Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 [ 23 ] 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Следовательно,

0,259 < m < 0,476.

В табл, 2 приведены определенные по формуле (5, IV) значения коэффициента пористости т фиктивного грунта при различных величинах 0.

Таблица 2

Значение коэффициентов пористости т и просветности п фиктивного грунта в интервале угла в от 60 до 90°

Примечание, а

1 - т

С1 = т

5(1-) 4

(1-ш)

Пористость естественных пластов колеблется в гораздо более гаи-роких пределах, что объясняется разнообразием размеров части пористой среды, наличием в норовых каналах различных цементируюгцих вегцеств и пр.

Рассматривая рис. 29, мы видим, что площадь прохода между шарообразными частицами в плоскости, содержащей их центры, имеет величину S, равную:

S = Si - 5*2,

где Sl - площадь ромба (грань ромбоэдра), а 2 - суммарная площадь частей кругов, находящихся внутри ромба. Легко видеть, что сумма площадей указанных четырех частей кругов равна площади круга:

Поскольку площадь ромба

Sl = sinO,

то площадь S, открытая для прохода жидкостей, равна:

S = {smO-)d.

Назовем отношение площади проходов к площади всей грани ромбоэдра нросветностью или поверхностной пористостью и обозначим ее буквой п:

S S2

(6, IV)

Коэффициент просветности п определяет величину живого сечепия пласта, через которое происходит фильтрация.

Подставляя в формулу (6, IV) вместо Si и s2 их значения, получим:

4 sin

(7, IV)

Из формулы (7, IV) видно, что для фиктивного грунта величина нросветности не зависит от диаметра шарообразных частиц, составляющих пористую среду, а зависит лишь от их взаимного расположения, определяющегося углом 0.

В табл. 2 помещены вычисленные но формуле (7, IV) значения просветности п для различных значений угла 0. Предельные значения нросветности получим, подставив вместо О 60° и 90°; при 6> = 60° п = О, 0931; при 6> = 90° п = О, 2146.

Следовательно,

0,0931 < п < 0,2146.

Сравнение рис. 31 и 32 с рис. 33 и 34 показывает, что определяемая формулой (7, IV) величина п и приведенные в табл. 2 значения просветности характеризуют площади проходов в самом узком месте поровых каналов.

Существенный интерес представляет определение средних значений площади проходов S и просветности п для некоторого выделенного объема пористой среды.

Выделим некоторый цилиндрический элемент пористой среды (рис. 36) длиною L и площадью поперечного сечения F. Пусть средняя

величина площади проходов S на длине L равна а среднее значение просветности п на той же длине равно п, причем

п = n[L)dL, S=Y S{L)dL = nF.

Тогда объем норового пространства Q (т. е. суммарный объем поровых каналов в рассматриваемом объеме пористой среды) равен:

Q = S L = nFL. (8, IV)

С другой стороны объем норового пространства выделенного элемента пористой среды

Q = FLm. (9, IV)

Сравнивая выражения (8, IV) и (9, IV), имеем:

п = т, S mF.

Таким образом, среднее значение просветности (поверхностной пористости) п равно пористости т.

При регаении различных практических задач, связанных с фильтрацией жидкостей, часто представляет интерес определение средней площади проходов. Как видно из формулы (10, IV), средняя площадь проходов равна произведению площади сечения пласта F на коэффициент пористости т.

Изложение теории Слихтера заимствовано нами из книги акад. Л. С. Лейбензона [100 .