Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 [ 82 ] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

среднего давления р во времени:

(72, XII)

Обгцее время Т извлечения газа найдем, положив р = ркон при t Т (причем ркон близко к 1 ата):

{Рн -Ркон) • Q

(73, XII)

Поскольку, как отмечалось выгае, в условиях радиальной пеустановивгаейся фильтрации величина среднего давления весьма близка контурному давлению, то, подставляя в уравнение (72, XII) вместо р контурное давление Рк, получим

(74, ХП)

Регаая уравнение (54, XII) относительно величины забойного давления Рс, имеем:

(75, ХП)

Подставляя в уравнение (75, XII) вместо контурного давления рк его значение из формулы (74, XII), получим уравнение, показываюгцее

изменение во времени давления рс:

(76, ХП)

Если дебит скважины является заданной функцией времени

Q = Q{t),

(49, XII)

то из уравнения (45, XII) имеем:

с1р= jQ{t)dt.

Уравнением (76, XII) нельзя пользоваться при слишком большом понижении давления.

Интегрируя полученное уравнение в пределах от рн до р и от О до находим закон изменения среднего давления во времени:

Р=Рп

Q{t)dt=p

Сдоб

(77, XII)

где (Эдоб / Q{t)dt = f] - суммарный объем газа, извлеченного из зале-

жи с начала разработки до момента времени t, равный объему воронки депрессии Q.

Подставляя в уравнение (75, XII) вместо контурного давления рк значение среднего давления р из формулы (77, XII), получим зависимость забойного давления рс от времени t в виде:

Сдоб (О

(78, ХП)

Поскольку Q = Q{t) - известная функция t, то тем самым и

<9доб(0 = J Q{t)dt

является заданной функцией t, зная которую легко определить по формуле (78, XII) значения рс в различные моменты времени t.

Время Т разработки газовой залежи может быть определено следуюгцим образом. Принимая, что к концу разработки давление р в газовой залежи равно Ркон, находим из уравнения (77, XII) количество газа Сдоб., т, извлеченное из залежи за время ее разработки:

Сдоб., т = (Рн - Ркон)-

Подставляя в уравнение Сдоб = Сдоб (О вместо Сдоб его значение Сдоб., т, находим затем время Т разработки газовой залежи, ибо при Сдоб = Сдоб., т t = Т.

3. Неустановившаяся радиальная фильтрация газов в случае эксплуатации скважин при поддержании постоянной скорости

фильтрации газа {Q = срс).

const

r = Rc

Нри условии отбора газа (52, XII) для приведенного к атмосферному давлению дебита газовой скважины можно написать следуюгцие три уравнения:

Q = -Q (53, XII)

Q = A{pI-p,), (54, XII)

Q = cpc. (52, XII)

Нриравпивая правые части равенств (54, XII) и (52, XII) и регаая полученное квадратное уравнение отпосительпо забойного давления рс, имеем:

(79, XII)

Подставляя это значение Рс в условие (52, XII), получаем формулу дебита скважины, выраженного через контурное давление Рк-

(80, ХП)

Нриравпивая уравнения (80, XII) и (53, XII), имеем:

¥1 й

Введем обозначение

У=-Рк

27гкЬ

CfiPst In

(81, XII)

Тогда

.2 г

Qcdy 2А dt 2А I