Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 [ 107 ] 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

как функцию радиуса, удобную для интерпретации исследований скважин на интерференцию. Уравнение выражается в виде:

Рг (Гек) = 4- f " (б/) + --7ГЧ ) -

2 l \ «(1-«)/

(7.41)

1 - ю/

Это решение можно считать удовлетворительной аппроксимацией для /б>100 гб5.

Результаты расчетов для определенных значений Гб, ю и А, представлены на рис. 7.6 в сравнении с результатами, полученными конечно-разностными численными методами.

Характер течения, определяемый в наблюдательной скважине, становится типичным для однородного пласта, поэтому интерпретация и расчет параметров трещиноватого пласта затруднены.

7.1.3.3. Модель де сваана и ее решение

Де Сваан [5], как и Баренблатт, рассматривал уравнение сохранения массы при фильтрации в трещинах, вводя в него член-источник, учитывающий переток жидкости из блоков матрицы в трещины:

ф.рс - +м*{АР, t) = о, (7.42)

где дртр=рнач.пл-piek.Tp; риач.пл - начальное давление в пласте; ртек.тр - текущее давление в трещинах.

Переток жидкости из блока матрицы в трещину, в которой давление переменное, счдтается затухающим и выражается как

и*(ар,р, 0 = -т4- [-qt-Qdt, (7.43)

где лм - площадь блоков матрицы; /гтрлл - толщина трещиноватого пласта; 9* - поток жидкости, протекающей через границы блока за счет падения давления на какую-то величину дртр;

-- „grad(APL). (7.44)

Для блоков матрицы правильной простой геометрической формы можно рассчитать падение давления арм и течение жидкости через поверхность блока, а затем решить уравнение (7.42).

Рассматривались две простые геометрические формы блоков: плиты (слоистый пласт) и сферы (рис. 7.7). Для этих геометрических форм решения уравнений течения аналогичны решениям, встречающимся в задачах по теплопроводности.

ZD "д~1 J

~о~] 4

• 5

у Матрица

I Эквивалентный

однородный резерву ар

1

Рис. 7.6. Сравнение решения уравнения (7.41) по данным об интерференции скважнн с решением конечно-разностными методами.

t - численное решеане, двумерное течение; 2 - численное решение, одномерное течение; 3 - аналитическое решение (приложение А); 4-аналитическое решение (приложение В); 5 - эквивалентный случай течения однородной жидкости; 6 - падение давления в матрице (одномерное течение), rg-17,65; A,-2576-10-»; со-0,024324; m=0.55 МПа/цнкл

у х- X X X XX- X X X у Х"

Рис. 7.7. Модели трещиновато-пористой среды в виде чередующихся слоев матрицы (а) и матричных сфер (б) [5].

/ - матрица; 2 -трещина; 3 - повторяющиеся элементы; /гр -диаметр трещины; Л,,- толщина блока матрицы

Приращение давления на границе блока для модели из плит:

ДP,( 0=14 S

для модели из сфер:

2Г« \л (-1)" -м«-/-м . пт.г

(7.45>

(7.46)

где т)м - пьезопроводность матрицы.

Де Сваан [5] рассматривал только асимптотические решения уравнений (7.45) и 7.46), что равносильно допущению Баренблатта о квазистационарном состоянии.

Решение уравнения (7.42) представлено для граничных и начальных условий, соответствующих добыче при постоянном дебите в бесконечном пласте с начальным давлением Рнач.пл, Т. е.:

= 0 г

ДРтр = 0;

З-скв/тр.плтр

(7.47)

Сжимаемость блока и трещины предполагается одинаковой. Как уже указывалось, де Сваан рассматривал только асимптотические решения, соответствующие ранним стадиям добычи и поведению однородного пласта. На ранних стадиях добычи, во время которых движение жидкости происходит только в трещинах, член, учитывающий влияние источника (уравнение (7.42)), пренебрежимо мал, и уравнение сводится к классическому уравнению течения в обычных однородных пластах. Решение этого уравнения при условиях, представленных в формулах (7.47), имеет вид: