Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 [ 169 ] 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

ние траекторий двух взаимодействующих скважин и убедиться в том, что эти траектории будут иметь форму, изображенную на рис. 172 (см. кривые, проходящие через центры скважин).

Гидродинамические методы исследования потока позволяют доказать, что упоминаемые траектории представляют собой семейство равнобочных гипербол, уравнение которых в декартовых координатах имеет вид:

2Соху - Г = О,

(42, XX)

где Со - параметр семейства. При Со = оо формула (42, XX) вырождается и приводит к уравнениям осей координат х и у, т. е. оси х и у входят в состав семейства траекторий.

Поток к двум равнодебитным скважинам оказывается симметричным, причем ось у отделяет частицы жидкости, движущиеся к скв. Ai от частиц, движущихся к скв. А2. Линии, отделяющие потоки к двум соседним скважинам (в данной задаче ноложительпая и отрицательная полуоси у), называются «нейтральными линиями тока». Как уже было замечено, частицы жидкости скорее всего движутся к скважинам вдоль прямых, совпадающих с осью х впе отрезка между скважинами; эти прямые линии называются «главными линиями тока» в потоке к каждой из скважип.

Вследствие полной симметрии потока по отногаению к середине расстояния между центрами скважин в этой точке - в начале коорди-дат О - скорость фильтрации должна быть равна нулю. Точка О носит название критической точки, или точки равновесия.

Модуль скорости фильтрации v в любой точке М пласта (рис. 167) определяется формулой:

(43, XX)

Следовательно, действительно, скорость фильтрации равна нулю в начале координат - нри г = О и возрастает при ri О или Г2 О, т. е. при приближении к любой из двух скважип.

Скорости фильтрации Vx и Vy для движения частиц жидкости, соответственно вдоль осей X и у, определяются следующими формулами:

(44, XX)

Q у

y + S

(45, XX)

При ж > О, ж > имеем Vx < О, т.е. частица жидкости приближается к СКВ. А2 справа; при х > О, \х\ < 5 имеем Vx < О, т.е. частица жидкости приближается к той же скважине слева. В обоих случаях абсолютное значенне скорости Vx возрастает при х 5, т. е. движение

X возрастает при х -к скважине по оси х ускоренное.

Наоборот, нетрудно убедиться в том, что частица жидкости движется вдоль положительной полуоси у ускоренно лишь в интервале оо (аналогично движение и вдоль отрицательной полуоси). Перейдя через точку х = О, у = 5, частица жидкости начинает двигаться замедленно и но мере приближения к началу координат ее скорость стремится к нулю. Итак, на осп у модуль скорости имеет максимум в точках у = Это те точки, которые лежат на первой (от скважин) изобаре 4, не имеюгцей вогнутости (см. рис. 172). В окрестности каждой из этих точек ближайгаие к осп у траектории сходятся наиболее близко.

Вернемся к анализу распределения давления в пласте. Определяя величину с из равенства (21, XX) н подставляя ее в равенство (6, XX), получим следуюгцую формулу для определения давления в любой точке М пласта (рис. 167):

Р =Р

2iibk 1

27гЬк

(46, XX)

Будем считать, что динамическое давление на забое каждой из взаимодействуюгцих скважин равно р, т.е.р[ = Р2 = Рс- В таком случае скважины будут равнодебитны. Определяя дебнты из формул (24, XX) и (25, XX) и подставляя их в формулу (46, XX), получим:

Г1Г2

1 Лк

(47, XX)

26R,

Величина (рк ~р) представляет понижение давления в любой точке М пласта, а [Рт-Рс) - понижение давления в самой скважине; отногаенне этих величин можно заменить отногаением поннженнй пьезометрических уровней. Обозначим через 5 понижение пьезометрического

уровня в произвольной точке М пласта (5 - понижение возмугценного статического уровня в бездействуюгцей реагируюгцей скважине в точке М пласта, вызванное работой двух взанмодействуюгцнх возмугца-югцих скважнн), s - поннженне пьезометрического уровня в каждой

из эксплуатационных взаимодействующих скважин. Для точек вдоль линии центров скважип (вдоль оси х) имеем:

ri = x -\- 6, Г2 = x - 6.

/ 0.8 0,6 0,i 0,2 О Q? 0,i 0,6 0,8 f

Рис. 173. Вертикальный разрез пьезометрической воронки депрессии двух равнодебитных взаимодействующих скважин.

Поэтому формулу (47, XX) для понижений пьезометрических уровней вдоль оси х перепишем так:

(48, XX)

25Rc

Для точек оси х между скважинами следует вместо величины (х - () подставить ( - ж).

Формула (48, XX) позволяет построить пьезометрическую линию для точек пласта вдоль оси х - вертикальное сечение пьезометрической воронки депрессии, проходящее через оси взаимодействующих скважип.

Упомянутое вертикальное сечение пьезометрической воропки депрессии изображено на рис. 173, причем ось абсцисс проведена на вы-

соте невозмущенного статического уровня и вдоль нее отложены от-

координаты x точки в пласте, а вдоль оси

носительные значения