Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 [ 81 ] 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Значение безразмерного времени г = \п

Таблица 12

- £

тт Рс Рс

Из значения г = - контурное давление Рк = -, что в соответствии с формулой (63, XII) дает зависимость контурного давления от времени в виде:

(64, XII)

В частном случае, когда давление Рс на скважине равно нулю, дебит газовой скважины Q = Ар. Подставляя это значение расхода Q в уравнение (53, XII), имеем:

отсюда

Интегрируя полученное уравнение в пределах от р до Рк и от О до t, получим:

Рк Рн

(65, XII)

Регаая уравнение (65, XII) относительно Рк, имеем:

Рк=Рн-

(66, ХП)

Т 30

0J 0,70,30,10,5 0,60,10,80,9 [О &

Рис. 78. Зависимость безразмер-

t + Ni

ного времени т

1 + £

от величины е

1-е Рк

при неустановившейся радиальной фильтрации газа но линейному закону фильтрации и условии отбора газа рс = const.

35 30i 25 20

15 Ю 5 0

0,5 10 15 2,0 2,5 3D Z

Рис. 79. Зависимость безразмерного дебита Q* от безразмерного времени т нри неустановившейся радиальной фильтрации газа по линейному закону фильтрации и условии отбора рс = const.

Введение переменной е дебита газа в виде:

Q = Ар1

позволяет написать формулу (54, XII)

e-lj

(67, XII)

Обозначим через Q том Q условием:

безразмерный дебит, связанный с деби-1

(68, XII)

(69, XII)

Тогда из формулы (67, XII) имеем:

(70, XII)

Подстановка в формулу (70, XII) вместо е его значения из уравнения (63, XII) дает зависимость между безразмерным дебитом Q* и безразмерным временем г в виде:

г -1)

(71, XII)

Задаваясь различными значениями г, получим приведенные в табл. 12 значения Q*, вычисленные по формуле (71, XII). На рис. 79 показана кривая зависимости безразмерного дебита Q* от безразмерного времени г.

Как видно из рис. 79, с течением времени дебит газа сначала резко падает, а затем кривая Q* = Q*(t) выполаживается и далее асимптотически приближается к нулю.

Нри регаении конкретных задач, задаваясь различными значениями контурного давления рк < Рн, находим отвечаюгцие им величины

; далее по табл. 12 или по графикам, приведенным на рис. 78 и 79,

определяем соответствуюгцие этим е значения безразмерных времени г и дебита Q* и по формулам (59, XII) и (69, XII) находим интересуюгцие нас значения времени t и дебита Q.

2. Неустановившаяся радиальная фильтрация газа в условиях, когда дебит газа является заданной функцией времени

Рассмотрим сначала случай постоянства дебита: Q = const.

dp dr

const.

r=Rc

Исходя из дифференциального уравнения истогцения газовой залежи (45, XII), при этом условии отбора имеем

Интегрируя это уравнение в пределах от начального давления р при t = О до давления р в момент времени t, находим закон изменения