Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [ 134 ] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

это уравнение, найдем:

к2Р In

kipZ In

ко In

ki In

(46, XVII)

Подставляя найденное значение p\ в формулы (41, XVII) и (42, XVII), получим:

Pl =Рс

Р2 =Р

2(Рк-Рс)

ко In

/ci In

ki{Pl-Pc)

ко In

/ci In

(47, XVn)

(48, XVn)

Последние формулы позволяют определить приведенное давление в любой точке каждой из двух зон пласта.

Пользуясь равенствами (43, XVH), (44, XVH), (47, XVH), (48, XVII), получаем возможность определить скорость фильтрации v с помощью единой формулы в любой точке каждой из двух зон:

kik2{pl-pl)

ко In

ki In

(49, XVn)

Учитывая, что в условиях нлоско-радиального движения

Q = 27rrbv,

(50, XVII)

из предыдущей формулы легко найтн:

2Ъ{р1-р1)

1 In

ki R,

1 т,. Rk

(51, XVII)

При ki = k2 последняя формула, как и следовало ожидать, вырождается в формулу дебита (21, IX).

Из формулы (51, XVII) находим значение

м

1 , R In

fci R,

1 . Дк

Подставляя это выражение в формулы (47, XVII) и (48, XVII), получим давление в любой точке неоднородного пласта:

Pi = Рк

Р2 = Рк

Ом 27Г6

1 1Дк

27гЬк2

Воспользуемся величиной среднего коэффициента нроницаемости кср пласта для того, чтобы дебит скважины можно было определить по этой формуле даже при наличии двух зон различной проницаемости:

27гксрЬ{р1 - р1)

jl In

(52, XVII)

Ириравпивая правые части двух последних равенств, получим:

1 1п

1 1п

(53, XVII)

Формулы (51, XVII) и (53, XVII) легко обобщаются на случай п кольцевых зон (вокруг скважины) различной нроницаемости ki,k2...kn] тогда суммы, стоящие в знаменателях упомянутых формул, будут состоять не из двух, а из п слагаемых. Обобщение регаения задачи для п кольцевых зон и для некоторых случаев непрерывного изменения проницаемости пласта вдоль радиусов, проведенных из центра скважины, было выполнено Г. Б. Иыхачевым [149 .

Рассмотренная здесь задача 2, позволяющая учесть существование вокруг забоя скважины кольцевой зоны с проницаемостью, отличающейся от нроницаемости остальной части пласта, представляет значительный интерес. В реальных условиях с изменением проницаемости призабойной зоны скважины приходится сталкиваться в следующих.

например, случаях: при кислотной обработке, при торпедированни забоя, установке гравийного фильтра, запарафиниванин или заглиниза-цин пор пласта, проннкновенин в нризабойпую зону пласта воды, от-фильтровавгаейся из глинистого раствора, выносе мелких фракций породы, закупорке пор и т. д.

Чтобы учесть влияние (на продуктивность скважины) различия между проницаемостями кольцевой призабойной зоны и остальной части пласта, удобно сравнить дебит скважины в условиях однородного пласта с дебитом скважины в условиях неоднородного пласта.

Для дебита скважины в условиях неоднородного пласта сохраним обозначение Q и будем этот дебит определять по формуле (51, XVII). Обозначим дебит скважины через Qi или Q2 соответственно в тех случаях, когда весь однородный пласт имеет коэффициент проницаемости ki или к2. Дебиты Qi и (Э2 в рассматриваемых условиях определяются по формуле (21, IX):

2TThb{p* - р*)

1л In

fi In

(54, XVII)

(55, XVII)

Пользуясь формулами (51, XVII), (54, XVII), (55, XVII), составим следующие соотношения:

Q k2Q

Qi ki Q2

R ki

R. Rc

ki , R

(56, XVII)

(57, XVII)

Формула (56, XVII) позволяет выяснить наиболее интересный вопрос: как влияет на дебит скважины изменение коэффициента проницаемости призабойной зоны пласта с изменением величины к2 (первоначальное значение, обгцее для всего пласта) до величины ki? Формула (57, XVII) позволяет ответить и на другой вопрос: допустим.