Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

а. При малой высоте блоков, когда капиллярная пропитка определяет процесс вытеснения, время вытеснения пропорционально квадрату высоты блока Н-.

б. В высоких блоках, где гравитационные силы управляют процессом вытеснения, время вытеснения пропорционально высоте блока Я.

в. В случае «а» нефтеотдача может быть представлена как функция /б.к (уравнение 9.18), а в случае «б» - как функция /б.гр (уравнение 9.22).

Используя зависимость нефтеотдачи от логарифма времени, можно сформулировать положение о критериальном времени, необходимом для получения 50%-ной отдачи, - 1о,ъя- Сопоставление величин tofiR, полученных в экспериментах, проведенных при различных условиях вытеснения, может оказаться полезным при прогнозировании и анализе разработки реальных залежей.

9.4.3. Зависимость нефтеотдачи от времени: законы подобия

Критерии подобия процессов несмешивающегося вытеснения в пористых средах были детально рассмотрены Раппопортом [8]. Основные соотношения, помогающие переносить результаты лабораторных экспериментов на натурные условия, позволяют предсказывать поведение трещиноватых пород-коллекторов. Учитывая, что градиенты давления в трещинах незначительны по сравнению с гравитационными и капиллярными силами, необходимо, чтобы критерии подобия учитывали только эти силы. Если найдены правильные критерии подобия, то использование в экспериментах образцов, отобранных из данной залежи, позволяет воспроизводить процессы, протекающие в этой залежи.

9.4.3.1. Требования теории подобия

Если при помощи модели (м) предпринимается попытка предсказать поведение залежи (з), образованной блоками с известными характеристиками, необходимо удовлетворить некоторому ряду основных требований. Эти требования основаны на классических принципах, развитых Раппопортом [8] для процессов несмешивающегося вытеснения:

равенство начальных водонасыщенностей:

(9.62)

та же форма кривых относительных проницаемостей:

[(в ша./1Ьв)/(„ шах/И„)]м = [{К, ,„ах/Рв)/(/Сн „„x/1h)1.-- (9-63)

капиллярных кривых:

[PJHaAp] = \PJHaApl. (9.64)

в уравнениях (9.62), (9.63) и (9.64) трехмерные группы образуют форм-фактор {SF), фактор подвижности (М) и фактор капиллярно-гравитационного отношения {CGR):

Кн max Vh

CGR=Pj/ApgH.

В литературе часто эти три фактора представляют в виде критериев подобия я : ni=SF; П2=М; пз = ССР. В уравнениях (9.65) величины Н и L соответствуют высоте и простиранию блока; Рк,<- давление прорыва, а параметры а я g - ускорения свободного падения в модели и залежи.

Если представительный образец породы используется в модельных экспериментах, то требования теории подобия сводятся к соотношениям:

r.=SF = HIL или {HIL) = {НИ),; (9.66)

2 = V-J\B ИЛИ (и.„/р,з) = (р,„/р,з)з; (9.67)

CGR= или {P,,t/ApgH) = (Рк,/АряЯ)з, (9.68)

так как условия «г» и «д» (см. раздел 9.4.3.2) при этом выполняются обязательно.

9.4.3.2. Принципы подобия при экспериментировании

а. Форма модели

Форма модели должна быть идентичной форме блоков матрицы залежи. Но если используемый в опыте образец имеет другую форму, необходимо соответственно изменить условия эксперимента. Так, цилиндрические образцы можно использовать (рис. 9.42) с учетом следующих требований:

Залежь Требования к модели

Куб; Яз-цилиндр Ям=0„ (9.69)

Параллелепипед; Я, L, Из->-цилиндр

(где W<L).

В ряде случаев погрешность при несоблюдении указанных требований может достигать 20-30%. В тех случаях, когда расхождения в формах моделей заведомо могут привести к существенным погрешностям, необходимо проводить эксперименты на образцах такой формы, которая соответствовала бы форме идеального блока матрицы, характерного для данной залежи.

Рис. 9.42. Эквивалентность цилиндрических и нецилиндрических образцов

б. Подобие времени

Необходимо соблюдать условие подобия по времени, что связано с учетом сил, принимающих участие в процессах вытеснения нефти. Если процесс вытеснения в основном определяется капиллярными силами [уравнение (9.18)], то, как показал Маттакс [4], необходимо, чтобы:

(б.к)м - (б.к)з>

(6) у К1Ф

(6) ук1ф

или, если /(9) и Ко. в max равны, то:

3 ук/Ф

3 у К/Ф

(9.69) (9.70)

(9.71)

Если же вытеснение происходит в основном за счет гравитационных сил, то можно записать следующие критерии подобия:

КА-\

( КА-{

(9.72)

примечание. Если используемые в экспериментах образцы являются полностью представительными для изучаемой залежи, а характеристики используемых при моделировании жидкостей аналогичны пластовым, уравнения (9.71) и (9.72) преобретают более простой вид: