Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 [ 144 ] 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Решая это уравнение относительно р на контуре водоносности, получим:

РкМн in

РсМв In

Мн in

Мб in

Подставляя найденное значенне р в уравнения (26, XVIII) и (27, XVIII, получим формулы распределения давления в области водоносностн н в области нефтеносности в виде:

Рв =Рк

Мв(Рк -Рс)

Рп =Рс

Мн in + Мв in Мн(Рк -Рс)

(29, XVni)

Мн in

Мв in

(30, xvni)

Так как радиус Гв контура водоносности по мере продвижения контура водоносности уменьшается, то давления в любой точке г в области водоносностн и в области нефтеносности изменяются с течением времени, т.е. Рв = Рв{г,1) и Рн = Рн(,5 следовательно, процесс вытеснения нефти водой (так же как аналогичный случай одномерного движения) является неустановившимся.

Если в формулах (29, XVIII) и (30, XVIII) положить н = Мв = М то они обрагцаются в формулы (23, XVIII) н (24, XVIII), которые можно рассматривать как частный случай уравнений (29, XVIII) и (30, XVIII).

Найдем скорость фильтрации и дебит скважины при вытесненин яефти водой. Согласно линейному закону фильтрации скорость фильтрации

Дифференцируя по г уравнение (30, XVIII), получим:

9рн дг

1н{Рк -Рс)

Мн in

1 Rk Mb 1Пу-

(32, XVIII)

Подставляя это значение градиента давления в области нефтеносности в уравненне (31, XVIII), получим формулу скорости филь-

трации жидкости:

к{Рк -Рс)

Мн in

Мв In

Дифференцируя но г уравнение (29, XVIII), найдем величину градиента давления в области водоносности

дрв дг

Мв(Рк -Рс)

Мн In

1 Rk Mb 1пу-

(34, XVIII)

подстановка которого в уравнение (31, XVIII) также приводит к формуле (33, XVIII).

Сравнение уравнений (32, XVIII) и (34, XVIII) показывает, что при одних и тех же значениях г и н > Мв градиент давления в области пефтеноспости во столько раз больгае градиента давления в области водоносности, во сколько раз вязкость нефти больгае вязкости воды. Отсюда вытекает, что пьезометрическая кривая распределения давления при г = Гв должна иметь перелом.

Для определения величины дебита Q скважииы умножим скорость фильтрации V на плогцадь F = 27гг6:

27гА:6(рк -Рс)

Мн In

Mb in

(35, XVIII)

Положив в формуле (35, XVIII) Мн = Мв = М? получим как частный случай формулу дебита для одпожидкостпого притока. Формулу (35, XVIII) можно переписать так:

откуда видно, что нри н > Мв с уменьгаением Гв, т.е. по мере приближения контура водоносности к скважине, дебит ее увеличивается. При н < Мв имеет место обратное явление. Самопроизвольное увеличение дебита нефти, предгаествуюгцее обводнению скважин, подтверждается данными промысловых наблюдений.

Чтобы найти зависимость давлений рир, скорости фильтрации v и дебита скважины Q от времени, используем условие, что скорость движения контура водоносностн определяется формулой:

v т

Подставляя вместо скорости фильтрации на контуре водоносностн ее значенне нз формулы (33, XVHI), получим:

к{Рк -Рс)

Мн in

Мв in

Разделяя переменные Гв н t, имеем:

к{Рк -Рс)

Мн in

Мв in

rdr,

(36, xvni)

t = О Гв = io;

t = T Гв=Лс,

где Т - время извлечения всей нефти, в течение которого контур водоносности продвинется от своего первоначального положения до скважины.

Интегрируя уравненне (36, XVHI) по t в пределах от О до t н по Гв - от Rq до Гв, получим:

2к{р -Рс)

( в in - Мн in Rc) {Rl - rl)

+ (Мн - Mb) (0 In 0 - rl in Гв)

Mh - Mb

(37, XVIII) 1

-• Формулу (37, XVIII) можно неренисать иначе:

2к{р-рс) 2 - t - Hq

Rk , 1 Ro

ItQ tie

- r:

1 Rvi I 1 Гв --h /H In --

- \ (/iH -/b) (0 -b) •