Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 [ 173 ] 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Рис. 175. Индикаторные линии: OF - при одиночной работе скважины, ВС - нри взаимодействии с другой скважиной в условиях второго варианта.

уровня в СКВ. Ai (см. линию D1D2 на рис. 166). Вдоль оси х откладываются дебиты Ql СКВ. Ai при совместной работе со СКВ. А2; точка В соответствует положению возмущенного статического уровня в СКВ. Ai (см. линию CiCi на рис. 166).

Перепад давления Api , соответствующий отрезку ОВ, легко определить, положив, например, Qn = О в формуле (67, XX):

Лрг = Г1и1 = ф, (75, XX)

продуктивности I и III типов Г] и уже доказанное ранее равенство -

где 7 - вес единицы объема жидкости,

wi - понижение статическою возмущенного уровня Доказав равенство коэффициентов ?7д, как следствие, получаем следующее см. рис. 166 и формулу (57, XX):

(76, XX)

а потому

wi=yi. (77, XX)

Можно было бы пойти и но другому пути: сначала обосновать равенство (77, XX), пользуясь, например, методом наложения (суперпозиции) полей давления взаимодействующих скважин; затем на основании равенства (77, XX) нанисать равенство (76, XX), из которого в свою очередь вытекает равенство г] = г]д. Именно таким способом в § 3 данной главы были обоснованы равенства (56, XX) и (57, XX).

Равенством (77, XX) и свойством параллельности прямых линий OF и ВС на индикаторной диаграмме рис. 175 широко пользовался гидрогеолог М. Е. Альтовский [7] при разработке предложенной им гидравлической теории взаимодействия скважин. А. М. Агаджапов [2, 3] также использовал равенства (76, XX) и (77, XX) в нредложенном им методе исследования взаимодействующих скважин.

Перейдем к подсчету величины коэффициента продуктивности скважины ?7п, названного выше к. и. с. II тина.

Допустим, что нри исследовании возмущающей скв. Ai при любой смене режима работы в ней в реагирующей скв. А2 сохраняется постоянное противодавление на забой р2, т.е. постоянное положение динамического уровня В2В2 (рис. 165). Если бы отбор жидкости из скв. Ai прекратили, то в ней установился бы возмущенный статический уровень CiCi; соответствующее возмущенное статическое давление на забое скв. Ai обозначим через pl-

5*. Свойства коэффициентов продуктивности . . .

По формуле (15, XX) или (63, XX) получим:

(78, XX)

где slc и S2 представляют собой изображенные на рис. 165 понижения уровней. Выражая с помощью последнего соотношения величину (к - Р2) через {р - plc) формулу (24, XX) для дебита скв. Ai приведем к следующему виду:

/ / /41 Rvi

(Plc -Pl)ln - Г, (79, XX)

27гЬк

к

idi.

(80, XX)

Отрезок dl на рис. 165 изображает понижение пьезометрического динамического уровня BiBi в исследуемой скв. Ai под статическим CiCi, когда в реагирующей скв. А2 поддерживается на забое постоянное динамическое давление р2, буквой 7 обозначен вес единицы объема жидкости в скважине. Следовательно, величина plc - pl представляет собой «действующий» (эффективный) перепад давления в скв. Ai нри ее совместной работе со скв. А2 в упомянутых выше условиях.

Из формулы (79, XX) найдем искомую величину к. и. с. т]:

Ql 27гЬк jdi M

k

k

(81, XX)

Для сравнения к. и. с. г] и г] I и II типов разделим равенство (81, XX) на (74, XX):

к

- Ig

Rc J К 26 Из формулы (82, XX) видно, что всегда

(82, XX)

(83, XX)

Итак, к. п. с. Г] при ее одиночной работе оказывается меньше к. и. с. ?7п при совместной ее работе со скв. А2, если в скв. А2 поддерживается постоянное противодавление на забой. Чем меньше расстояние 26 между скв. Ai и А2, тем больше величина г] отличается от 77.

Неравенство (83, XX) можно объяснить с помош;ью следуюш;их физических соображений: при понижении давления на забое скв. Ai ее дебит в условиях рассматриваемой задачи увеличивается дополнительно вследствие снижения дебита в реагируюш;ей скв. А2. В табл. 38, рассчитанной по формуле (82, XX), приведены, значения отношения к. п. с. ?7п к 77 нри разных значениях величин и 25] нри подсчетах было принято, что Rc = 1 см.

Таблица 38

Значения отношения подсчитанные по формуле (82, XX), для различных значений величин R и 25 при Rc - 10 см

Рис. 176. Индикаторные линии: OF - при одиночной работе скважины, ED - нри взаимодействии с другой скважиной в условиях первого варианта.

Заметим, что нри увеличении числа взаимодействуюш;их скважин величина г] должна еш;е сильнее отличаться от вели-ЧИНЫ Г], чем это следует из табл. 38 .

На рис. 176 прямая OF изображает индикаторную линию исследуемой скв. Ai при одиночной ее работе, а прямая ED изображает индикаторную линию той же СКВ. Ai, но нри совместной ее работе со СКВ. А2, в которой противодавление на забой остается постоянным нри изменениях темпов отбора жидкости из скв. Ai в процессе ее исследования. Так как 77 > ?7, то прямая ED имеет больший угол наклона к оси ординат, чем прямая OF; /3 > а. Точка О соответствует положению невоз-муш;енного статического уровня в скв. Ai, а точка Е - положению возмуш;енного статического уровня в той же скв. Ai.

упомянутых выше работах Щелкачева [204] подсчеты всех типов к.п.с были выполнены для любого числа скважин.