Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [ 148 ] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

>

Q{t)

(58, XVIII)

Величину конечного нродвижения контура водоносности найдем из следуюгцих условий: t = Т нри = х[, где Т - время извлечения газа из газовой залежи; при Qr = const получим:

(45\ XVIII)

при Qr = Qr(0 получим:

МТ),

{55\ XVIII)

Q(t)

Ратдоб(0 -Рн[н - {t) 0{t)

(58 XVIII)

Формулы (44", XVIII), (45 XVIII) и (53 XVIII), (55 XVIII) дают заниженные по сравнению с истиннымн значения продвижения контура водоносностн.

Истинные значения величины х, характеризуюгцей продвижение контура водоносностн, заключены между значениями х\ определен-нымн по формулам (44, XVIII) и (44, XVIII) (при условии отбора газа Qp = const) и (53, XVIII) и (53 XVIII) [при условии = Qr{t) .

Если величины завыгаенных и заниженных значений продвижения контура водоносностн в соответствуюгцие моменты времени t близки друг к другу, то приближенные значения величины истинного продвижения контура водоносностн могут быть найдены, как среднеарифметические величины между завыгаенными н заниженными значениями продвижения контура водоносности.

Когда завышенные и заниженные значения продвижения контура водоносности сугцествепно отличны, мы рассматриваем их как первое приближение и далее поступаем следуюгцим образом.

По данным о полученных в первом приближении заниженных значениях иродвижепия контура водоносности находим завышенные величины Q{t). Подставляя эти Q{t) в уравнение (58, XVHI), находим значения i{t) или 2{t), вводя которью в формулы (44", XVHI) или (53\ XVni), определяем завышеннью значения иродвижепия контура водоносности, причем величины этих завышенных значений меньше тех, которые были получены по формулам (44, XVHI) и (53, XVHI). Это есть второе приближение для завышенных значений х. По полученным во втором приближении завышенным величинам иродвижепия контура водоносности находим заниженные значения i7(t), после подстановки которых в формулы (58, XVHI) и далее в (44", XVHI) или

в (53, XVni) определяем во втором приближении заниженные значения продвижения контура водоносности, причем величины этих значений больше соответствуюгцих заниженных значений продвижения контура водоносности, найденных в нервом ириближении.

Если определенные во втором приближении величины завышенных и заниженных значений иродвижепия контура водоносности все егце сугцествепно отличаются друг от друга, находим аналогично предыдугцему третье приближение и так до тех пор, пока величины завышенных и заниженных значений иродвижепия контура водоносности окажутся достаточно близкими.

Распределение давления в области водоносности находим по формуле одномерной фильтрации несжимаемой жидкости (см. главу IX).

Приближенно

Рв = Рк - x. (59, XVni)

4. Вытеснение газа водой в условиях радиальной

фильтрации

Модель пласта для интересуюгцего нас случая представлена на рис. 150.

Обозначим:

Рк - давление па круговом контуре КП области питания, радиус которого равен

р - давление па перемегцаюгцемся контуре водоносности, радиус которого равен Гв; р - средневзвешенное но объему давление в газовой залежи;

Ro - расстояние от центра газовой залежи до кругового контура, но-казываюгцего первоначальное положение контура водоносностн.

Остальные обозначения ( в, т, к, Qr и пр.) прежние.

Примем вязкость газа /ir = О и найдем завыгаенные и заниженные значения скоростей движения воды и величины продвижения контура водоносности, используя метод, изложенный в предыдугцем параграфе.

Скорость движения контура водоносности в условиях радиальной фильтрации по линейному закону фильтрации

к Рк-Р 1

m/iB

(60, xvni)

где вследствие донугцення, что /ir = О, среднее давление р в газовой залежи равно давлению на контуре водоносно-

Рис. 150. Модель пласта, к задаче о вытеснении газа водой в условиях радиальной фильтрации.

стн р .

Допустим аналогично предыдугцему (§ 3), что входягцее в формулу (60, XVIII) давление р на контуре водоносностн изменяется во времени по законам газового режима. Тогда для случая постоянного отбора газа из залежи (Qr = const) давление р определяется формулой (41, XVIII), в которой

7н = irRlbm. (61, XVni)

Подставляя в формулу (60, XVIII) вместо р его значения из формулы (41, XVIII), имеем:

kQrP.

Гв m

(62, XVni)

kQrP.

kQrP.

m/iBH 7гт во Перемегцение контура водоносности за время dt равно:

Atdt

(63, xvni)

б/гв = wdt

Гв In

(64, XVni)