Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 [ 66 ] 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Отсюда безразмерное время равно:

2 Д* In Л*

2Л* In R*

"к

(51, XI)

3000

80Q(h 7000

5000

3-fO

Рис. 67. Зависимость безразмерного радиуса воронки депрессии i?* от безразмерного времени т в случае эксплуатации скважины нри постоянном противодавлении {рс = const).

Выполнив интегрирование, получим:

2(1пЯ*) п! п

(52, XI)

При значительных величинах Л* входящий в правую часть формулы (52, XI) ряд сходится медленно. Поэтому более удобно величину интеграла (51, XI) найти графически.

Таблица 8

Значения безразмерного радиуса воронки депрессии R и безразмерного дебита сжимаемой жидкости Q*

в различные моменты безразмерного времени т =

mf3/2 + ж7?

постоянном противодавлении на скважине

t при

В табл. 8 приведены определенные таким образом значения г, отвечающие различным Л*. На рис. 67 приведена кривая зависимости безразмерного радиуса воронки депрессии Л* от безразмерного времени г, построенная по данным табл. 8.

Отметим, что формулы (51, XI) и (52, XI) полностью совпадают с формулой И. А. Чарного [189]. И. А. Чарный указывает, что

§ 3. Приблиэюенное решение задачи о неустановившейся. . . 219 при Л* > 1,0513 (21пЛ*>0,1),

2Rt In л*

"к

"к

Rf + In 10а - г(а) - 2, 7253,

Ег{а)

2 In Л*,

- оо

(53, XI)

Интеграл (53, XI) представляет интегральный экспоненциал - табулированную функцию.

Рассмотрение формул (48, XI), (49, XI) и (52, XI) показывает, что изменение во времени t величины R расширяюгцегося радиуса воронки депрессии не зависит от величины давления на скважине Рс, следовательно, и от величины депрессии (рк ~ PcY•

Из формулы (48, XI) имеем:

mP/jjRl 2F~

(54, XI)

Из уравнения (54, XI) видно, что продолжительность времени t, в течение которого радиус воронки депрессии достигнет величины Л*, прямо нропорциональна пористости пласта ш, коэффициенту объемного упругого расширения жидкости ее абсолютной вязкости /i и обратно пропорциональна коэффициенту проницаемости пласта к.

Ири решении задач о неустановившейся радиальной фильтрации сжимаемой жидкости при постоянном противодавлении на скважине порядок вычислений следуюгций: задаемся интересуюгцим нас моментом времени t и по формуле (48, XI) находим соответствуюгцее этому моменту времени значение безразмерного времени г. Далее, но нриве-денному на рис. 67 графику или по табл. 8 находим величину радиуса воронки депрессии Л*, отвечаюгцую указанному значению г. Зная величину Л*, находим по формуле (28, XI) или по формуле Дюпюи дебит

Таблицы функции Ei{a) имеются, например, в книге Е. Янке и Ф. Эмде «Таблицы функций с формулами и кривыми». Огиз, 1948.

Приведенный радиус (в противоположность условному) не зависит от возмущающего импульса.