Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

4. Неустановившаяся одномерная фильтрация сэюимаемой. . . 223

что дает

откуда

t=xl (62, XI)

.. = W;*. (63, XI)

Зная величину Жк, легко найти давление в галлерее р. Объемный расход жидкости равен:

Q = f (61, XI)

Следовательно,

Рг =Рк - к. (65, XI)

2. Случай, когда в галлерее поддерживается постоянное

противодавление

В указанном случае уравнение материального баланса дается формулой (50, XI). Подставляя в уравнение (50, XI) значения Qm, Q Q из формул (9, XI), (60, XI) и (61, XI) и учитывая, что при р = const, = const, имеем:

kF{g - Qr) mF{g - д)

откуда

Интегрируя полученное уравнение но в пределах от О до и по t от О до t, находим:

что дает

Подставляя значение из формулы (66, XI) в формулу (64, XI), найдем изменение во времени объемного расхода жидкости (дебита галлереи).

Как видно из формул (63, XI) и (66, XI), в рассмотренных условиях одномерного движения расстояние х от галлереи до границы области падения давления в пласте пропорционально корню квадратному из времени t.

Определим массу жидкости (Эдоб. м, извлеченной из пласта к моменту времени Т, когда область падения давления распространится до контура питания пласта, расстояние до которого обозначим Ь.

(к - о),

tuFLk.

Сдоб.м = кп(к - Й = гпЕЬк{дк - о)-

Подставляя вместо д его значение из формулы (61, XI), получим

тГЬк{дк-дг) 1 /1

Удоб. м = -2- 2 кк(1 - £),

Но согласно формуле (58, XI)

р{дк

следовательно,

Сдоб, м = I тРЬкдк(3{р

Разделив (Эдоб. м на плотность жидкости ат нри атмосферном дав-

= 1 получим объем жидкости (Эдоб извлеченной

лении и принимая за время Т:

Сдоб = \ тГЬкР{Рк -Рг) = I кп/3(Рк -Рг).

(67, XI)

Как видно из формулы (67, XI), этот объем жидкости прямо пропорционален объему порового пространства пласта 7кп, коэффициенту объемного упругого расгаирения жидкости (3 и величине депрессии (Рк -Рт)-

Сравнение изложенного приближенного регаения задачи о неуста-повивгаейся одномерной фильтрации с точным регаением (см. И. А.Чар-ный [189]) показало, что в случае р = const расхождение в величине дебита жидкости составляет около 11%, причем полученные по формулам (64, XI) и (56, XI) значения дебита жидкости являются занижен-пыми.

Приближенное решение задач о неустановившейся фильтрации сжимаемой жидкости методом последовательной смены стационарных состояний нри условиях, когда дебит жидкости или давление на скважине (или в галлерее) являются заданной функцией времени, дается в книге И. А.Парного [189

5. Приближенное решение задач о неустановившемся движении сжимаемой жидкости в упругом пласте

Как отмечалось в главе II, нри падении давления в пласте происходит не только расширение жидкости, по и изменение объема норового пространства вследствие упругости слагаюгцих коллектор горных пород. В. П. Щелкачевым [219] введено понятие о коэффициенте унругоемкости пласта /3*, показываюгцем, какую долю от выделенного элемента объема пласта составляет объем жидкости, вытекшей из указанного элемента нри снижении давления в нем на 1 ат. Коэффициент унругоемкости связан с коэффициентом объемного упругого расширения жидкости /Зж следуюгцим образом:

г = А/Зж +/Зс\

где т - пористость пласта, а /Зс - коэффициент сжимаемости пористой среды.

Разделив коэффициент унругоемкости /3* на пористость пласта т пайдем величину /3 ноказываюгцую, какую долю от объема порового пространства элемента пласта составляет объем вытекшей из него жидкости нри снижении давления на 1 ат:

/3* =/5ж

(68, XI)

Коэффициент /3 зависягций от упругости жидкости и упругости пористой среды, можно рассматривать как некоторый коэффициент

См. главу XXII, а также книгу В. Н. Щелкачева [219