Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 [ 49 ] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131

1. Необсаженная скважина

В непосредственной близости от стенки скважины в зоне наибольших скоростей распределение скоростей вдоль радиуса приближается к плоско-радиальному.

Проведем вокруг скважин цилиндрическую поверхность некоторого радиуса г о порядка го/го =2 -f- 3 и будем считать, что в непосредственной близости к стенке скважины существует плоскорадиальное распределение скоростей, т. е. скорость обратно пропорциональна радиусу:

w=, гс.<г<г„ (V.6.14)

где Wc - скорость на стенке скважины.

Вычислять интеграл в (V. 6. 13) будем в пределах между Гс и Гр, так как за пределами Гр квадратами скоростей можно пренебречь.

Таким образом,

- /1 1

о г.

Гс Го

Полагая -С-, получаем некоторый расчетный запас.

0 Го

Тогда приближенно получим

w4s-= -f Гс, (V.6. 15)

где Q - дебит; / - площадь вскрытой части забоя.

Таким образом, индикаторную кривую для необсаженной скважины можно приближенно рассчитывать по следующему уравнению:

т. е. перепад давления выражается двучленной формулой вида <V.6.6), где

А - In В = (V. 6 17)

Если выразить Ъ из формулы Е. М. Минского (V. 6. 8), то после пересчета в смешанной системе единиц, когда проницаемость к берется в дарси, вязкость р в сантипуазах, дебит Q в см/сек, площадь

[уг1 /Г W

У, (V. 6.18)

где daфф - эффективный диаметр песчинок.

2. Скважина с круглоЁ перфорациеЁ

Совершенно аналогично можно рассмотреть скважину с круглыми перфорационными отверстиями.

Обозначим диаметр перфорационного отверстия D.

В непосредственной близости от отверстия распределение скоростей будет иметь радиально-сферический характер.

Скорости будут направлены к центру, слегка заглубленному внутрь отверстия.

Радиально-сферический характер скоростей можно приближенно представить следующей формулой:

IV =

г -Тс

(V. 6. 19)

где б - заглубление.

Этой формулой можно пользоваться в случае непосредственной близости от отверстия и в интервале Гс < г < Гс -f nD, где « = 2--4.

По данным, основанным на результатах В. И. Щурова на электро-литичйских моделях, получилось 60,4 [43]. Интеграл в (V. 6. 13) заменяем таким:

W4s :

(wc) dr

«с б

-с

Второй член в квадратных скобках мал по сравнению с единицей. Отсюда

2 t Wb

(QY t ,

(V.6.20)

где / - суммарная площадь отверстий.

Подставляя это выражение в формулу (V. 6.13), получаем Ар = AQ + BQ.

В сж, длина в сантиметрах, давление в кПсм, объемный весу в г/см, формула (V. 6. 16) принимает следующий вид:

У к j Ук Р

Безразмерный коэффициент е лежит, с учетом погружения пуль в породу, в вероятных пределах 0,15 < е < 0,40. Значение е0,4 соответствует нулевому внедрению пуль.

3. Скваживы со щелевым фильтром

Таким же образом меняно для щелевых фильтров задаться вблизи щели плоско-радиальным распределением скоростей вида

W = -, (V. 6. 22)

где б - линейный размер, связанный с шириной щели t вероятным соотношением бе, где 0,25 < е < 0,50.

После вычислений, подобных предыдущим, для А В получим также в смешанной системе

У к j у к Р

где / - суммарная площадь щелей.

Аналогично, пользуясь функцией Лейбензона Р = j у [р) dp =

-- Р, можно получить формулы для установившегося притока

газа к скважинам с двойным видом несовершенства. При этом таюке будет

APAG + BG, (V.6.24)

где G - весовой дебит.

Коэффициенты А ш В для скважин с заданным видом несовершенства определяются указанным выше образом и по структуре совпадают с формулами (V. 6. 18), (V. 6. 21), (V. 6. 23), отличаясь от них численным коэффициентом, зависящим от выбора системы единиц.

Заметим в заключение, что опытные индикаторные кривые, т. е. фактически полученные точки Ар, Q, рекомендуется обрабатывать по формуле (V. 6. 6) для нахождения параметров А и В для

После использования формулы Минского (V. 6. 8) и пересчета в указанной выше смешанной системе единиц - атмосферы - дарси - сантипуазы - сантиметры - получаем

40в ( сэфф Y Д у