Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 [ 183 ] 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Сопоставляя табл. 47-49, видим, что увеличение числа ненроницаемых границ в пласте (т. е. усиление степени его замкнутости) резко влияет на величину дебита скважины. Так, например, полагая расстояния 6, wi, W2, w на рис. 185, 187, 190 равными 500 м, из табл. 47-49 находим соответственно

для величины следующие значения: 83,3%, 63,7%, 17,2%.

Нижняя граница диапазона изменений расстояний 5, wi, W2, w учтенных в табл. 47-49, соответствует нереально малым их значениям; подсчеты для этих случаев приведены с целью оценки наибольшего возможного влияния близости к скважине ненроницаемых границ в пласте.

Табл. 49 позволяет отметить следующую любопытную особенность поведения скважины в пласте, замкнутом ненроницаемыми границами с трех сторон: расстояние w скважины от ненроницаемой границы сравнительно мало влияет на ее дебит.

Если нарушить симметрию и расположить скв. Ai ближе к границе ВС, чем к DE (см. рис. 190), то дебит скважины (при сохранении всех прочих одинаковых условий) мало изменился бы от такой перестановки. В работе Щелкачева [208] приведены, например, следующие подсчеты: расстояние 25 между границами ВС и DE принято равным 2000 м, скв. Ai расположена на расстоянии 400 м от границы ВС, т.е. в 4 раза ближе к ней, чем к DE. При таком расположении и нри w = 10 м дебит скважины был бы лишь на 2,5% меньше того дебита, который бы имела та же скважина, если бы она была расположена посредине между границами ВС и DE; нри тех же условиях, но нри W = 1000 м, упомянутое различие в дебитах несимметрично и симметрично расположенных скважин было бы еще меньше - лишь 1,7%. Последние подсчеты были выполнены нри следующих дополнительных предположениях: Як = 10 км, Rc = 10 см. Итак, мы видим, что при заданном расстоянии 26 между параллельными ненроницаемыми границами пласта ВС и DE положение скважины по отношению к этим границам и но отношению к третьей ненроницаемой границе CD весьма мало отражается на дебите скважины.

В согласии с методами решения задач, поясненными в данном параграфе, табл. 47-49 могут быть истолкованы по-другому. Именно, можно считать, что в упомянутых таблицах подсчитаны отношения дебита Q* какой-либо СКВ. Ai, работающей совместно со всеми теми взаимодействующими равнодебитными с ней скважинами, которые служат ее «отображениями» (рис. 185, 187, 190, считая, что пласт однородный и никаких ненроницаемых границ в пласте нет) к дебиту Q той же скв. Ai при одиночной ее работе с тем же динамическим противодавлением на забой. Этим и объясняется,

что значения величины -уг-, подсчитанные в табл. 49, значительно меньше

соответствующих величин, подсчитанных в табл. 47-49; ведь табл. 49 отражает эффект воздействия на какую-либо скважину всех остальных скважин двух бесконечно длинных батарей.

4пЬк{р-рс)п

d \ S

Чтобы выяснить наиболее полно влияние числа (гг) скважин на их суммарный дебит нри заданном неизменном расстоянии d, представляет интерес исследовать крайний предел уплотнения скважин, когда гг оо. При бесконечном числе скважин в батарее на участке конечной длины d они сливаются в сплошную прямолинейную дренажную галлерею. Дебит галлереи обозначим через Q*, причем

QI = Ит QI. (101, XX)

Полагая в формуле (100, XX) гг оо, переходя к пределу и пользуясь правилом Лопиталя для раскрытия неонределенностей, получим:

Q: = I д bd. (102, XX)

10*. Оценка эффекта взаимодействия скважин прямолинейной батареи при наличии непроницаемых границ в пласте; сравнение дебитов прямолинейной галлереи и батареи

Предположим, что пласт с трех сторон ограничен ненроницаемыми границами FK, KN, и NG (см. рис. 190). Па расстоянии w от границы KN и параллельно ей проведена прямолинейная батарея из п скважин. Скважины в батарее расположены на одинаковом расстоянии друг от друга, и, кроме того, батарея симметрична но отношению к границам пласта FK и NG, т. е. расстояния от ближайших крайних скважин до этих границ равны 5.

Обозначим расстояние между границами FK и NG через d. Вследствие симметрии в расположении п скважин d = 25п.

Обозначим расстояние от границы KN до параллельного ей контура области питания через Як, постоянное давление вдоль контура нитания - р. Динамические забойные давления во всех скважинах примем одинаковыми и равными Рс.

При этих условиях справедливы следуюш;ие выводы:

1) все скважины батареи равнодебитны;

2) нейтральные линии токов являются прямыми линиями, параллельными границам FK и NG и проходяш;ими через середины расстоянии между соседними скважинами;

3) ненроницаемые границы FK и NG также принадлежат к числу нейтральных линий тока.

Таким образом, для каждой из п скважин будут справедливы формулы (99, XX) и (99а, XX). Для определения суммарного дебита Q* всех п скважин батареи воспользуемся формулой (99а, XX), причем умножим Q* на п

и заменим 5 на

Как и следовало ожидать, для Q* получили формулу, характеризующую одномерный поток в пласте ширины d и длины (Як - с) - сравнить с формулой (5, IX).

Поскольку формула (102, XX) для дебита галлереи при одномерном притоке к ней жидкости получилась в результате предельного перехода из формулы суммарного дебита прямолинейной батареи скважин, постольку возникает вполне естественный вопрос: насколько сильно движение жидкости к батарее скважин отличается от одномерного движения?

300 метры

О 20 liO 6080 too 120 t50 200

300, метры

Рис. 191. Вертикальное сечение пьезометрической воронки депрессии вдоль оси х (главной линии тока) рис. 190. Як = 10 км; Яс = 10 см; W = 10 м;25 = 200 м.

Рис. 192. Вертикальное сечение пьезометрической воронки депрессии вдоль оси х (главной линии тока) рис. 190. Як = 10 км; Яс = 10 см; W = 10 м; 25 = 2 км.

Для ответа на этот вопрос исследуем распределение давлений вдоль прямой - главной линии тока, проходящей через центр любой скважины батареи и параллельной ненроницаемым границам FK, NG; одной из таких прямых является ось х; исследуем распределение давления вдоль нее. Формула для распределения давления вдоль оси х довольно громоздка, и потому она здесь не приводится (подробности в работе Щелкачева [208]). Исследуем пьезометрические линии, построенные на основании упомянутой формулы, для точек оси X нри двух различных значениях расстояний 25 между соседними скважинами в батарее.

Пьезометрические линии, изображенные на рис. 191 и 192, построены для следующих условий: Як = 10 км, Яс = 10 см, W = 10 м, причем рис. 191 соответствует значение расстояния 25 = 200 м , а рис. 192 - в десять раз большее - 25 = 2 км. Па осях ординат обеих фигур откладывается величи-

на-, характеризующая превышение давления р в любой точке главной

Рк Рс

ЛИНИИ тока (оси х) над забойным динамическим давлением рс в скважине; это превышение давления (р-рс) выражено в процентах но отношению к общему перепаду давления (к - Рс) между контуром области питания и скважиной.