Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 [ 146 ] 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

I/k - расстояние от контура нитания до галлереи; в - абсолютная вязкость воды;

В - длина газовой залежи; гаирина ее равна (Lk - х).

Одномерная задача о вытеснении газа водой впервые рассматривалась акад. Л. С. Лейбензоном [100], принимавгаим с целью упрогце-пня проблемы, что давление на перемегцаюгцемся контуре водоносности в процессе разработки газовой залежи остается постоянным н равным первоначальному. В области газоносности принималось, что распределенне дакления происходит по законам прямолинейной фильтрации газа при постоянном давлении на выходе, причем в одном нз penie-ннй Л. С. Лейбензон неустановивгауюся фильтрацию газа рассматривает как непрерывную последовательность стационарных состояний.

Допугцение о том, что на перемегцаюгцемся контуре водоносности давление все время остается постоянным н при том равным первоначальному, а следовательно, давлению Рк на контуре питания, означает, что вязкость воды в принята равной нулю. Учет изменения давления в области газоносностн означает учет потерь давления при фильтрации газа, обусловленных вязкостью газа.

Если считать, что абсолютная вязкость воды больгае абсолютной вязкости газа примерно в 100 раз, то станет ясно, что с практической точки зрения больгаий интерес представляет учет потерь давления, связанных с вязкостью воды, а не газа.

Пусть приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре расход газа (т. е. добыча газа из газовой залежи в единицу времени) постоянен н равен Qr, примем вязкость газа fi =0; тогда давление во всех точках области газоносности, в том числе и на контуре газоносностн KB, будет одинаково и равно средневзвегаенному по объему области газоносностн пласта давлению р.

При исследованин движения воды в области водоносностн рассматриваем контур водоносностн KB, являюгцийся изобарой У, как «галлерею», давление в которой равно У = р, а расстояние «галлереи» от контура питания КП равно х\

Тогда согласно формуле (5, XVIII) скорость w движения контура водоносности равна:

к Рк-Р

(40, XVni)

где кит - соответственно проницаемость и пористость пласта.

Допустим, что входягцее в уравненне (40, XVIII) среднее давление р в газовой залежи изменяется во времени t так, как оно изменялось

Вопрос о влиянии вязкости газа на продвижение контура водоносности нри вытеснении газа водой рассматривается в § 5 настоягцей главы.

бы в условиях газового режима, ири котором иеремегцения контура водоносности не происходит. Тогда, согласно § 5 главы XII:

где 7н = {Lt - хо)ЬВт - первоначальный объем порового пространства в области газоносности; b - могцность пласта; Рн = Рк - первоначальное давление в пласте;

t - время, истекгаее с начала разработки газовой залежи. Подставляя значение р из уравнения (41, XVIII) в формулу (40, XVIII), получим:

кОг 2, XVIII)

Перемегцепие контура водоносности за время dt равно:

dx = wdt = J9lE dt. {43\ XVni)

Разделяя неременные, имеем:

xdx = tdt. (43, XVni)

Интегрируя уравнение (43, XVIII) но x в пределах от xq до х и по t от О до t, получим:

или, после замены его значением, имеем:

х = Jxl+ t2 (44 XVIII)

X - А I dQ

, "-t. (44I, XVIII)

Формулы (44, XVIII) и (44 XVIII) позволяют определить положение контура водоносности в любой момент времени в условиях, когда

к чему приводит такое допущение, мы укажем дальше.

при разработке газовой залежи из нее извлекается постоянное в единицу времени количество газа Qr-

Эти формулы показывают в явном виде зависимость продвижения контура водоносностн от различных факторов, к числу которых относятся проницаемость и пористость пласта, вязкость воды, размеры газовой залежи, расстояние от контура питания до контура водоносности.

Для определения зависимости величины конечного продвижения контура водоносностн от темпа разработки газовой залежи, определяемого величиной Qr, подставим в формулы (44, XVIII) и (44 XVIII) вместо t время Т полного извлечения газа из залежи:

нРн шВЪ{Ь - жо)Рн

ptQ]

Тогда, вместо уравненнй (44, XVIII) н (44 XVIII), получим

крпТ

(45, XVIII)

k{L - xo)Bbpl

(46, XVIII)

Как видно нз формулы (46, XVIII), при повышении темпа отбора газа, характеризуемого величиной Qr, конечная величина продвижения контура водоносности уменьшается.

Если продвижение контура водоносностн (х - xq) мало по сравнению с расстоянием xq от контура питания до первоначального положения контура водоносностн, то в знаменателе правой части уравнения (43\ XVIII) можно положить х = xq = const. Тогда, после иптегрировапия уравнения (43\ XVIII) в указанных выгае пределах, вместо формул (44, XVIII) и (45, XVIII), соответственно получим:

кр SiTQrt

2m/iBHo крТ

(47, XVIII)

(48, XVIII)

2т/1вХо

Из формулы (48, XVIII) видно, что в казанных условиях конечное продвижение контура водоносности прямо пропорционально нроницаемостн пласта к, начальному давлению Рн, времени разработки газовой