Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 [ 177 ] 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

0,1 0,2 0,3 0,ц 0,5 0,6 0,7 0,8 Объем закачиваемой воды С от объема пор )

Рис. 11.6. Зависимость нефтеотдачи и ВНФ от объема закачиваемой воды [3]:

/-экспериментальные данные; 2 - результаты расчета

кривые, характеризующие матрицу, похожи на те, которые использовались в численной модели, в то время как функции относительных проницаемостей при численном моделировании вычислялись из выражений: для матрицы

для трещин

о-в - в >

Кп.„ = 1 -s„

11.2.2.4. Моделирование капиллярной пропитки Клеппом [4]

Дифференциальные уравнения для нефти и воды Клепп получил аналогичным образом в координатах х, у:

I К

ВпЫ дх

дРп дх

--г-РвёГ

ск «

дРн ду

+ <7в = Ф

д dt

(5в/5в).

+ <7н = (11.12)

(11.13)

Производные с1Ко.н1с15н и dKoJclSb представляют собой наклон кривых относительных проницаемостей; член, учитывающий влияние капиллярного давления, представлен некоторой функцией насыщенности, связанной с кривыми капиллярного давления. Модель допускает как последовательное, так и одновременное решение.

Решение путем последовательных приближений заключается в следующем: комбинируя уравнения (11.12) и (11.13), в левой части уравнения получают выражения, являющиеся функцией единственной переменной - давления, при этом в правой части сокращаются все члены, содержащие насыщенность. После каждого решения относительно насыщенности новые значения приписывают-

СЯ давлению и насыщенности. Так поступают до тех пор, пока не будет удовлетворен критерий сходимости по давлению или насыщенности.

Одновременное решение для давления и насыщенности находят, изменяя нелинейный член так, чтобы получить уравнения давления и насыщенности для воды и нефти.

Сравнивая обе эти модели, можно отметить, что первая приводит к удовлетворительным и быстрым решениям, но менее стабильна, иногда не удается добиться быстрой сходимости. Вторая модель всегда приводит к сходимости и поэтому более предпочтительна, ее отрицательной стороной является то, что она требует в 4 раза большего объема памяти, чем первая.

11.2.3. Трехфазная модель 11.2.3.1. Модель Дю-Прея [5]

Модель основана на общих допущениях:

а) непрерывность обеспечивается тем, что течение в трещинах подчиняется закону Дарси, а обмен жидкостями между матрицей и трещинами описывается функцией переноса;

б) течение жидкости в трещинах происходит при пренебрежимо малых капиллярных давлениях;

в) функция переноса может быть оценена независимо и представлена в модели в виде параметра, зависящего от времени, или при некоторых условиях может оцениваться (вычисляться) внутри модели параллельно с расчетом нового распределения насыщенности в трещинах.

Сохранение массы трех фаз в трещинах (индекс 2) выражается следующим образом:

(Ф25в2Рв) + V (Рн«в2) + Сз + <7з = 0;

dt d dt

(Ф.А2Рн) + V (Рн«н2) + + <7„ = 0; (11.14)

(ФгггРг) + V (рг Иг2) + V (Рг.р«нг) + c, + q, = 0,

индекс г. р означает растворенный газ; Св, Сн и - функции переноса флюидов между блоками и трещинами; q - дебит отбора -

закачки на единицу массы; и - сокращенное обозначение выражения Дарси:

«Bz = -2 - V [Рг + РвёГг];

«„. = -2 V[P2+(PH + Pr.p)g2]; (11.15)

«rz=-2 V[P2 + Prgr2].

Рис. 11.7. Упрощенный профиль моделируемой залежи (/-6 - слои) [5]

Капиллярное давление в трещинах пренебрежимо мало. Уравнения в конечных разностях решаются в два этапа: на первом шаге- относительно давления при насыщенности, считаемой зависимым параметром, оцениваемым в конце каждого шага по времени, а затем, на втором этапе, - относительно насыщенности.

Пример [5]. Залежь (рис. 11.7) переменной мощности от 100 м в верхней части до 450 м на уровне ВНК, этаж нефтенасыщенности 400 м, ограничен в верхней части небольшой газовой шапкой. Начальные запасы нефти 21-10 м. Основные исходные данные: Ф2 = 0,3%, /(2=1 МКМ2, Ф1 = 11%, Al =10-2 МКМ2, 5в.нач = 30%,

Лбл = 3 м, р„=0,8251 г/см, Рнас = 25,2 МПа, P„ac/A/i=0,02 МПа/м, 5н=1,8 (на уровне ГНК), ГФ = 285 mVm (на уровне ГНК).

При моделировании размер ячеек составлял 100x500 м, размеры блоков принимались равными 18x17x6. Скважины обозначались символами Р,-, причем в скобках указывался их дебит (мсут) для различных слоев, как, например: Pi (150 -слои 5,6); Рг (150 -слой 2); Рз (150 -слой 6"); Р4 (200 - слои 3 и 4).

Через 400 дней вода подходит к скважине Рз, обводненность которой очень быстро возрастает до WC = 80%. Через 1620дней пластовое давление во всей залежи снижается ниже давления насыщения. Полученное при этом распределение насыщенностей показано на рис. 11.8.

Свойства единичного блока моделировались набором функций переноса соответственно местоположению блока в зонах газовой, разгазнрования или заводнения. Функции переноса вводились как внешние данные в численную модель.

Пример функции переноса [5]. Моделирование блока, окруженного водой, нефтью н газом, соответственно для зон заводнения, разгазнрования и газовой описано ниже.