Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [ 55 ] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Из формул (80, IX) и (82, IX) следует, что

F F

800.

(83, IX)

Поэтому и значение Re у отверстия будет в 800 раз больше подсчитанного по формуле (81, IX), т.е.

Re = 60. (84, IX)

Найденное значение Re больше Rckp, а отсюда следует, что при эксплуатации скважин, гидродинамически несовершенных по характеру вскрытия пласта [а тем более гидродинамически несовершенных еш,е и по степени вскрытия (см. § 1, главы VIII)], линейный закон фильтрации может нарушиться в призабойной зоне.

Проведенные в рассмотренном примере подсчеты свидетельствуют о том, что решение задачи о работе гидродинамически совершенной скважины при наличии двух режимов фильтрации жидкости в пласте имеет больше теоретический, чем практический, интерес.

Арат

\ г и 6 8 10 12 Ifi- W 18 Z0ZZZkZ8ZB3032e

м/ сутки

Рис. 61. Индикаторная кривая при одновременном существовании двух режимов фильтрации в пласте. 1 - истинная индикаторная кривая; 2 - результат экстраполяции участка кривой CDE; 3 - то же для участка BCD, 4 - то же для участка OA.

Приток жидкости к гидродинамически несовершенной скважине не является радиальным, а потому строгое решение такой задачи вызывает весьма большие математические трудности.

Несмотря на довольно грубые приближения, которые были сделаны нами [209, 212] нри регаении более сложной задачи о притоке жидкости к скважине, гидродинамически несовергаенной по характеру вскрытия при сосугцествовапии двух режимов фильтрации в пласте, приведем числовой пример, рассчитанный на основании этого регаения; анализ примера позволяет сделать правильные качественные и даже некоторые количественные выводы.

Пример 2. Положим, что А: = 1, т = 0,23,в пластовых условиях /i = 1 саптипуазу, = О, 8 г/сл?, статическое пластовое давление на забое скважины р = 60 ата, скважина радиуса = 10 эксплуатирует пропласток могцпостью b = 1 м, причем против данного пропластка прострелено 10 дыр, а радиус каждого из простреленных отверстий 0,5 см; радиус контура области питания 10 км] критическое значение параметра Кскр = 4. Режим пласта считаем водонапорным.

При этих данных и при выбранных разных перепадах давления Лр (причем Лр = Рк -Рс где Рс - динамическое давление на забое скважины) подсчитаны дебит скважины Q, давление Ркр на границе области кризиса Акр и радиус Гкр этой границы (см. рис. 60); давление Ркр также отнесено к высотной отметке забоя скважины.

Результаты подсчетов сведены в табл. 7; на основании табл. 7 построена ипдикаторпая линия 1 на рис. 61.

Таблица 7

Результаты подсчетов дебита скважины Q, давления кр на границе области кризиса и радиуса Гкр этой границы при различных значениях перепада давления Лр в скважине

Как видно из табл. 7, Гкр = 0,1 м = Rc при Лр = 0,43 am. Это значит, что параметр Re достиг своего критического значения лигаь па стенке скважины, а потому при Лр О, 43 am всюду в пласте справедлив линейный закон фильтрации; соответствуюгций участок OA индикаторной кривой строго нрямолипеен. Наоборот, при Лр > 0,43 am область кризиса растет, Гкр > Rc и ипдикаторпая линия все больгае и больгае искривляется.

Полученные из табл. 7 выводы хороню совпадают с выводами, сделанными в начале данного параграфа па основании логического анализа постановки задачи об особенностях работы скважин при уело-

ВИИ сосуществования двух режимов фильтрации в пласте. Несмотря на упомянутую выше приближенность метода подсчета табл. 7, ее анализ позволяет сделать один несомненно правильный количественный вывод: радиус области кризиса линейного закона фильтрации при эксплуатации гидродинамически несовершенных скважин даже с большими дебитами измеряется не больше чем несколькими десятками или в крайних случаях несколькими сотнями сантиметров, т. е. нарушение линейного закона фильтрации локализуется лишь в самой ближайшей окрестности забоя скважины.

Но поводу разобранного примера следует заметить, что хотя некоторые исходные данные выбраны не очень удачно с точки зрения их общности, но взятый пример удобен для последующего анализа ряда вопросов.

§ 7. Влияние изменения давления с течением

времени

Нри решении задач данной главы жидкость и пористая среда считались абсолютно несжимаемыми. В таких условиях изменение пластового давления в любой точке фильтрационного потока должно было бы мгновенно распространиться на весь пласт. На основании этого соображения легко обобщить многие из выведенных формул. В самом деле, в задачах § 1-6 было оговорено, что давления Рк, Рг, Рс на границах пласта - на контуре области питания, в галлерее, в скважине - поддерживаются постоянными; иными словами, исследовались лишь установившиеся процессы движения жидкости к скважине, к галлерее, через образцы горной породы. Естественно попытаться перейти к исследованию неустановившихся процессов. Сохранив предположение об абсолютной несжимаемости жидкости и пласта, допустим, что давлениярк, Рг, Рс на границах фильтрационного потока в какой-то момент времени по некоторым причинам изменились. Согласно замечанию, сделанному в начале данного параграфа, давление во всем пласте должно мгновенно перераспределиться и «приспособиться» к новым граничным условиям. Поэтому, если граничные давления р, р, рс постоянны, а непрерывно изменяются, то давления во всех точках пласта будут также непрерывно меняться. Важно отметить, что в любой момент времени давление распределяется во всем пласте так, как если бы значения давлений на его границах, соответствующие тому же моменту времени, удерживались постоянными неограниченно долгий срок. Следовательно, состояние движения несжимаемой жидкости в несжимаемой пористой среде в каждый момент времени не зависит от истории движения, а зависит