Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Выразим приведенный к атмосферному давлению расход газа Q

через среднее давление р

Ра,т

(здесь рат - атмосферное давление)

и насыгценность S. Учитывая, что количество газа, извлеченного за время dt из пласта, равно изменению запаса газа в нем, можно написать следуюгцее уравнение материального баланса:

Qrdt = -d[QKSp + i7(l - S)p = QH(pdS + Sdp) - - S)dp - pdS .

(34, XIII)

Входягцие в уравнение (34, XIII) произведения QnSp ж - S) представляют приведенные к атмосферному давлению объемы соответственно растворенного и окклюдированного газа в пласте. Из уравнения (34, XIII) имеем:

dt dt

(35, XIII)

Из дифференциального уравнения (30, XIII) истогцепия нефтяной залежн расход жидкости равен

dS dt

(36, XIII)

Разделив уравнение (35, XIII) на (36, XIII), получим следуюгцее выражение для газового фактора:

Г = р{к-1)

dp г

(37, XIII)

Поскольку согласно формуле (33, XIII) в условиях радиальной фильтрации газированной жидкости можно принять, что г. ж - 1, то.

как и при фильтрации одного газа, среднее давление р можно заменить контурным давлением рк-

Но если р мало отличается от рк, то, как видно из рис. 88, S будет егце меньгае отличаться от значения насыгценности Sk на контуре. Нри рассмотрении рис. 88 следует иметь в виду, что в условиях режима растворенного газа, вследствие малой нефтеотдачи, величина S изменяется в пределах от 1 до О, 75.

Таким образом, можно принять, что

(38, XIII)

Учитывая приближенные равенства (38, XIII), уравнение (37, XIII) можно написать в следуюш;ем виде:

[3(-1)1].

(39, XIII)

С другой стороны, значение газового фактора на контуре может быть определено из формулы (14, XIII):

p[G{S) а].

(40, XIII)

Приравнивая правые части равенства (39, XIII) и (40, XIII) и разделяя переменные и Sk, получим:

= v{SK)dS,

(41, ХШ)

Мж Мг •

>

(42, Х1П)=

Интегрируя уравнение (41, XIII) по в пределах от р[ (начальное давление) до и по 5* в пределах от Sh (начальная насыгценпость) до Sk, имеем:

r]{S)dS,

откуда

(43, XIII)

Замена значений S на .Sk впервые была произведена К. А. Царевичем. Раскроем числитель в формуле (42, XIII); получим, учитывая (13, XIII):

ЭТО проще, чем в (42, XIII).

ф{3) = 17/(5к)к. (44, XIII)

Уравнение (43, XIII) выражает зависимость между давлением и на-сыгценностью на контуре и в 1942 г. было получено К. А. Царевичем [181] на основании других соображений.

Учитывая формулы (36, XIII) и (38, XIII), для дебита жидкости можно написать формулу:

Q = -Q. (45, XIII)

Для определения дебита нефти можно также воспользоваться формулой (26, XIII):

дж = Жк-Яе), (46, XIII)

27гкЬр (47, XIII)

Кроме того, должны быть известны граничные условия на скважинах, определяемые условиями отбора жидкости и газа. Этими условиями могут быть:

1) поддержание постоянной скорости фильтрации жидкости и газа в призабойной зоне, что означает поддержание постоянного объемного расхода смесн жидкости и окклюдированного газа:

Q>k (l - > + £) = const, (48, XIII)4

2) постоянное давление на забое скважины

Рс = const, (49, XIII)

3) постоянство количества отбираемой жидкости

(Зж = const. (50, XIII)

Совместное решение уравнений (40, XIII), (43, XIII), (45, XIII), (46, XIII), (48, XIII) и (50, XIII) позволяет найтн изменение во времени интересуюгцих нас значений дебита жидкости, газового фактора, пластового давления и насыгценности.

Вопрос о граничном условии (48, XIII) рассматривается ниже.