Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 [ 158 ] 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

родинамически обоснованные картины процесса заводнения пласта при налнчин одной нагнетательной н одной эксплуатационной скважин поясняют неточности схемы, изображенной на рис. 159.

3. Нерадиальное движение жидкости к скважине при прямолинейном контуре области питания

Рассмотрим плоское нераднальное движение несжимаемой жидкости к скважине по линейному закону фильтрации в однородном пласте в условиях водонапорного режима.

Будем считать, что экснлуатационная скважина радиуса расположена на расстоянии а от прямолинейного контура (неограпичепной длины) области питания (рис. 160). Давление вдоль контуров А и А обозначим через Рс и эти контуры должны входить в состав семейства изобар. На рис. 156, изображающей картину движения жидкости от нагнетательной скважины к экснлуатационной, среди изобар имеются контур скважины Ас и ось у.

Отсюда возникает вполне естественная мысль: зеркально отобразить эксплуатационную скважину Ас (на рис. 160) в контуре А и на месте зеркального изображения скважины Ас поместить нагнетательную скважину В. Приняв контур за ось у и линию центров скважин за

ось ж, легко сообразить, что вся правая полуплоскость рис. 156 дает реальную картину траекторий и изобар при нераднальном движении жидкости от прямолинейного контура питания (от оси у) к скважине Ас. Итак, задача о нерадиальном движении жидкости к скважине при прямолинейном контуре области питания сводится к penien-ной в предыдущем параграфе задаче о движении жидкости от нагнетательной скважины к экснлуатационной.

Если радиус кругового сечения эксплуатационной скважины стремится к нулю, считая, что дебит скважины сохраняется, то получим особую точку плоскости, которую в гидродинамике называют стоком.

Рис. 160. Эксплуатационная скважина Ас в пласте с прямолинейным контуром области питания Ак; нагнетательная скважина В - зеркальное изображение экснлуатационной по отношению к контуру области питания.

Сток «поглощает» жидкость, притекаюгцую («стекаюгцую») к нему в плоскости со всех сторон; «могцность» или «производительность» q стока в плоскости считают равной дебиту скважииы, приходягцемуся па единицу могцности пласта:

<7 = f (40, XIX)

Апалогичпо, стягивая в точку круговое сечепие пагнетательпой скважины, получим особую точку плоскости, называемую «источником». Жидкость вытекает («истекает») из источника во все стороны плоскости; могцность источника определяется той же формулой (40, XIX) 1.

Пользуясь повой терминологией, онисапный выгае метод регаения задачи о притоке жидкости к эксилуатациопной скважине в пласте с прямолинейным контуром области питания следует назвать «методом отображения источпиков-стоков»; действительно, сток, расположенный в центре эксплуатационпой скважины А, был зеркально отображен в нрямолипейном контуре источником, расположенным в центре нагнетательной скважины В.

Для определения дебита скважииы и давления в любой точке М пласта с радиусами-векторами ri и Г2 (рис. 160) можно воспользоваться формулами (6, XIX) и (18, XIX) предыдугцего параграфа. Следует только учесть, что давление вдоль оси у, совпадаюгцей с контуром питания, обозначается теперь через вместо Ру] кроме того, величину р надо выразить через р и рк из формулы (17, XIX). Выполнив все эти

преобразования, получим:

Q = (41, XIX)

Ming

Р = Р--кП- (42, XIX)

Точечный сток, или источник на плоскости, можно представить как сечение плоскостью перпендикулярного к ней клинейного источникам.. В свою очередь линейный сток или источник можно представить себе расположенными вдоль оси гидродинамически совергаенной скважины, радиус которой стремится к нулю при сохранении постоянного дебига. Точечные стоки (или источники) в пространстве суть особые точки, к которым жидкость притекает со всех сторон (или из них вытекает во все стороны). Так, например, центр полусферического забоя гидродинамически несовергаенной скважины весьма малого радиуса (см. § 3 главы IX) можно рассматривать как точечный сток, помегценный на непроницаемой кровле пласта.

Для определения скорости фильтрации служит та же формула (9, XIX).

Законы движения (25, XIX) и (31, XIX) сохраняются в силе; соответствующие формуле (31, XIX) две круговые траектории F радиуса а изображены на рнс. 160. Зная законы движения по каждой из траекторий (как уже упоминалось, подземная гидравлика позволяет указать эти законы движения), можно проследить за перемещением контура нефтеносности любой формы (пренебрегая разностью в вязкостях воды н нефти и изменением в нроницаемостн нри нродвиженин краевых вод), окружающего скважину.

4. Нерадиальное движение жидкости к скважине при круговом контуре области питания

Сохраним все те же условия, что и в предыдущем параграфе, но будем считать, что контур области питания имеет форму окружности радиуса Лк- Скважину А радиуса будем считать расноложен-ной эксцентрично по отногаепию к (рис. 161). Расстояние между центрами Е и D окружностей Ас и Aj обозначим через d; постоянные давления на контурах Aj н Ас обозначим соответственно через Рк Рс-Таким образом, круговые контуры Aj и Ас должны входить в состав семейства изобар.

Представленные на рис. 156 круговые изобары расположены эксцентрично друг но отногаепию к другу. Является вполне естественная мысль - принять одну нз изобар рис. 156 за контур Ак, а другую - за контур Ас. Таким образом, задачу о движении жидкости от кругового контура Ак, во всех точках которого давление одинаково, к скважине Ас следует пытаться свести к регаенной в § 2 задаче о движении жидкости из нагнетательной скважины к экснлуатационной. При заданном положении окружностей Ас и Aj необходимо так подобрать положение воображаемой нагнетательной скважины В, чтобы среди изобар рис. 156 были окружности заданных радиусов RcU R с заданным расстоянием d между их центрами.

В гидродинамике доказывается, что нужное положенне нагнетательной скважины всегда может быть определено н притом единственным образом (см. Щелкачев и Пыхачев [203]).

Для этого необходимо на линии центров ED найти точку L (точки L и должны лежать по одну сторону от D), расстояние LD до которой удовлетворяет следующему соотногаению:

ED-LD = R

(43, XIX)