Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 [ 20 ] 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

т. е.

=/

Заметим, что при этом ни закон фильтрации, пи характер распределения проницаемости в призабойной зоне роли не играют, так как кривая р (г) получается по одной только кривой Д Т = А Т (t). После построения кривой распределения давления р (г) по ее виду - крутизне различных участков - можно судить о характере изменения проницаемости призабойной зоны.

Для несовершенных скважин формула (П. 8. 12) неверна и здесь следует иметь дополнительную информацию о геометрии фильтрационного потока, обусловленной видом несовершенства скважины.

Изложенный выше метод, таким образом, основан на пренебрежении теплопроводностью и на знании геометрии фильтрационного потока. Поэтому метод является приближенным и его степень точности должна быть установлена дальнейшими специальными опытными исследованиями. С теоретической же стороны этот метод представляет безусловный интерес, как одно из возможных направлений использования результатов термометрии для исследования скважин и пластов.

Предположим теперь, что в некотором фиксированном сечении s = Si, V = Vi измеряется повышение температуры АТ (V, t). Из (II. 8.9) имеем

= p{Yi-lyp(Vi), (II.8.10)

rдe.(F,-VMi)

представляет собой давление в сечевии, расположенном относительно Fj вверх по течению, причем объем трубки тока между этим сечением и фиксированным

сечением V, очевидно, равен -- .

Формула (II. 8. 10), таким образом, позволяет по измерению температуры в различные моменты времени в заданном фиксированном сечении определять разность давлений между сечением, расположенным вверх по течению, и данным фиксированным сечением. Иначе говоря, кривая температура - время может ыть перестроена в кривую давление - объем трубки тока или, так как объем «сть известная функция расстояния, то непосредственно в распределение давления вдоль трубки тока. Расстояние s от фиксированного сечения, где измеряется температура, согласно (II. 8.2) и (II. 8.10) определяется формулой

V(s)= Cfis)ds= "f . (П.8. И)

Для примера пусть после пуска водяной или нефтяной скважины с постоянным дебитом Q глубинным термометром регистрируется повышение температуры Д Т сверх начальной пластовой температуры Го- Тогда кривая Д Т (t) может быть перестроена в кривую распределения давления в призабойной зоне Р = Р (г) - р (гс), где Гс - радиус скважины, а г - расстояние до оси скважины. Если скважина гидродинамически совершенная, т. е. вскрыла пласт на всю мощность h, то время t и расстояш1е г согласно (II. 8. 11) связаны соотношением

/ CV \

T(s,t) = T(V,t) = Tc[t~-j. (II.8. 15)

Согласно последней формуле температура Тс (h) в момент по истечении заданного интервала времени At достигнет сечения пласта V, положение которого определяется из уравнения

т. е.

г = 1£фА1. (II. 8.16)

Таким образом, величина У-Я. это объемная скорость распростра-

нения тепловой волны, температурный профиль которой в этих условиях сохраняется.

Согласно (II. 6. 21)

ycpQ ycpQ Q 1

С ту Cp + (i - m)Ciyi т l - m су

(II. 8. 17)

m с

Величина- представляет собой объемную скорость фронта нагнетаемой

жидкости. Согласно (II. 8. 17) объемная скорость тепловой волны оказывается существенно меньше объемной скорости фронта нагнетаемой жидкости, перемещающегося в области с начальной пластовой температурой Го. Иначе говоря, фронт тепловой волвы всегда отстает от фронта нагнетаемой н;идкости.

Дальнейшее исследование этой задачи с приближенным учетом тепловых утечек вследствие теплопроводности дано в работах Э. Б. Чекалюка [5, 6], Л. И. Рубинштейна [23], Г. Е. Малофеева [3, 4] и других. Теплопроводность пористой среды и жидкости сказывается в «размазывании» профиля тепловой волны: с удалением от места нагнетания температуры жидкости и пласта сближаются.

