Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 [ 136 ] 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Таблица 31

Изменение дебита скважины в зависимости от изменения относительной проницаемости призабойной области и относительных размеров этой области (в таблице указано: на сколько процентов увеличивается дебит скважины при увеличении проницаемости призабойной области)

Сннженне проницаемости происходило за счет выноса нз пласта мелких фракций песка и частичной закупорки им пор фильтра.

В следуюгцем параграфе будет показано, что вывод о нецелесообразности стремиться к нроницаемостн фильтра, превосходягцей проницаемость пласта больгае, чем в 20-30 раз, оказывается не всегда справедливым.

Графики рис. 143 и данные табл. 31 могут быть использованы для анализа возможного эффекта кислотной обработки забоя скважины; дополнительные соображения по этому поводу см. также в следуюгцем параграфе и в работах М.И.Максимова [115], А. И. Малыгаева [118], М. Маскета [120].

В заключение проанализируем формулу (57, XVII); на основанни нее подсчитана табл. 32 для случая = Ю /сж, = Ю сж.

Допустим, что из скважины взят образец породы (керн) изучаемого пласта; коэффициент проницаемости образца оказался равным ki. Предположим далее, что но формуле (54, XVII) сделан подсчет возможного дебита Qi скважины, считая коэффициент проницаемости для всего пласта равным ki. Если на самом деле подобная проницаемость ki характерна только для кольцевой зоны / (совпадаюгцей, например, с первоначальной областью нефтеносности) радиуса R (см. рис. 142),

его величина порядка 2000Лс-

Таблица 32 ki

Значения отношения -рг- при разных значениях величин R и

при R

10 км, Rc = 10 см

рис. 142 и формула (57, XVII)

а всюду вне зоны / коэффициент нроницаемости пласта к2 ki, то результат подсчета дебита окажется неверным. Табл. 32 и показывает, во сколько раз истинный дебит Q отличается от подсчитанного дебита Qi-

Примем R = 1 км; нри к2 = lO/ci дебит Q составляет 122% от дебита Qi; огаибка на 22% в подсчете дебита оказывается не столь уж больпюй, а нри к2 = 2ki огаибка уменьгаается до 11%. Однако огаибка в подсчете дезита оказывается значительно больгаей, если ki > к2. Так, нри R = 1 км и ki = 10А:2 истинный дебит Q составляет 36%, а нри ki = 2к2 составляет 83% от подсчитанного дебита Qi-

Птак, предсказания о дебите скважины на основании измерения проницаемости керна и последуюгцего подсчета по формуле (54, XVII) оказываются более точными при к2 > ki, чем при к2 < ki (см. Щелкачев [208]).

4*. Влияние неоднородности пласта при движении несжимаемой жидкости по закону фильтрации Краснопольского

в двух предыдущих параграфах рассматривалось движение жидкости только по линейному закону фильтрации. Применяя те же методы, легко проанализировать одномерное и плоско-радиальное движения несжимаемой жидкости в неоднородном пласте при любом нелинейном законе фильтрации. В данном параграфе мы разберем плоско-радиальное движение жидкости в неоднородном пласте в том крайнем случае, когда справедлив закон фильтрации Краснопольского. При любом ином законе фильтрации особенности движения будут промежуточными между теми, какие рассмотрены в предыдущем и в данном параграфах.

Предположим, что проницаемость пласта изменяется так, как было описано в условиях задачи 2 предыдущего параграфа (см. рис. 141 и 142). Скорости фильтрации г1 и г2 в зонах I ж II представятся так:

VI = Ci

V2 = С2

dpi dr

(59, XVII)

(60, XVII)

где ci и С2 - константы, определяемые по формулам общей теории фильтрации см. § 3 и 4 главы VII. Эти константы зависят от плотности жидкости, в небольшой степени от пористости пласта и в гораздо большей степени от его проницаемости. Для простоты будем считать, что в зонах / и константы ci и С2 отличаются друг от друга только проницаемостью пласта, т. е. что

С1 = c(A;i)4, 1

С2 = с(А;2)4.

(61, XVII) (62, XVII)

Дебит Q скважины удовлетворяет следующим соотношениям:

Q = 27тгЬс1

<ы

(63, XVII)

Q - 27ГГЬС2

dpi dr

(64, XVII)

Из формулы (63, XVII), разделяя переменные, получим:

27rbci

(65, XVII)

Интегрируя уравнение (65, XVII) и замечая, что pl = р* при г = Rc, найдем:

Pl =Рс

27гЬс1

L 1 г

(66, XVII)

Аналогичным путем, замечая, что р = р при г = R, из формулы (64, XVII) получим:

Р2 =Рк

27ГЬС2

г R

(67, XVn),