Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 [ 187 ] 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

с = 1 + hJH. (А.20)

Проинтегрировав уравнение, получим:

-Zo - е In (е -Ze) - М In (е -Zo) +

ФЯ(Хн 1

+ fZб + M£lп(EZб) 1, (А.21)

или в безразмерной форме

б.гр.к = Ze - 1) - [ТИ + е (1 - ТИ)] Щ (е -Z), (А.22)

причем безразмерное время выражается так же, как и в уравнении (А.13):

Wk = (А-23)

Уравнение (А.22) имеет смысл только при Лк/Я<1, в случае преобладания капиллярных сил кк/Н>1 следует воспользоваться уравнением (А.16). Это замечание является следствием требования отрицательности значения 1п(8-Zo). 1п(е-Z6)<0, когда IikKHZq. Поскольку 0<Z6<1, уравнение (А.22) применимо, когда 0</1к<Я.

Резюмируя результаты рассмотрения трех случаев, можно констатировать следующее:

зависимость нефтеотдачи от связь / и описывается преобладаюшие силы времени описывается выоажеиием

« уравнением выражением

Гравитационные.......(А. 12)........ (А. 13)

Капиллярные ........(А. 16)........ (А. 17, А. 18)

Гравитационные и капиллярные (А.22)........ (А.23) = (А. 13)

1.3. Зависимость дебита от нефтеотдачи блоков матрицы

Скорость пропитки блоков равна произведению площади сечения блока Лбл и скорости (А.8):

= Л,., и =Л А, ,,;/,f+i7;\ . (А.24)

Если выражение Лбл-Ау, следуя Маскету, рассматривать как (начальный) дебит, обусловленный гравитационными силами:

Сгр.ная=ЛблА-Г, (А.25)

остальная часть уравнения (А.24) может интерпретироваться как фактор истощения

Df =

(l/M)Z6+ l-Ze и уравнение (A.24) можно переписать:

Убл - бл " - Угр.нач - Л(5л -/Л ТГТТГГ TTi

,а„ (ЬМ) Z6 + (1-Zo)

(А.26)

(А.27)

Значение DF отражает связь дебита и нефтеотдачи при изменении Za от О до 1 (что эквивалентно 0<Z<Я).

В табл. А.1 указаны значения DF при различных значениях подвижности М.

Таблица А.1

При 0<jW<1 наблюдается постепенное уменьшение скорости пропитки, так как с увеличением нефтеотдачи и времени уменьшается величина DF. В противоположность этому при М>\ величина Z и скорость пропитки возрастают как по мере увеличения нефтеотдачи, так и во времени. С физической точки зрения роль подвижности М сводится к следующему: при Л1>1 (что эквивалентно Хн>Хв) увеличение Z при подъеме фронта вытеснения соответствует уменьшению высоты Н-Z, т. е. зоны, занятой вязкой нефтью.. При этом уменьшаются потери на трение, и скорость пропитки возрастает.

Примечание. Фактор истощения можно представить как безразмерную скорость пропитки блока:

DF = Qs.s., =

гр.нач-

(А.28)

1.4. Зависимость скорости пропитки от времени

Зависимость скорости пропитки от времени можно установить косвенно из уравнений (А.26) и (А.27) с учетом уравнений (А.12), (А.16), (А.22) в соответствии с теми силами, которые определяют процесс вытеснения.

II. Определение зависимости нефтеотдачи от безразмерного времени

Ниже приводятся расчеты, выполненные для различных значений М и /1к/Я.

JI.1. Преобладание гравитационных сил

Расчеты проводились для значений М = 0,1; 0,5; 0,8; 1; 1,2; 2,5 с использованием уравнения (А.12). Результаты расчетов приведены в табл. А.2 и на рис. А.2 и А.З.

Таблица А.2

, по уравнению (А.12) прн м

Результаты расчетов, приведенные на рис. А.З, показывают, что в полулогарифмических координатах кривые нефтеотдачи имеют S-образную форму. Влияние величин подвижности на нефтеотдачу можно выявить, рассматривая безразмерное время, необходимое для достижения 50%-й нефтеотдачи (бо,5л) как функцию подвижности. При преобладании гравитационных сил связь между бо,5л и М линейна (рис. А.4).

И.2. Преобладание капиллярных сил

В случае преобладания капиллярных сил проводятся аналогичные предыдущему случаю расчеты для тех же самых значений М, но по уравнению (А. 16). Результаты расчетов приведены в табл. А.З и на рис. А.5. И в случае преобладания капиллярных сил зависимость времени, необходимого для получения 50%-ной нефтеотдачи, 60,5л также оказывается линейной функцией подвижности (см. рис. А.4, кривая 2).