Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 [ 83 ] 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Разделяя переменные, имеем:

1 +Vi+

Для интегрирования полученного уравнения применяем подстановку

что после освобождения от радикала дает: >2 1 л

х - 1 X

, dy =

Тогда

- dx; vTT

2х

1 +vi+

х{х - 1)

1 + + VTT

где В - произвольная постоянная. Таким образом:

При t = О, р = Рп

1 + + уГТ

У=-Рк = Уп-

(82, ХП)

(83, ХП)

Следовательно:

Уп + \/1 +2/н

Подставляя это значение 5 в уравнение (82, ХП) и регаая последнее относительно t, находим:

2/ + \/iTp

(84, ХП)

Обозначая

(85, XII)

и подставляя в уравнение (84, XII) вместо и ?/н их значения из уравнений (81, XII) и (83, XII), получим искомую зависимость между временем t и контурным давлением рк-

(86, XII)

При арк > 10 с вполне достаточной точностью можно принять, что

2арк

2арн

Рн Рк

(87, ХП)

Задаваясь различными значениями рк, по формулам (86, XII) или (87, XII) находим соответствующие значения 1. Располагая этими данными, легко построить кривую падения контурного давления во времени.

Подставляя значения рк в формулу (79, XII), находим отвечаюгцие им значения забойного давления рсС, что позволяет построить кривую

Рс =Рс(0-

Подставляя полученные значения рс в формулу (80, XII), определяем дебит скважины Q в различные моменты времени t, что позволяет построить кривую Q = Q(t\

Задаваясь некоторым конечным значением контурного давления к концу разработки газовой залежи р = Ркон и подставляя его в формулу (86, XII), можно найти время Т разработки газовой залежи (время извлечения газа), так как при рк = Ркон t = Т.

§ 6. Установившееся движение газа, не подчиняющееся линейному закону фильтрации

На основании нрипципа однородности размерностей весовая скорость фильтрации газов в соответствии с уравнением (36, VII) может

быть представлена в виде:

Зп-1

2 7. о . 1 - 2п,п Л - п

dp dL

Из уравнения состояния (2, XII) имеем:

(88, XII)

dL ~ Рт dL ~ 2р Ж

dp 7ат dp

ЧТО дает

dp dL

/ат \ 2рат

Подставляя это значение 7"

dp dL

в уравнение (88, XII), имеем:

dp dL

(89, ХП)

Зп-1

1-2п 1-п

\2рат

(90, ХП)

Если для получения уравнения весовой скорости фильтрации вместо формулы (40, VII) воспользоваться формулой (44, VII), то вместо формулы (90, XII) получим:

Зп-1 /

Е = (О, lm23ReKp)-"/c~/u-2"<7-" (

(91, XII)

Исходя из обгцего выражения для весовой скорости фильтрации (87, XII), рассмотрим установивгауюся одноразмерную и радиальную фильтрацию газов, не подчиняюгцуюся линейному закону фильтрации.