Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 [ 29 ] 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Сопоставим устаповлеппый экспериментально линейный закон фильтрации [формула (4, VI)] с обобщенным выражением закона фильтрации, полученным аналитически [формула (13, V)

кф Лр

~Y ль

Лр Т~ ЛЬ

Отсюда коэффициент фильтрации

(9, VI)

Формула (9, VI) является общим выражением для коэффициента фильтрации, показывающим влияние различных факторов на его величину. Рассмотрение формулы (9, VI) показывает, что коэффициент фильтрации прямо пропорционален квадрату эффективного диаметра слагающих пласт частиц, зависит от пористости и структуры норового пространства [поскольку [Sl= /(т,г)] и от свойств жидкости. Коэффициент фильтрации обратно пропорционален абсолютной вязкости жидкости и прямо пропорционален ее удельному весу. Так как с увеличением температуры вязкость жидкостей резко понижается, а плотность их уменьгаается мало, то коэффициент фильтрации должен резко возрастать, что и было подтверждено экспериментально.

Существуют различные формулы для определения величины коэффициента фильтрации кф. К числу их относятся формулы Замарина, Зауэрбрея и др. Описание этих формул и их применения даются в книге акад. Л. С. Лейбензона [100]. Все эти формулы по существу совпадают с формулой (9, VI), в каждой из них лигаь по-разному выражено число S1 как функция пористости. В качестве примера приведем формулу:

где кф ds

Так.

с с с

коэффициент фильтрации, см/ сещ эффективный диаметр частиц (см. § 3 главы IV); абсолютная вязкость жидкости, пуазы. Коэффициент с изменяется в гаироких пределах. О, 80 - для очень плотных песков; 1,55 - для песков средней пористости;

2, 00 - для песков, составленных из округленных зерен почти одинакового диаметра.

Для воды формула имеет вид:

кф = 756ic(0,70 + 0,03t),

где t - температура в градусах Цельсия.

Использование коэффициента фильтрации для характеристики пластов и при регаении задач подземной гидравлики, связанных с разработкой нефтяных и газовых месторождений, сопряжено с рядом неудобств, к числу которых можно отнести следуюгцие: при наличии многочисленных формул для определения коэффициента фильтрации, даюгцих к тому же для одних и тех же сред и жидкостей различные значения кф, часто неясно, какой именно формулой следует пользоваться. Вследствие неоднородности несков, слагаюгцих нефтяные и газовые коллекторы, отклонения действительных значений кф от вычисленных могут быть весьма велики. При использовании коэффициентов фильтрации для сравнительной характеристики пористых пластов, кроме кф, должны быть известны значения вязкости и удельного веса фильтруюгцихся жидкостей в пластовых условиях.

При регаении задач о фильтрации в одном и том же пласте различных жидкостей приходится пользоваться различными значениями коэффициента фильтрации. Наконец, указанные формулы совергаенно непригодны для пористой среды, представленной кавернозными и тре-гциноватыми породами (например известняками и доломитами), рас-пространепными, например, в некоторых районах Второго Баку.

Указанные обстоятельства делают более удобным пользование коэффициентом проницаемости.

2. Проницаемость пористой среды

Под проницаемостью пористой среды понимается свойство пористой среды пропускать сквозь себя жидкости и газы. Следует подчеркнуть, что проницаемость (проводимость) пористой среды есть ее «динамическое свойство», проявляюгцееся лигаь при фильтрации жидкостей или газов.

Рассмотрение полученного аналитически (см. §2 гл. V) обобгценно-го выражения для закона фильтрации

dSl dp М dL

(14, V)

показывает, что в этой формуле свойства пористой среды учитываются произведением dS.

Обозначим

k = dlS

(10, VI)

хм. замечание на стр. 103

Тогда формулы (13, V) и (14, V) приводятся к виду:

М ЛЬ

к dp

(11, VI)

М db

или в обгцем случае в соответствие с формулой (8, VI)

(12, VI)

к d£ М dL

(12, VI)

т. е. скорость фильтрации прямо пропорциопальпа коэффициенту к.

Очевидно, что коэффициент к, входягций в закон фильтрации (11, VI) и зависягций только от свойств пористой среды, как раз и характеризует ее свойство пропускать сквозь себя жидкости или газы, т. е. проницаемость. Поэтому коэффициент к называется коэффициентом проницаемости пористой среды.

Сопоставление формулы (11, VI) с экспериментально полученной формулой (4, VI) оказывает, что эмпирически линейный закон фильтрации целиком совпадает с полученным аналитически законом фильтрации (11, VI), в котором вместо коэффициента фильтрации, зави-сягцего от свойств пористой среды и жидкости, введен коэффициент проницаемости, зависягций лигаь от геометрических свойств пористой среды и не зависягций от свойств жидкостей.

Таким образом, формула (11, VI) является линейным законом фильтрации.

Формула (10, VI), введенная нами [91] в 1940 г., является обгцим выражением для коэффициента проницаемости, показываюгцим влияние различных факторов на его величину.

Как видно из обгцего выражения для коэффициента проницаемости, величина к пропорциональна числу S1 и квадрату эффективного диаметра слагаюгцих пористую среду частиц.

Из формулы (10, VI) непосредственно следует, что коэффициент проницаемости имеет размерность площади, поскольку число S1 есть величина безразмерная. Таким образом.

к] = L

в отличие от коэффициента фильтрации, имеюгцего размерность скорости.