

Таким образом, практически можно считать, что R во всех случаях определяет фильтрационное сопротивление галереи с тем же забойным потенциалом Фс, длина которой, изморенная вдоль линии расположения батареи, равна расстоянию между соседними скважинами в батарее.

Когда имеется несколько батарей с ра.эличными числами скван;ип, удобнее расчеты вести не для дебита q одной отдельной скважпны, а для суммарного действительного дебита батареи.

Пусть сначала в полубесконечном пласте мопдностью h между непроницаемыми границами находится одна прямолинейная батарея с числом скважин т.

Тогда суммарный дебит батареи согласно (IV. 5. 3) равен