Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 [ 170 ] 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

координат откладываются вниз значения отношений . Точки Bi и В2

на пьезометрической кривой соответствуют скважинам Ai и А2, точки Dl и D2 находятся на контуре области питания.

Рис. 173 построен для случая Лк = = ЮООЛс = 10. При построении

рис. 173 иснользована табл. 37; табл. 37 рассчитана но приближенной формуле (48, XX). Поверочные расчеты по точной формуле, учитывающей круговую форму контура области питания (при симметричном положении скважин по отногаепию к центру кругового контура), показали, что погрега-ность результатов подсчетов по формуле (48, XX) не превыгаает долей процента.

На рнс. 173 для больгаей наглядности пьезометрической кривой изображен не вполне реальный случай слигаком больпюго расстояния между скважинами по сравнению с радиусом Лк контура области нитания. Если пьезометрическую кривую начертить для более тесного расположения скважин, то легко было бы заметить, что уже на очень близком расстоянии от скважин давление мало отличается от перво-

Таблица 37

Относительные

пониже-

пьезометрического

уровня для различных точек пласта на линии центров скважин

Скважины радиуса Лс расположены симметрично по отношению к круговому контуру области питания радиуса Лк; расстояние между скважинами 25\ см. рис. 167 и 171. При подсчетах принято Лк = ЮЛс = 105

начального пластового давления, т. е. пьезометрическая линия имеет больпюй уклон лнгаь в окрестности каждой из скважин, а дальгае она быстро выполажнвается.

На основанни формулы (46, XX) легко пояснить метод наложения (суперпозиции) полей давления:

(49, XX)

Формулу (46, XX) перенигаем так:

27гЬк

. Лк

27rbkj

(50, XX)

Если бы СКВ. Ai и А2 работали в одиночку соответственно с дебитами Qi и Q2, то нонижения пьезометрического уровня sip, S2p в произ-

вольной точке М пласта, вызванные работой каждой из этих скважип, определились бы с помощью формулы (14, XX):

27rbkj

(51, XX)

27rbkj

(52, XX)

Сравнивая формулы (50, XX)-(52, XX), видим, что

Sip -\- S2p

(53, XX)

Как и следовало ожидать, попижепие пьезометрического уровня в любой точке пласта при совместной работе двух скважип с дебитами Qi и Q2 равно сумме нонижепии sip и S2p пьезометрического уровня в той же точке пласта при одиночной работе каждой из скважин с теми же дебитами Qi, Q2.

Допустим, что на основании формул (51, XX) и (52, XX) построены пьезометрические воронки депрессии для каждой из двух взаимодействующих скважип при их одиночной работе.

Пользуясь методом графического наложения (сунернозиции) полей давления, т. е. складывая графически понижения пьезометрических уровней в каждой точке пласта, легко построить пьезометрическую воропку депрессии для случая совместной работы скважип с теми же дебитами, что и при одиночной работе. Так, например, складывая понижения пьезометрических уровней, определяемые участками В1С2 и Т2С1 пьезометрических линий на рис. 166, можно было бы получить участок результирующей пьезометрической линии при совместной работе двух скважип; этот участок имел бы форму линии В1ЕВ2 на рис. 173.

В качестве упражнения рекомендуем читателю построить пьезометрическую линию D1B1EB2D2 на рис. 173 с помощью метода графического сложения попижепии пьезометрического уровня в каждой точке пласта, вызванных одиночной работой каждой из скважип; предварительно следует начертить, пользуясь формулами (51, XX) и (52, XX), пьезометрические линии для одиночно работающих скважип Ai и А2.

Обозначим через si и попижепия пьезометрического динамического уровня в СКВ. А2 нри ее одиночной и совместной работе со скв. А2; обозначим, далее, через wi ионижепие уровня в скв. А2, вызванное одиночной работой СКВ. Ai (считаем, что при совместной работе дебиты

скважин такие же, как и при одипочпой работе), см. рис. 166. В таком случае из формулы (53, XX) получим:

(54, XX)

51 + Wi.

Но, как видно из рис. 166:

Следовательно,

(55, XX)

(56, XX) (57, XX)

где Ух - поннженне динамического уровня iiii в скв. Ai (при совместной работе со скв. А2) нод динамическим уровнем BiBi той же СКВ. Ai нри одиночной работе с тем же дебитом; - понижение динамического уровня FiFi в СКВ. Ai (при совместной работе со скв. А2) под возмугценным статическим уровнем CiCi в той же скважине.

Физический смысл равенства (57, XX) уже был пояснен в § 1 данной главы.

В заключение заметим следуюгцее: при построении картины траекторий и изобар на рис. 172 был рассмотрен только случай двух равнодебитных скважин. Если бы скважины Ai и А2 были неравнодебитны, то изображенное на рис. 172 гидродинамическое поле перестало бы быть симметричным по отногаепию к оси у.

Точка равновесия переместилась бы в сторону к менее дебитной скважине (то же можно сказать и по отногаепию к точке Е на рнс. 173). Действительно, в точке N пласта (рис. 174) скорости фильтрации vi и V2 каждой из скважин Ai н А2 при их одиночной работе определяются по формулам (9, VIII) и (11, VIII) так:

27ГГ16

(58, XX)

(59, XX)

27ГГ26

дебиты Qi и Qi скв. Ai и А2 при одиночной работе считаем теми же, что и нри совместной работе. Результируюгцая скорость фильтрации v в той же точке N пласта, лежагцей на линии центров скважнн, определится так:

1 (Ql Q2

Vl - V2

27гЬ 1

(60, XX)