Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 [ 119 ] 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Для определения полного промежутка времени восстановления уровня Т получим следующую формулу:

(6, XV)

До сих нор мы не делали никаких конкретных предположений о режиме фильтрации жидкости в пласте. Заметим, что нри любом режиме фильтрации нри S = О должно быть Qt = О, гс = О, а потому и f(s) = 0. Так как нри нижнем пределе интеграции подынтегральное выражение в формуле (6, XV) обращается в бесконечность, то в этой формуле нам приходится иметь дело с так называемым «несобственным интегралом».

Не вдаваясь в более глубокий общий анализ формулы (6, XV) (см. но этому поводу статью Щелкачева [206а]), рассмотрим сначала конкретный случай нелинейного режима фильтрации жидкости в пласте:

(7, XV)

где О, 5 гг < 1.

Пользуясь формулами (3, XV), (5, XV) и (7, XV), получим:

1-п с

/ 1-п 1-п\

(«О -S )

(8, XV)

Выражая отсюда s через t, найдем закон движения уровня жидкости в скважине. В частном случае закона фильтрации Краснопольского т. е. нри гг = О, 5, из последней формулы найдем:

(9, XV)

откуда

So - s

(10, XV)

Судя HO закону движения (10, XV), в рассматриваемом случае уровень жидкости в скважине должен был бы двигаться равнозамедленно.

Положив в формулах (8, XV) и (9, XV) s = О, сможем определить промежуток времени Т, в течение которого восстанавливается уровень жидкости в скважине. Можно было бы доказать, что в рассматриваемых условиях упомянутый промежуток времени Т был бы конечным в тех случаях, когда п < 1 или (в более общем случае) если в начале координат индикаторная кривая касается оси понижений уровня (см. цитированную выше статью Щелкаче-

206а]).

2*. Законы изменения забойного давления в скваэюине после. . . 377

Формулы (7, XV) и (8, XV) теряют смысл при п = 1. Рассмотрим отдельно этот случаи линейного режима фильтрации, когда

Из формул (3, XV), (5, XV), (11, XV) следует, что

(11, XV)

(12, XV)

откуда

(Ус 1 So

(13, XV)

(14, XV)

оо, ЧТО находится

h - s - s - so(l - е"" ).

Полагая в формуле (13, XV) s О, получим t в согласии со сделанным выше замечанием.

Если, дифференцируя но времени законы движения (10, XV) и (14, XV), определить скорость подъема уровня, а затем исключить время из формул скорости и законов движения, то, конечно, получим скорость в функции нонижения уровня s; умножая на сгс, найдем дебит Qt в функции нонижения S, т. е. определим уравнение индикаторной кривой.

Этот, казалось бы, вполне законный и очевидный, «обратный метод» определения уравнения индикаторной кривой дебита скважины на основании известного закона движения уровня в ней дал повод многим авторам, например, Яковлеву [225] и др. [175, 120], предложить новый способ исследования скважин. Речь идет о так называемом методе прослеживания за движением уровня жидкости в скважине.

Суш;ность «метода прослеживания» состоит в следуюш;ем: с помош;ью аппарата Яковлева или любого иного прибора следят за подъемом уровня в остановленной исследуемой насосной скважине. Результаты наблюдений наносят в виде графика зависимости понижения (или пройденного уровнем пути) от времени. Затем с номош;ью графического дифференцирования (поскольку аналитическая зависимость заранее неизвестна) строят график зависимости скорости подъема уровня от времени. По этим двум графикам определяют (опять графически) зависимость скорости от понижения уровня; умножая скорость на нлош;адь сечения кольцевого пространства гс, т.е. соответственно меняя масштаб оси ординат последнего графика, получают искомую индикаторную кривую скважины.

Этот метод исследования скважин может быть справедлив лишь при тех условиях, при которых справедлив и описанный выше «прямой метод»

Другие видоизменения того же метода - прослеживание за опускаюгцимся уровнем после пуска насосной скважины или после специального подлива жидкости в нее - мы не описываем, ибо сугцпость и обоснование их те же.

определения закона движения уровня в скважине но заданным уравнениям индикаторных кривых. Эти условия были выше оговорены: столб однородной жидкости в скважине предполагался негазированным, жидкость в пласте и в скважине и сам нласт предполагались абсолютно несжимаемыми.

Поскольку эти условия в действительности всегда не выполняются, постольку только что описанный метод исследования скважин не может гарантировать правильных результатов [212 и 219 .

К выяснению весьма суш;ественного влияния малой сжимаемости жидкости и пласта на результаты применения «метода прослеживания» мы еш;е вернемся в следуюш;их параграфах. Пока же попутно обратим внимание еш;е на два явления, которые часто наблюдаются нри прослеживании за подъемом уровня жидкости в скважине после ее остановки.

Первое явление наблюдается в насосных скважинах, экснлуатируюш;их-ся с большим газовым фактором. Иногда в таких скважинах уровни жидкости настолько вспенены, что проследить за изменениями их положения после остановки скважин вообш;е невозможно. Если все же удавалось зафиксировать динамические уровни во время установившейся работы скважин и удавалось после их остановок проследить за изменениями положений уровней, то приходилось наблюдать, что уровни сначала поднимаются, а затем вследствие дегазации столба жидкости в скважине опускаются; часто статические уровни после остановки скважины фиксировались ниже положений динамических уровней в процессе их эксплуатации (Линдтрон [113]).

Другое явление иногда наблюдалось в обводненных нефтяных скважинах: уровень нефти после остановки повышался, темп его подъема постепенно ослабевал, а затем устанавливайся медленный, но довольно равномерный подъем уровня нефти. Этому сопутствовало такое непрерывное понижение водораздела в скважине, которое указывало на сохранение постоянного давления на забое скважины.

Описанный подъем уровня нефти в остановленной (а иногда в длительно нростаиваюш;ей) обводненной скважине объясняется накоплением нефти в призабойной зоне и всплыванием ее в скважине.

Учитывая эти и другие трудности определения изменения пластового давления только на основании прослеживания уровня нефти в скважинах, было предложено следить с номош;ью глубинного регистрируюш;его манометра за изменением забойного давления после остановки скважины. Однако и этот «метод прослеживания за забойным давлением», поскольку результаты наблюдений обрабатывались но той схеме, которая выше была описана.

Любопытно, что такие явления наблюдались даже в сильно обводненных скважинах со сравнительно малыми газовыми факторами. Так, например, упомянутое явление инж. К.М.Донцов неоднократно наблюдал в 1945-1948 гг. в СКВ. 40/11, 18/11 и 37/11 XIII пласта Октябрьского района; в эти годы скважины были сильно обводнены. Из скв. 40/11 добывали 180-200 т/сутки жидкости, причем объемное количество нефти в добыче было 22, 5%, понижение динамического уровня под статическим - 12 14 м. Газовый фактор всех этих скважин вряд ли превосходил 10 на 1 жидкости, ибо в период их фонтанирования, до обводнения, он был порядка 20 м/т (см. Николаев [135]).