Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 [ 1 ] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

Рис. 1.3. Напряженный элемент породы и наиболее вероятная плоскость образования трещин.

/ - образовавшаяся трещина

Рис. 1.4. Действие нормальных а и тангенциального т напряжений в плоскости, составляющей угол if с направлением главного напряжения [7]

Из условия равновесия сил в направлениях nut

причем в направлении п

=3 + =1

=3 -=1

и в направлении t

°1-°з

cos 2ф + T3 jSin2(}),

sin 2ф + Тд J cos2(}).

(I.I)

(1.2)

Используя диаграмму Мора (рис. 1.5) при соответствующем изменении угла if), уравнения (I.I) и (1.2) можно переписать в виде функции главных напряжений о\, ад, действующих на главных площадках, направленных под углами ф = г51 и г5=г52 = г111+ 90°.

Если известны г51, фзнаправления главных площадок и величины напряжений а\ и а* то уравнения (I.I) и (1.2) примут вид

=1 + =3

COS 2f;

а, -а,

(1.1) (1.2)

= Ь + ¥- (1-3)

Для определения соотношения величин t и 0 были использованы результаты соответствующих экспериментов, которые показали, что тангенциальное напряжение прямо пропорционально нормальному напряжению:

- = tg = tg (ф1 + 45°),

(1.4)

где 1)3 - угол внутреннего трения материала.

Используя огибающую Мора, можно установить, что скольжение будет происходить по плоскости, составляющей угол около 45°+1/2 с направлением главного напряжения. Поскольку песок имеет угол внутреннего трения i)3=»30°, обычно скольжение происходит с наклоном около 60°, что подтверждается наблюдениями, которые приводились в различных геологических работах [2, 7, 8].

Для песчаных отложений с углом внутреннего трения около 30° разрыв будет происходить при 01 = 03 по плоскости, составляющей угол 45° с направлением наименьшего главного напряжения (рис. 1.6). В подобных условиях (рис. 1.6), если вертикальное напряжение фиксировано, то разрушение будет происходить при величине горизонтального напряжения, составляющей от 7з до 3 величин вертикальных напряжений.

Проведенный выше анализ может быть распространен и на сцементированные породы. Такие выводы получены в основном в лаборатории по данным испытания образцов горных пород при трехосном сжатии.

При использовании максимальных и минимальных напряжений 0 и оз было замечено, что в случае высоких значений а\ почти все породы деформируются пластично и огибающие Мора аппроксимируются параллельными оси 0. При низком давлении большинство пород разрушается в результате хрупкого растрескивания. Основное уравнение, определяющее это состояние, представляется в виде

T = ±(To+atg), (1.4)

где То - прочность на сдвиг при нулевом нормальном напряжении

рис. 1.5. диаграмма мора для определения нормальных напряжений а и таи-геициальных т, действующих в плоскости, ориентированной под углом г]) [7]

рис. 1.6. зависимость между а, т и ф, соответствующая плоскостям раз-рущения в песках.

Области: / - устойчивая; - неустойчивая

и угле трения if), изменяющемся от 20 до 50°, но в большинстве случаев составляющем около 30°. Это уравнение, как правило, применимо ко всем породам, представляющим интерес с геологической точки зрения, исключая соль и пластичные глины.

Анализ поведения пород можно модифицировать, учитывая роль флюида, насыщающего поры. В этом случае эффективное напряжение 0эф будет выражено как разница между средним нормальным напряжением S и поровым давлением Р:

a = S-P, (1.5)

в то время как тангенциальное напряжение t остается независимым от давления Р. Действительно, давление Р не создает тангенциального усилия, поскольку оно передается на флюид и твердую фазу одновременно, и, следовательно, создание определенных значений о в испытаниях при трехосных нагрузках обеспечивает условия соответствующего моделирования деформационной картины для горных пород При их естественном залегании.

Чтобы оценить вертикальное напряжение в пластовых условиях, 02 необходимо выразить следующим образом:

а, = 5,-Р = /гтг-/гТв = Мт (1.6)

при отсутствии аномального пластового давления. Если толща пород разбита нарушениями и при этом созданы условия появления аномального давления в насыщенных флюидом порах, то значение yb следует считать фактором локального градиента порового давления gb и не отождествлять его с гидростатическим давлением. В случае аномально высокого порового давления Р уменьшение 0i может быть достаточно существенным, как это наблюдалось, например, в Северном море (юрские отложения) и в Мексиканском заливе.

1.2.1.2. Исследования прочности горных пород

Наиболее распространенная методика исследования характера разрушения горных пород - общепринятая методика при трехосном нагружении образца.

Эксперименты проводятся на цилиндрическом образце, который подвергается осевой нагрузке (максимальное главное напряжение 01), действующей по оси цилиндра, и всестороннему боковому давлению, создаваемому давлением жидкости в камере обжима (так что два минимальных напряжения оказываются равными: 02 = 0з), перпендикулярному к оси цилиндра (рис. 1.7).

Главным условием является обеспечение соответствующего гидростатического давления, эквивалентного боковому сжатию, при котором можно в заданных пределах увеличивать осевую нагрузку. Такая форма комбинирования напряжений для оценки деформационных свойств широко описана в литературе. Основной результат исследований по этой методике заключается в том, что значе-