Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 [ 133 ] 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Rk Г

(36, XVII)

у ШУ > ЛпУ /Ш

Г

Рис. 140. Вертикальное сечение гидродинамически совершенной скважины и нлоско-радиального потока жидкости в двухслойном пласте.

Пьезометрическая поверхность депрессии является обгцей для обоих слоев. Из формулы (24, IX) видно, что скорости фильтрации v\ и V2 в соответствуюгцих точках двух слоев (при одном и том же значении г) различны и именно прямо пропорциональны коэффициентам нроницаемости слоев:

(37, XVII)

Дебит Q скважины, питаюгцейся жидкостью из двух слоев, определяется так:

27r(fci6i+/C262)(p* - Ре*)

jl In

(38, XVII)

Эта формула впервые была предложена для артезианских скважип проф. Г. П. Каменским [66 .

Обозначая средний коэффициент нроницаемости двухслойного пласта в нанравлении, параллельном напластованию, через к и ноль-

зуясь формулой дебита, получим:

R<

(39, XVII)

D р1

г4-»

<5

В < ш Л

г- i

Ро

У /Ш V /x,

Рис. 141. Вертикальное сечение гидродинамически совершенной скважины и нлоско-радиального потока жидкости в пласте с двумя зонами (/и ) различной проницаемости.

Сравнивая две последние формулы, найдем:

к\Ь\ + k2b2 ki + к2

(40, XVII)

что вполне совпадает с формулой (7, XVII). Так же как н в предыдугцем параграфе, формулы (38, XVII) и (40, XVII) легко обобгцаются для случая п слоев различной проницаемости.

Задача 2. Сохраним все условия нредыдугцей задачи за исключением формы зон различной проницаемости. Будем теперь считать, что кольцеобразная зона / окружает скважину и ее внеганяя граница имеет форму цилиндра радиуса Л, соосного скважине. Кольцеобразная зона простирается до области питания пласта и, следовательно, ограничена цилиндрическими поверхностями радиусов R и Rj - см. рис. 141, на котором изображен вертикальный разрез пласта и скважины.

Рис. 142. Горизонтальный разрез скважины Ас и пласта с двумя зонами (/и ) различной проницаемости.

На рис. 142 изображен горизонтальный разрез пласта; при переходе через границу А раздела зон I ж II проницаемость меняется скачкообразно.

Обозначим ириведепное давление в произвольной точке М через или р2* в зависимости от того, будет ли точка М с радиусом-вектором г находиться в зоне / или . На основании формулы (23, IX) получим:

* Р\ - Рс 1 R Pi=Pa--In

а. Rc

(41, XVII)

Р2 =р

, р1-р*а , Rk

n. (42, XVII)

В этих формулах р\ - давление на границе раздела А - величина неизвестная, нодлежагцая определению.

Скорости фильтрации vi ж V2 зонах I и II с коэффициентами проницаемости ki и к2 определяются так:

ki dpi

(43, XVII)

к2 Ф! М dr

(44, XVII)

В силу неразрывности движения скорости фильтрации vi и V2 должны быть равны на границе раздела зон / и , т. е. при г = R. Поэтому

fdpl

(45, XVII)

Дифференцируя равенства (41, XVII), (42, XVII) и подставляя значения производных нри г = R в формулу (45, XVII), получим уравнение для определения давления р\ на границе раздела двух зон; регаая