Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 [ 166 ] 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Формула (29, XX) весьма наглядно отражает эффект взаимодействия скважин: из нее видно, что чем больгае дебит Q2 вновь нугценной возмугцаюгцей скважины А2, тем сильнее дебит Qi реагируюгцей скважины Ai, нри совместной работе отличается от дебита Qi при одиночной ее работе:

Qi = Qi лигаь при Q2 = 0.

В условиях второго варианта дебнт Qi реагируюгцей скважины Ai должен остаться после пуска новой возмугцаюгцей скважины А2 таким же, каков он был до ее пуска. Следовательно, нужно считать заданной величину Qi для реагируюгцей скважины, а для возмугцаюгцей опять-таки должна быть задана либо величина Р2, либо Q2. Рассмотрим оба случая.

Пусть заданы Qi, Р2] неизвестны pi, Q2. Из уравненнй (22, XX) н (23, XX) найдем:

Р[ =Рк - (Рк -Р2)

27гЬк

(30, XX)

2iTbk{p -P2)

fi In

(31, XX)

Положив в этих уравнениях Qi = Qi, получим возможность изучить эффект воздействия новой возмугцаюгцей скважины, в которой задано динамическое забойное давление на старую реагируюгцую скважину, в которой сохраняется неизменный дебит.

Пусть заданы Qi, Q2; неизвестны р[, р2. Уравнения (22, XX) и (23, XX) служат для определения неизвестных величин.

Если считать известными динамическое забойное давление р2 и дебит Q2 вновь нугценной возмугцаюгцей скважины без всяких ограничений величин pi и Qi, то из уравненнй (22, XX) н (23, XX) две последние величины могут быть определены; такая постановка задачи характерна для условий третьего варианта взаимодействия скважин.

Если переменить роли скважин А\ л А2, то формулы (27, XX) и (28, XX) останутся справедливыми, но будут соответствовать условиям первого варианта воздействия возмугцаюгцей скв. Ai на реагируюгцую А2, в которой поддерживается постоянное забойное давление

Итак, действительно, с помощью уравнений (22, XX) и (23, XX) задача о взаимодействии двух скважин решается в общем виде в условиях любого из трех вариантов.

Следует заметить, что уравнения (22, XX) и (23, XX) были выведены на основании приближенного метода, игнорирующего форму контура области питания.

Поэтому с помощью всех формул, выведенных из этих уравнений, можно с достаточной степенью точности (см. дальгае) исследовать лигаь те случаи взаимодействия скважин, когда скважины далеки от контура, т. е. 26.

Для нояснения этого замечания исследуем, например, формулу (26, XX). Из формулы (26, XX) видно, что нри 26 = R она вырождается в формулу (11, XX) для дебита одиночно работающей скважииы, т.е. Qi = Q2 = Qi- Иными словами, как видно из формулы (26, XX), скважины перестают взаимодействовать, находясь на расстоянии R друг от друга. Такой вывод из приближенной формулы (26, XX) многие авторы (не учитывающие приближенность формулы и исходных иредноложений нри ее выводе) рассматривали как подтверждение существования радиуса влияния скважины. На самом деле, в условиях водонапорного режима скважины должны в больгаей или меньгаей степени взаимодействовать, находясь в одном однородном пласте на любом расстоянии друг от друга, в частности и па расстоянии R. Чем же объяснить только что упомянутый парадоксальный вывод из формулы (26, XX)?

Объясняется он так: нри выводе формулы было предположено, что на расстоянии R от каждой из взаимодействующих скважип сохраняется начальное пластовое давление р. Именно на основании этого предположения и получается, что скважииы, удаленные друг от друга на расстояние R, пе будут взаимодействовать. Однако упомянутое предположение, как раньгае указывалось, приближенное, и его точно нельзя оправдать пи при какой форме контура области питания. Поэтому, действительно, формулу (26, XX) и все выведенные выгае остальные формулы нельзя использовать при исследовании взаимодействия скважин, когда расстояние 26 между ними того же порядка, что и расстояние до контура области питания.

Для оценки погрегапости приближенных формул и для исследования взаимодействия скважип, расположенных вблизи контура обла-

Иногда [120] те же уравнения (19, ХХ)-(23, XX) выводятся иным способом, причем строго доказывается, что они справедливы для тесной группы скважин, расположенных любым образом внутри кругового контура радиуса (считая, что расстояния между скважинами малы по сравнению с Rk), вдоль которого среднее давление сохраняется постоянным.

/

сти питания, необходимо иметь точные формулы, учитывающие форму этого контура.

Допустим, что две взаимодействующие скважины А\ и радиуса Лс с дебитами Qi и расположены произвольным образом по отногаепию к прямолинейному контуру области нитания А (рис. 168). Отобразим зеркально по отногаепию к липни эксплуатационные скважины А\ и А нагнетательными СКВ. А\\, А22 соответственно с темп же дебитами Qi и Q2. Поместим точечные стоки в центрах скважнн Ai и А2 и точечные источники - в центрах скважин Ац, А22-

Вследствие симметричного

расположения источннков-стоков по отногаепию к линии Aj эта линия будет служить изобарой, что и требуется для точного учета формы контура.

При наличии попарно равноде-бнтных четырех нсточннков-стоков давление в любой точке М пласта представится следующей формулой, см

✓

оЛ н

Рис. 168. Две скважины (стоки) Ai и а2 и их зеркальные отображения А\1 и А22 (источники) в прямолинейном контуре области питания А.

2т1Ьк

§ 3 главы XIX:

27гЬк 2

(32, XX)

где Рк - давление на контуре области питания Aj, а соответствующие радиусы-векторы точки М указаны на рнс. 168. Обозначая через р[ и Р2 забойные динамические давления в скв. Ai и А2 нри их совместной работе, тем же способом, что и в предыдущем параграфе, сможем составить два граничных условия на контурах! н А2 для определения двух из четырех величин pi, Р2, Qi, Q2; две из этих величин, давление Рк, а также расстояния ai, «2, 26 и радиус скважин Лс должны быть заданы (величины 6, к, ji предполагаются известными). Таким образом задача регаается до конца.

Производительность каждого стока или источника должна быть равна дебиту соответствуюгцей скважины, нриходягцемуся на единицу могцности пласта, см. формулу (40, XIX).