Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 [ 186 ] 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

контура нефтеносности, т. е. задаваясь значениями расстояния г о вдоль каждой траектории (вдоль каждого радиуса), но формуле (1, XXI) сможем определить г для любого момента времени t, а следовательно, будем знать форму контура нефтеносности в тот же момент времени.

Задача 1. Исследуем этим способом стягивание к скв. контура нефтеносности, имеющего в начальный момент форму окружности Ан, эксцентричной к А (рис. 194); для наглядности масгатабы при изображении СКВ. Ас радиуса и начального контура нефтеносности А радиуса R не соблюдены.

Будем считать, что контур области питания Ак, на котором поддерживается постоянное давление р, удален от скважины на расстояние i?k? значительно болыаее Лн- При этом условии форма контура не будет влиять на приток жидкости к скважине; в частности, А может быть окружностью, концентричной скважине.

В описанных условиях приток жидкости к скважине будет строго радиальным, ибо хотя скв. А эксцентрична по отногаепию к начальному контуру нефтеносности А, но разностью в вязкостях нефти и воды мы пренебрегаем.

В начальный момент времени уравненне кругового контура нефтеносности имеет вид:

{х - а)

(3, XXI)

где а - расстояние между центрами окружностей Ас и Ан, расположение декартовых осей координат указано на рис. 194.

Условивгаись выгае обозначать через го начальные расстояния точек контура нефтеносности от скважины, переход от декартовых координат x, у к полярным Го, О для точек окружности А совергаим по формулам:

x = гособО; у = Го sin о. (4, XXI)

На основанин равенств (4, XXI) уравненне (3, XXI) начального контура нефтеносности А перепнгается так:

Го = 2аго cos в

Ri = 0.

(5, XXI)

Рассматривая последнее равенство как квадратное уравнение по отногаепию к го, определяя го и подставляя затем значение Гд в формулу (1, XXI), получим уравнение стягивающегося контура нефтеносности в полярных координатах г, 0:

Rl + cos 20 + 2а JrI-o sin в cos в - Bt. (6, XXI)

Рис. 194. Эксцентричное расно- Рис. 195. Последовательные положения ложение скв. Ас по отношению стягиваюш;егося контура нефтеносности, к начальному контуру нефтеносно- имевшего первоначально форму окруж-сти Ан. ности, эксцентричной скважине.

Задаваясь различными значениями полярного угла в, по формуле (6, XXI) можем определить соответствуюгцие расстояния г от точек контура нефтеносности до скважины в любой момент времени t.

Последовательные положения стягиваюгцегося контура нефтеносности построены на рис. 195 с помогцью уравнения (6, XXI). Кривые 1-3, 5 соответствуют положениям контура нефтеносности через равные интервалы времени; промежуточная кривая 4 соответствует моменту прорыва воды в скважину; кривые 5-7 также соответствуют положениям стягиваюгцегося контура нефтеносности через равные интервалы времени, по иные, чем для кривых 1-3, 5. Пунктиром на рис. 195 показаны траектории, вдоль которых прослеживалось продвижение контура нефтеносности из начального положения А причем было принято Ян = 150 ж, а = 50 м, Rq = 10 см (см. рис. 194). Следовательно, расстояние от скв. А до ближайгаей точки D контура нефтеносности равно 100 м, а до наиболее удаленной А - 200 м.

В дополнение к рис. 195 составлена табл. 54; в таблице указаны промежутки времени (в сутках), в течение которых стягиваюгцийся контур нефтеносности может пройти путь от начального положения до любого из положений 1-8, изображенных на рис. 195. При составле-

НИИ таблицы подсчеты проводились по формулам (2, XXI) и (6, XXI), причем для R, Rc а а были сохранены вышеупомянутые значения; кроме того, было принято: Q = 47,2 /сутки, b = 10 м, т = 0,15. Дебит Q = 47,2 м/сутки нри b = 10 м выбран потому, что именно такой дебит имеет гидродинамическн совершенная скважина в условиях плоского радиального потока при следуюгцих, например, удобных для пересчетов условиях: к = 1 д, fi = 1 саптипуазу, (рк - Рс) = 1 ctm, Rk = lOic, см. формулу (2, XXI) или формулу (29, IX) и примеры 1 и 5 в § 2 главы IX. Промежуток времени до полного обводнения скважины (до того момента, когда наиболее удаленная частица А контура нефтеносности достигнет скважины) равен 4000 суток. Па рнс. 195 заметно постепенное образование «языка обводнения», вызванное несимметрнч-ным расположением скважины по отношению к начальному контуру нефтеносности А.

Ближайшая к скважине частица жидкости, находившаяся в точке D начального контура нефтеносности, обладает наибольшей скоростью и потому, обгоняя соседние с ней частицы контура, первой достигает скважины.

Таблица 54

Промежутки времени t, соответствующие стягиванию контура нефтеносности от начального положения А до кривых 1-8

(рис. 194 и 195)

При подсчетах по формулам (2, XXI) и (6, XXI) принято: R а = 50 м, Rc = 10 см, Q = 47,2 м? j сутки, Ь = 10 jw, ш = 0,15.

150 м.

Задача 2. Сохраним все условия нредыдугцей задачи за исключением одного: предположим, что ближайшая к скважине часть контура нефтеносности имеет прямолинейную форму. Кратчайшее расстояние между центром скв. Ас и прямолинейной частью контура нефтеносности обозначим через а (рис. 196; на фигуре изображена только прямолинейная часть контура). Требуется проследить за стягиванием контура нефтеносности.

Уравненне прямолинейного начального контура нефтеносности в полярных координатах имеет вид:

(7, XXI)