Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [ 109 ] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Формулы (3, XIV) и (14, XIV) совпадают, а следовательно, при малом попижепии уровня в скважине, к которой притекает жидкость со свободной поверхностью, влияние изменения радиуса сказывается па изменении перепада давления (при сохранении дебита) так же, как и в условиях водопапорпого режима.

Следует заметить, что формула (33, XII) дебита газовой скважины такова же, как и формула (21, X) дебита скважины, эксплуатируюгцей-ся в условиях гравитационного режима. Поэтому все формулы (4, XIV)-(14, XIV), отражаюгцие влияние изменения радиуса скважины на изменение перепада давления (при сохранении дебита), в равной мере справедливы и для плоско-радиального притока газа к скважине по линейному закону фильтрации.

Перейдем к исследованию влияния радиуса скважины на ее производительность в условиях фильтрационных потоков второго типа, см. начало данного параграфа.

При плоско-радиальном притоке газа или жидкости к скважине по пелипейному закону фильтрации влияние радиуса скважины следует учитывать по формуле типа (75, IX). Рассмотрим крайний возможный случай наругаения закона фильтрации - движение жидкости или газа во всем пласте по закону Краснопольского. На основании формулы (75, IX) при по = 2 или из аналогичной формулы для дебита газовой скважины получим:

Рис. 114. Графики, характеризующие изменение забойного давления и дебита скважины нри изменении ее радиуса в п раз; случаи плоско-радиального притока к скважине но закону Краснопольского.

(15, XIV)

где Q и Q - дебиты скважины, отвечаюгцие соответственно, радиусам Rc и Rj, где R[. = nRc; предполагается, что понижение забойного давления в скважине сохраняется постоянным.

Учитывая, что Rc, последнюю формулу упростим так:

(16, XIV)

Вторая колонка табл. 21, составленная на основании формулы (16, XIV), иллюстрирует влияние изменения радиуса скважины на ее дебит при сохранении неизменного перепада давления. С помогцью табл. 21 построена кривая 1 на рнс. 114; эта кривая - парабола, ось которой совпадает с осью абсцисс и вергаина лежит в начале координат, служит графиком формулы (16, XIV).

Для плоско-радиального притока несжимаемой жидкости к скважине по закону фильтрации Краснопольского влияние радиуса на перепад давления можно оценить на основании формулы (75, IX) при по = 2 следуюгцим образом:

J 1

(17, XIV)

Rc R

где Лр и Лр - перепады давления, отвечаюгцие соответственно радиусам R[. и Rc нри сохранении постоянного дебита скважины. Учитывая, что Rc, последнюю формулу упростим так:

Лр R,

Лр т

(18, XIV)

Правая колонка табл. 21 рассчитана на основании формулы (18, XIV); на рис. 114 ей соответствует кривая 2 - равнобочная гипербола, оси которой совпадают с осями координат.

Из сравнения правой и средней колонок табл. 21, видно, что изменение радиуса скважины меньгае сказывается на изменении ее дебита, чем на изменении перепада давления. Кроме того, нз сопоставления табл. 19 и 20 с табл. 21 можно сделать следуюгций вывод: в условиях движения жидкостей но линейному закону фильтрации влияние изменения радиуса скважины оказывается значительно менее интенсивным, чем в условиях движения жидкостей по закону Краснопольского. Так, например, двукратное увеличение радиуса скважины в первом случае (см. табл. 19) вызывает увеличение дебита на 5 8% (в зависимости от отногаепия величин Rj и Rc) при сохранении перепала давления, тогда как во втором случае (см. табл. 21) дебит увеличивается на 40%.

Таблица 21

Зависимость величин - и -- от п

Q Лр

В главе IX было установлено, что в практически интересных случаях плоско-радиального движения нельзя ожидать наругаения линейного закона фильтрации во всем фильтрационном потоке; размеры области кризиса этого закона тем больгае, чем больгае дебит скважины.

Отсюда следует, что в реальных условиях, когда этот закон фильтрации наругаается в иризабойпой зоне, влияние изменения радиуса скважины на ее дебит должно быть более интенсивным, чем на то указывает формула (2, XIV), и менее интенсивным, чем указывает формула (16, XIV). Эти формулы дают как бы крайние пределы интеп-сивности влияния радиуса скважины в условиях плоско-радиального движения.

Далее, поскольку с увеличением размеров области кризиса линейного закона фильтрации растет влияние наругаения этого закона на дебит скважины, постольку справедлив следуюгций вывод: с увеличением дебита скважины иптенсивность влияния ее радиуса па дебит и па перепад давления должна (если при рассматриваемых величинах дебита линейный закон в иризабойпой зоне наругаен) возрастать; см. по этому поводу Щелкачев [209 и 215 .

Перейдем к исследованию влияния радиуса скважины на ее производительность в условиях сферического радиального потока жидкостей по линейному закону фильтрации; это соответствует потоку третьего типа, см. начало данного параграфа.

Из формулы (51, IX) для жидкости и, следовательно (см. обгцие замечания в главах XII и XIII о применимости формул движения несжимаемой жидкости к соответствуюгцим случаям движения газа и газировапной жидкости), для газа и газировапной жидкости получим еле-