В качестве следующего примера рассмотрим задачу о нагревании или охлаждении пласта при нагнетании в скважину несжимаемой жидкости с температурой Тс, отличной от начальной пластовой То. Если разность (Тс - То) достаточно велвка, то в первом приближении можно пренебречь эффектом фильтрационного трения. Более существенным является пренебрежение утечками тепла вследствие теплопроводности. В этом случае уравнение (II. 7. 17) принимает особенно простой вид - в правой части будет нуль. Общее решение, как легко видеть, имеет вид:

где - произвольная функция, а V = V(s) определено формулой (II. 8. И). Пусть при S - 0 VI F = 0 известна температура подаваемой жидкости Тс-Тс (t). Тогда согласно (II. 8.13)

Т(0, t) = Tc{t) = i(t), (II. 8. 14)

ЛИТЕРАТУРА

1. Н u b b е г t М. К. Darcys Law and the Field Equations of the Flow of vinderground Fluids. Petroleum Transactions AIME, 1956.

2. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. Гостоптехиздат, 1952.

3. Малофеев Г. Е. Исследование распределенпя температуры в пласте и потерь тепла в кровлю и подошву при закачке в пласт горячей воды с целью увеличения нефтеотдачи. Диссертация. МИНХ и ГП, 1959.

4. Малофеев Г. Е., Сергеев А. И. Исследование термических свойств нефтенасыщенных песков. Нефть и газ, № 4. 1958.

5. Ч е к а л ю к Э. Б. Основы пьезометрии залежей нефти и газа. Гос. пзд-во техн. литер. УССР, Киев, 1961.

6. Чекалюк Э. Б. Некоторые термодинамические явления в пористой среде и пути их использования в нефтяной промышленности. Диссертация. ВНИИ, 1962.

7. С а л е X о в Г. С. К определению функции давления в неоднородных пластах нефтяных месторождений. Докл. АН СССР, т. 105, № 6, 1955.

8. Oroveanu Т. Asupra miscarii unui fluid incompressibil printr-un mediu poros neomogen, comunicaile Academiei Republicii populare Romine, t. VIII, No. 1, 1958.

9. Ч a p H Ы Й И. A. Подземная гидромеханика. Гостоптехиздат, 1948.

10. Швидлер М. И. Об учете сил инерции в уравнениях фильтрации сжимаемой жидкости в сжимаемой пористой среде. Труды УфНИИ, вып. III, 1958.

И. Христианович С. А. Движение грунтовых вод, не следующее закону Дарси. Прикл. матем. и механ., т. IV, вып. 1, 1940.

12. Соколовский В. В. О нелинейной фильтрации грунтовых вод. Прикл. матем. и механ., т. XIII, вып. 5, 1949.

13. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Гостехиздат, 1957.

14. Гинзбург И. П. Прикладная гидрогазодинамика. Изд-во Ленинградского университета, 1958.

15. К о ч и н Н. е., К и б е л ь И. А., Розе Н. В. Теоретическан гидромеханика, т. П. ОГИЗ, Гостехиздат, 1948.

16. П а в л о в с к и й Н. Н. Гидравлический справочник. Госэнергоиздат, 1937.

17. Ф р е н к е л ь Н. 3. Гидравлика. Госэнергоиздат, 1956.

18. Ч а р и ы й И. А. Нагревание призабойной зоны при закачке горячей жидкости в скважину. Нефт. хоз. JNs 2, 3, 1953.

19. Л и т в и п А. М. Техническая термодинамика. Госэнергоиздат, 1956.

20. Карапетьянц М. X. Химическая термодинамика. Госхимиздат, 1953.

21. Handbook of Chemistry and Physics, 37 ed. Chemical Rubber Publication, vol. I, II, 1955-1956.

22. Ч a p H Ы Й И. A. Основы газовой динамики. Гостоптехиздат, 1961.

23. Рубинштейн Л. И. О температурном поле пласта при нагнетании в него теплоносителя. Труды Уфимского нефтяного ин-та, вып. II, 1958.

24. Щ е л к а ч е в В. Н. Уточнение вывода основных динамических уравнений теории фильтрации. Изв. высщ учебн. завед. Нефть и газ, № 2, 1961.

25. Ч е к а л ю к Э. Б. Уравнение сохранения энергии для потока сжимаемой жидкости в пористой среде. Труды УкрНИГРИ, вып. III. Гостоптехиздат, 1963.