Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 [ 140 ] 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

1, Одномерная задача о вытеснении нефти водой

в некоторой точке О, находящейся на контуре области нитания. За положительное направление оси X примем направленне от контура питания к галлерее, совпадаюгцее с направлением движения жидкости. Обозначим далее через р и р давления в точках пласта, отстоягцнх от контура питания на расстоянии х и находягцнхся в области нефтеносности (рн) или В области ВОДОНОСНОСТН (Рв)

>

Рис. 145. Модель пласта, к одномерной задаче о вытеснении нефти водой.

При одномерном движении жидкости, вязкость которой во всем пласте одинакова (см. § 1 главы IX), скорость фильтрации v и распределенне давления р в пласте описывались следуюгцимн уравнениямн:

Р=Рт

Рк -Рг

(Lk - х),

(1, XVIII)

Р = Рк

Рк -Рт

(2, XVIII)

V = -7

к Рк

(3, XVIII)

Как отмечалось в главе IX, в случае одномерного движения изобарами являются линии, параллельные галлерее, и каждую изобару, в том числе и контур водоносности, можно рассматривать как контур питания или как галлерею. Это позволяет на основанни формул (1-3, XVIII) наннсать формулы распределения давления и скорости фильтрации в области нефтеносности и водоносности.

Рассматривая движение жидкости в области водоносности, примем за галлерею изобару, совпадаюгцую с контуром водоносности. Тогда для наннсання формул распределения давления р в пласте и скорости фильтрации воды воспользуемся уравнениями (2, XVIII)

и (3, XVIII), в которые вместо расстояния до контура питания Lk подставим расстояние от контура нитапия до контура водоносности.

а вместо давления в галлерее сти:

давление р па контуре водоносно-

Хт>

к Рк-Р

(4, XVIII) (5, XVIII)

Рассматривая движение жидкости в области нефтеносности, примем за контур питания изобару, совпадаюгцую с контуром водоносности. Чтобы нанисать формулы распределения давления р в пласте и скорости фильтрации нефти и, воспользуемся формулами (1, XVIII) и (3, XVIII), в которых давление Рк на контуре нитапия заменим давлением р на контуре водоносности, а стоягцее в знаменателе расстояние Lk до контура нитапия заменим расстоянием (Lk - в) от галлереи до контура водоносности:

Рн =Рт

Р -Рт

(Lk - х);

(6, XVIII)

к Р -Pi

(7, XVIII)

Вследствие несжимаемости жидкости и неразрывности потока в условиях одномерного движения скорость фильтрации нефти и воды в каждый данный момент времени во всех точках пласта одинакова, следовательно, гв = и, что на основании уравнений (5, XVIII) и (7, XVIII) дает:

1 Рк -1 р -Рт

(8, XVIII)

Регаая уравнение (8, XVIII) относительно давления р па перемегцаюгцемся контуре водоносности, получим:

к в) ~\~ Рт/в

Рн(-к в) Н~ /вв

Подставляя это значение давления р на контуре водоносности в уравнения (4, XVIII) и (6, XVIII), получим следуюгцие формулы распределения давления в областях водоносности и нефтеносности:

Рв =Рк

Мв(Рк -Рт)

Рн(-к в) Н~ /вв

(9, XVIII)

Мн(Рк -Рг)

Рн = Рг + -7--г-- [L - X).

Определим скорость фильтрации v жидкости:

(10, XVIII)

V = V

Согласно линейному закону фильтрации

к дрв

к Фн

(11, XVIII)

Дифференцируя равенства (9, XVIII) и (10, XVIII) по ж, получим:

дрв дх

дрп дх

Мв(Рк -Рг)

/н(-к в) Н~ /вв

Мн(Рк -Рг) /н(-к в) Н~ /вв

Из последних двух уравненнй видно, что градиент давления в области нефтеносности во столько раз больгае градиента давления в области ВОДОНОСНОСТН, во сколько раз вязкость нефти больгае вязкости воды. Следовательно, пьезометрическая линия, состоягцая из отрезков двух прямых линий, имеет излом при х = х.

Умножая полученное значение градиента давления в области во-

доносности на получим в соответствии с уравнением (11, XVIII) скорость фильтрации жидкости равной

к{рк -Рг)

/н(-к в) Н~ /вв

(12, XVni)

Расход жидкости (дебит галлереи) Q найдем, умножив скорость фильтрации на плогцадь F вертикального сечення пласта

/н(-к в) Н~ /вв

(13, xvni)

Рассмотрение уравненнй (9, XVIII) н (10, XVIII) распределения давления в области водоносностн и нефтеносности и формул (12, XVIII)