Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 [ 87 ] 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

При радиальной фильтрации F{x) = 27г6ж, где b - могцность точки пласта, в которой давление равно р, а скорость фильтрации равна v.

Подставляя в формулу (118, XII) значение весовой скорости фильтрации из формулы (117, XII), получим:

С = к{х)Р{х)ф{р).

Разделяя переменные и обозначая

k{x)F{x)

(119, XII)

(120, XII)

имеем

Gf{x)dx = ф{p)dp.

Величина х изменяется в пределах от Хс (радиус скважины) до (расстояние до контура питания) в условиях радиального движения и от О до I/k при линейном движении, если начало координат взято у стока газа (галлерея). Величина р изменяется от рс (значение давления на забое скважины или галлереи) до Рк (значение р на контуре питания). Интегрируя уравнение (120, XII) в указанных пределах, получим:

f{x)dx = / ф{p)dp,

откуда

/ Ф{p)dp

J f{x)dx

Обозначим постоянную

f{x)dx.

(121, XII)

в случае линейного движения в однородном пласте

(121а, XII)

При радиальной фильтрации в однородном пласте

2iikb

(1216, XII)

Введем приведенный дебит G*, где

G* = AG.

(122, XII)

Тогда, подставляя в формулу (122, XII) полученные выражения для А и G имеем:

G*= J ф{р)с1р.

(123, XII)

Весовой расход газа

(124, XII)

Величину G* нетрудно определить по формуле (123, XII) путем графического интегрирования функции ф{р) значения которой нри различных давлениях р определяются по приведенным в § 3 главы III экспериментальным данные о коэффициентах сжимаемости Z и вязкости газов fi.

Найдем распределение давления в пласте. Для этого проинтегрируем уравнение (120, XII) по р в пределах от рс до р и ио х - от Хс до х.

G J f{x)dx = J ф{р)йр.

(125, XII)

Обозначим

Ф{Р) = / Ф{р)(р.

(126, XII)

Тогда в случае линейного движения в однородном пласте

Ф{р)

G kF

(127, XII)

При радиальном движении в однородном пласте

Ф{р)

1п

2кЬк

(128, XII)

Из выражений (127, XII) и (128, XII) получим следующие формулы распределения давления в однородном пласте: при линейной фильтрации

kF G

(129, XII)

при радиальной фильтрации

•Х- - .Х- Q о

27гкЬ G

(130, XII)

Задаваясь различными значениями давления р, заключенными в пределах между значениями давлений рс (на скважине или в галлерее) и Рк (на контуре питания), находим по экспериментальным данным значения ф{р) и отвечаюгцие им значения ф = ф(р) и ио формулам (129, XII) или (130, XII) определяем соответствуюгцие значения х.

В обгцем случае для каждого значения гр значение х определяется подбором так, чтобы выдерживалось равенство (125, XII).

Следует иметь в виду, что формула (118, XII) является точной лигаь в тех случаях, когда скорости фильтрации одинаковы во всех точках плогцади сечения пласта F(x), как это имеет место в условиях линейной и радиальной фильтрации газов. Ири неравномерном распределении скоростей фильтрации по плогцади F(x) в качестве приближения расчет можно вести по среднему по плогцади F{x) значению скорости фильтрации.

2. Неустановившееся радиальное движение реальных газов

в пористой среде

В условиях газового режима, при котором запас энергии в пласте не пополняется извне, уравнение истогцения залежи может быть написано в следуюгцем виде:

Gdt = -Ш7, (131, XII)

где G - весовой расход газа, t - время, Q - объем порового пространства газовой залежи, 7 удельного веса газа:

средневзвегаенное по объему значение 1

(132, XII)

Как было показано в § 4 настоягцей главы, в условиях радиальной фильтрации газов средневзвегаенное по объему пласта давление р