Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [ 109 ] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

T тр.пл

Рис. 7.9. Схематическое представление модели Полларда.

j - ствол скважины; 2 - система трещии вокруг скважины; 3 - система трещин в зоне, удаленной от скважины; 4 - матрица

для очень поздней стадии при / - оо pip-pnsif то более общий вид решения выражается через падение давления, связанное с временем следующим образом:

const at

др = const е

(7.63)

что соответствует линейной зависимости между ДР и Д.

Процесс течения при условиях снижения или восстановления давления в скважине после ее закрытия рассматривается как процесс, происходящий в трех зонах, что схематически показано на рис. 7.9.

Первая зона представляет собой зону трещиноватой системы вокруг скважины, в первую очередь реагирующую на изменение давления в скважине, связанное с изменением дебита при пуске или остановке ее.

Вторая зона, которая реагирует во вторую очередь, - это система трещин всего пласта в целом.

Третья зона - зона матрицы, которая реагирует на снижение или восстановление давления в скважине на поздней стадии. Давление в матрице начнет или восстанавливаться - в случае остановки скважины, или падать - в случае ее пуска.

Если давление в каких-то зонах пласта сравнивать с пластовым давлением Рпл и давлением в скважине Рскв, то можно выделить три значения депрессии: ДР1 - перепад между пластовым давлением Рпл и давлением в матрице Рм, ДР2 - перепад между давле-

нием в матрице Рм и пластовым давлением в трещинной системе всего пласта Ртр.пл/ ДРз - перепад давления между давлением в системе трещин всего пласта Ртр.пл и давлением в системе трещин

вокруг скважины Ртр.скв-

На основании этой модели суммарное падение давления будет выражаться следующим образом:

АРобщ = ДЛ + Д2 + Дз. (7.64)

общ --пл тр.скв - "--р 6 TUp l-p ,

(7.65)

APi = Cpe-«; (7.66)

AP = Dpe-; (7.67)

АР, = е-"" = (Р„, - Р,р.е„з - - Dp) е-". (7.68)

Поллард [3] и Пирсон [8] вывели дополнительные соотнощения, позволяющие оценивать мелкие пустоты (поры матрицы) и крупные пустоты (системы трещин) на основе общего баланса движения жидкостей во всем пласте.

Поскольку рассмотрение общего баланса предусматривало оценку состояния всего пласта, эти соотношения должны были включать средние значения давления. Трудно понять, каким образом такой общий баланс может относиться к описанию динамики восстановления давления в скважине, но тем не менее уравнение (7.63), выведенное Поллардом, оказалось аналогичным уравнению модели Уоррена - Рута для случая восстановления давления в ограниченном пласте (упрощенное уравнение (7.39)).

Вообще говоря, трудно поверить в то, что кривые восстановления давления в модификации Полларда отражают истинное поведение трещиноватого пласта. Однако нелегко провести анализ тех факторов, которые могли изменить результаты и позволить вывести соотношения, описывающие восстановление давления, подобные уравнению (7.68). Уоррен и Рут, говоря о модели Полларда, утверждали: «Существует ограниченная вероятность того, что использование зависимости log(Рпл-Рскв) от времени дает возможность полного описания характеристик исключительно по данным измерения давления после отбора определенного количества жидкости». Далее они отмечают: «Вполне вероятно, что любую быстро убывающую функцию можно аппроксимировать рядом, состоящим из экспоненциальных членов, охватывающих интервал постоянного изменения величины».

7.2. Обсуждение модели Уоррена-Рута [1]

Так как модель Уоррена - Рута действительно представляет наилучший метод описания процесса фильтрации жидкости в трещиноватом пласте в условиях неустановившегося режима фильтрации, интересно рассмотреть фигурирующие в уравнениях размерные и безразмерные параметры в их связи с физикой процесса. На основании детального анализа также представляется возможным разработать методологию интерпретации данных о давлении в период неустановившегося режима.

7.2.1. Основное размерное уравнение

Динамическое давление на забое скважины в период неустановившегося режима Ртр.скв на основании безразмерных параметров X, о), и с учетом изменения давления относительно статического (пластового) Рнач.пл выражается следующими уравнениями для основных четырех случаев, относящихся к бесконечному и ограниченному пластам при падении и восстановлении давления: падение давления при R = oo (бесконечный пласт)

log6 + 0,351-bO,435Hir

тр.скв - нач.пл

<й (1 -а>)

-0,435£t

1 -О) Jj

(7.69)

:иадение давления при /? = Ро (ограниченный пласт)

Р Р тр.СКВ нач.пл"

1.74т

i6 +

I expf--\

- 0,87m(Ini?o -0,75) ; (7.70)

восстановление давления при R = <x> (бесконечный пласт)

- 0,435£f X

р - р гп

тр.СКВ - нач.пл

log +

X (- д/«) (1 - ш) + 0,435£i (---]]; (7.71)

\ (1-«)/J

восстановление давления при R=Ro (ограниченный пласт)

Р =Р -

тр.СКВ нач.пл

1.74т 4

t6.u +

- ехр(- Шд/"Х(1-")))

где б.п - характерное время перетока, 340

(7.72)