Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 [ 181 ] 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

Результаты для единичной трещиноватой ячейки получены при использовании псевдофункций капиллярного давления и относительных проницаемостей, приведенных на рис. 11.19.

Модель позволяет удовлетворительно рассчитывать трехфазные течения в случаях закачки воды пли одновременной закачки воды и газа.

11,3. Многокомпонентные математические модели

Многокомпонентные математические модели для трещиноватых пород-коллекторов учитывают все специфические черты залежей этого типа и, кроме того, многокомпонентный состав углеводородной системы.

Модель Ямамото [10] позволяет моделировать углеводородную систему тремя компонентами, а модель Саиди [11] допускает возможность расчетов десятикомпонентной системы.

11.3.1. Модель Ямамото

Модель Ямамото представляет собой двумерные единичные блоки. При разработках алгоритма приняты следующие допущения: а) неподвижная вода добывается только за счет упругости;

б) углеводородная система представлена тремя эквивалентными компонентами: метан-нсмесь углеводородов от метана до гекса-на-Ьгептан и высшие;

в) полное равновесие между фазами достигается в каждой ячейке к концу временного шага;

г) пренебрежимо малое капиллярное давление в трещинах;

д) пренебрежимо малое изменение состава фаз в трещинах в интервале, равном высоте блоков.

С учетом этих допущений можно представить условия, существующие в окружающих блок трещинах, как граничные, соответствующие средней глубине узла на боковой грани блока.

Давление в трещине рассчитывается по всей высоте блока. Уровень ГНК в трещине - задаваемый параметр.

Выпишем уравнения для /-го компонента:

dt дх \ (х„ дх

(Хр дх I ду \ (х„ ду (Хр ду j

(11.25)

где Сн/ и С/ удовлетворяют фазовым отношениям

/=1 /-1

Свойства жидкостей и породы считаются известными функциями термодинамических условий, т. е.

Рн = Рн(„, т. Xj), р,= рЛг, Т, Xj);

= (л,- Т, Xj), = (Рр, Г, x,); (11.26)

о.„ = о.„(5„), Хо.г = Ао.г(5г); P. = PAS„y, Ф=Ф(Р„).

Для мольных долей имеем

Xj = 1; У F. = 1 и А = Yj/Xj (/ = 1, 2, 3). Уравнение (11.25) может быть также записано в виде

[Ф(5„Р„

dPn

dx d du

лгрг

2 \

(11.27)

и представлено в форме конечных разностей как

(5 гл. /о , о Л Л . / кнрн зфн

лхлг/лг

/сгрг

[Ф(5„р„Ч-5,р„)]-ЛгЛу

~ ЛгЛх

анрн 5фг

u)=0,

(11.28)

где L, R, В я Т - соответственно левая, правая, нижняя и верхняя грани блока; оо - скорость нагнетания - добычи на граничном узле.

Фазовые параметры рассчитываются по корреляционным зависимостям с учетом давления и температуры каждого из эквивалентных компонентов. Кривые капиллярного давления, а также относительных проницаемостей задаются.

Уравнения решаются по полунеявной схеме путем оценки коэффициентов в конце предыдущего шага по времени с учетом вертикальных подвижностей. Ямамото и др. [10] использовали эту модель для изучения поведения блоков различных размеров как прп режиме истощения, так и в условиях поддержания давления.

Поведение блоков, окруженных нефтью, при снижении пластового давления со скоростью 0,0138 МПа/сут показано на рис. 11.20. Результаты зависят от высоты блоков.

Наличие разности между текущей п накопленной нефтеотдачей указывает на существование противотока нефти в блок, а результаты, полученные для блоков высотой 61 м (см. рис. 11.20, б) п 6,1 м (см. рис. 11.20, в), свидетельствуют о том, что количества

mi - *

Время, сут

" ттзоотзоот 700800

Время, сут

72 I * 1

Рис. 11.20. Характеристики истощения единичного нефтенасыщеиного блока в нефтяной зоне [10]:

а - блок высотой 244 м: / - дебит нефти, 2 - нефтеотдача, 3 - давление, 4 - газовый фактор; б - блок высотой 61 м: / - дебит иефти, 2 - давление, 3 - газовый фактор, 4 - конечная нефтеотдача, 5 - текущая нефтеотдача; в - блок высотой 6,1 м: / - текущий дебит нефти, 2-суммарный дебит нефти, 3 -давление, 4 - конечная нефтеотдача. 5 - газовый фактор. 5 -текущая нефтеотдача

а 21

"г за

I Г5

200 Ш 600 Время, сут

г?! в I

200 W0 60S Bit-Время, сут

Рис. 11.21. Характеристики процесса истощения. нефтенасыщеиного блока, окруженного газом, высотой 244 м (а), 61 м (б) и 6,1 м (в) [10]:

/ - давление; 2 -дебит нефти; 3 - газовый фактор; 4 - конечная нефтеотдача; 5-текущая нефтеотдача

100 200 300 т S00 SOO 700 I Время, сут

Рис. 11.22. Характеристики процесса извлечения нефти из нефтенасыщениого блока (размером 61 м) в нефтяной зоне на режиме истощения с последующим поддержанием пластового давления [101