Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 [ 47 ] 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Перейдем к анализу выведенных формул. Судя по формулам (21, IX) и (28, IX) дебит скважины оказывается прямо пропорциональным перепаду давления в ней или понижению пьезометрического уровня.

График зависимости дебита скважины от перепада давления (или от понижения пьезометрического уровня) называется индикаторной диаграммой. Из сказанного ясно, что в рассматриваемом случае индикаторной линией будет прямая линия. Такая индикаторная диаграмма изображена на рис. 55, на оси абсцисс откладывается дебит скважины, а на оси ординат - перепад давления, или понижение пьезометрического уровня; ось ординат удобнее направлять вниз, ибо тогда понижению вдоль оси ординат наглядно соответствует понижение уровня (снижение забойного давления) в скважине.

Пользуясь обычными в расчетах подземной гидравлики размерностями, т. е. измеряя к в д, fi в сантинуазах, b в см, перепад давления Лр в am, мы из формулы (21, IX) получим дебит скважины в см/сек (поскольку в эту формулу входит отногаение радиусов Кж R, постольку радиусы могут иметь любую, но только одинаковую размерность).

Желая получить дебит в jv? / сутки, измеряя могцность пласта в м и сохраняя для остальных величин прежние размерности, перепигаем формулу (21, IX) так:

Q = 23,6- (29, IX)

Рис. 55.

грамма,

Индикаторная диа-соответствующая притоку несжимаемой жидкости к скважине но линейному закону фильтрации в пласте в условиях водонапорного режима.

причем для удобства расчетов в последней формуле совергаен переход к десятичным логарифмам.

Пример 1. Допустим, например, что к = 1 д,

11 = 1 СП, Лр = 1 am, b = 10 м, Ro = 10 км, Rc = 10 см

(диаметр скважины приблизительно равен 8 дюймам). Тогда из формулы (21, IX) найдем:

2.3,14. 1000-Ы 3,

-----= 546 см/

1 .In 10

Подстановка тех же величин в формулу (29, IX) дает

Q = 23,6

1 10 - 1

1. Ig 10

47, 2м/сутки

Другие подсчеты нри тех же исходных данных будут приведены дальгае.

Если при исследовании скважины замерены ее дебит и перепад давления, известны могцность пласта, вязкость нефти в пластовых условиях, радиус скважины и величина может быть, примерно, оценена то но любой из формул (21, IX), (28, IX), (29, IX) можно определить коэффициент проницаемости пласта к. Такой метод определения к но формуле (21, IX) носит название метода определения проницаемости по промысловым данным.

Заметим, что те же формулы употребляются для определения проницаемости керна в лабораторных условиях в тех случаях, когда вдоль оси керна просверлено отверстие (подобие скважины) и осугцествлепы условия радиальной фильтрации жидкости через керн.

г/-.

с

Рис. 56. График зависимости градиента давления и скорости фильтрации от расстояния до центра скважины.

Как показывают формулы (22, IX) и (24, IX), градиент давления и скорость фильтрации в любой точке пласта обратно пропорциональ-

Метод определения проницаемости по кернам весьма ценен, но он не может заменить метода определения проницаемости по промысловым данным; в последнем случае на основании формулы (21, IX) (с соответствующими поправками на гидродинамическое несовершенство скважины - см. последующие главы), определяется средняя эффективная проницаемость пласта вокруг скважины, что очень важно.

ны расстоянию от этой точки до оси скважины. На рис. 56 на оси ординат откладываются величины скорости фильтрации либо градиента давления, а на оси абсцисс - расстояния г от рассматриваемой точки пласта до оси скважины; пунктирная линия АВ, проходягцая на расстоянии Rc от оси ординат, соответствует положению стенки скважины. Начерченная на рис. 56 равнобочная гипербола ВС, асимптотами которой служат оси координат, представляет собой построенный по формулам (22, IX) и (24, IX) график зависимости градиента давления и скорости фильтрации от радиуса-вектора. Из графика ясно видно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорость фильтрации резко возрастают, причем своего наибольгаего значения их величины достигают у стенки скважины.

Сформулированный сейчас вывод совергаенно очевиден. Действительно, траектории частиц жидкости радиально сходятся к оси скважины; одно и то же количество жидкости должно проходить через боковые цилиндрические поверхности, размеры которых убывают пропорционально радиусу. Ясно, что в этих условиях скорости фильтрации должны изменяться именно обратно пропорционально радиусу цилиндрической поверхности, т. е. расстоянию до оси скважины:

Q Q

F 27ггЬ

(30, IX)

Рис. 57. Логарифмические пьезометрические линии АВ и CD.

Из формулы (23, IX) следует, что давление в какой-либо точке пласта есть логарифмическая функция расстояния от этой точки до оси