Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 [ 146 ] 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199

для случая преобладания капиллярных сил

для случая преобладания гравитационных сил

f t \ / t \

(9.74)

\ Я/м \ Я

в. Критерии подобия при одновременном действии Рк и G [J0]

В тех случаях, когда гравитационные силы участвуют в процессе вытеснения вместе с капиллярными, кроме подобия времени необходимо соблюдать физическое подобие отношения двух безразмерных времен [уравнения (9.18) и (9.22)]

б.к о.в шах = (975)

б.гр еДРо.втах/ФвЯ ДрЯ

и, следовательно, критерий подобия для этого случая будет выглядеть следующим образом:

° V Ф )м \ = V Ф Is

г. Подобие скорости перемещения фронта вытеснения

Если рассматривать процесс с позиций поршневого вытеснения (см. рис. 9.8), то параметром подобия перемещения фронта будут параметр 2б и соотношения

(б)м = (2б)з;

(9.77)

(2/Я)„ = (2/Я)з,

которые связаны со скоростями перемещения фронта вытеснения следующим образом:

Vm „ {° V К1Ф/ [вЯ )м

(=1 С/Ф/[вЯ)з

д. Подобие гравитационных сил при центробежном ускорении (центрифуга)

В том случае, когда гравитационные силы, действующие в залежи (Я§Ар)з, моделируются при условии равенства Арм, но при меньших значениях Ям, необходимо при моделировании увеличить ускорение (центробежное) до величины, удовлетворяющей уравнению (9.64).

Исходя из того, что гравитационные силы в залежи составляют

а капиллярные -

(Р„)з = а/(9)] С/ФУ(5з)

их соотношение равно

(9.79)

(9.80)

(9.81)

(9.81)

комбинируя уравнение Кайта (9.61) с выражением (С к)м, получим

[1/2АряЯ]з

[з/ (6) УК1Ф /(5в)]з Применяя критерий подобия

.(3/?Я+Я2)Др

причем число оборотов ротора в минуту составит

N =-О).

(9.82) (9.83)

Как уже обсуждалось ранее, относительно большее влияние капиллярных или гравитационных сил на процесс вытеснения обусловлено с геометрическими размерами блоков: гравитационные силы играют преобладающую роль в залежах, сложенных высокими блоками или блоками, характеризующимися порами больших размеров, что эквивалентно малым величинам капиллярных давлений. В методе центрифугирования, разработанном Кайтом, невозможно проведение экспериментов на образцах больших размеров, но этот недостаток компенсируется увеличением ускорения свободного падения при использовании образцов малых размеров. Моделирование может осуществляться как путем проведения обычных экспериментов по капиллярной пропитке, так и с использованием метода центрифугирования. В обоих случаях возможно точное соблюдение законов подобия.

9.4.3.3. Примеры экспериментов, проведенных с учетом критериев подобия

а. Эксперименты Маттакса [4]

В опытах по вытеснению нефти при капиллярной пропитке, проведенных Маттаксом, блоки матрицы моделировались образцами естественных пород. Физические свойства образцов, используемых

Таблица 9.4

Параметры моделируемой залежи и модели [4]

ДЛЯ моделирования, и пород залежи {К, ф, 5е.нач, сг) были одинаковыми, а форма блоков и свойства жидкостей отличались от пластовых (табл. 9.4). соотношение времен вытеснения определялось из уравнения (9.71)

Vк/Ф

„V а УК1Ф Л

Hi V-

м в.м

7,608

5,806-10-3 I 0,9

, = 864 с

соотношение скоростей вытеснения, исходя из уравнения (9.78), составляет

0,0762 0,9

«3 =vJ6l (см/сут),

результаты, полученные в экспериментах при постоянной, но большей, чем критическая (см. рис. 9.38, б), скорости подъема внк, представлены на рис. 9.43 как функция времени гм и ta. результаты, достигаемые в лаборатории за время, измеряемое часами, соответствуют годам в пластовых условиях. внк через некоторое время благодаря постоянной скорости его перемещения достигал верхней грани блока, после чего вытеснение продолжалось, к этому моменту из блока вытеснялось 60% объема извлекаемой нефти. конечный коэффициент вытеснения составлял 48,8% объема пор.