Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 [ 172 ] 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

§ 5*. Свойства коэффициентов продуктивности ... 537

скважины на реагирующую (см. § 1 данной главы, в котором были выяснены возможности осуществления условий взаимодействия скважин нри трех вариантах). Кроме того, скв. А2 может реагировать изменением только своего забойного давления нри сохранении дебита (условия второго варианта) или, наконец, в скв. А2 в процессе взаимодействия могут меняться и дебит и забойное давление (условия третьего варианта). Поскольку величина забойного давления р12 в исследуемой возмущающей скв. Ai при ее дебите Q12 зависит от реакции скв. А2 на смену режима работы в скв. Ai, постольку и определяемая величина к. и. скв. Ai зависит от условий взаимодействия со СКВ. А2, что и требовалось доказать.

Математическое исследование вопроса будет приведено ниже, но сказанного достаточно, чтобы учесть возможность существования следующих четырех типов к. п. с.

I тип к. п. с, который будем обозначать буквой 77, определяется при одиночной работе скважины в пласте (при полном отсутствии эффекта взаимодействия) .

П тип к. п. с, который будем обозначать буквой 77, определяется в условиях первого варианта воздействия возмущающей исследуемой скважины на реагирующие остальные. Индекс «и» (первая буква слова противодавление) в обозначении к. и. с. подчеркивает, что при определении т] противодавления на забой реагирующих скважин поддерживаются постоянными. Акцент около буквы ?7 подчеркивает, как было раньше оговорено, что соответствующая величина определяется в условиях взаимодействия скважин.

П1 тип к. п. с, который будем обозначать буквой туд, определяется в условиях второго варианта воздействия возмущающей исследуемой скважины на реагирующие остальные. Индекс «Д» (первая буква слова дебит) в обозначении к. и. с. подчеркивает, что при определении ?7д дебиты реагирующих скважин поддерживаются постоянными.

IV тип к. п. с, который будем обозначать буквой rj, определяется в условиях третьего варианта воздействия возмущающей исследуемой скважины на реагирующие остальные.

Коэффициент нродуктивности скважин I типа rj подробно был исследован в § 5 главы XV. Таким образом, все решение задачи сводится к сравнению к. п. с. трех остальных типов II-IV с к. п. с. I типа. Достаточно сравнить крайние возможные значения к. и. с. г] и ?7д II и III типов с величиной 77, ибо

величина к. п. с. rf IV типа должна иметь промежуточное значение между г]

и 7/.

Прежде чем приступить к сравнительной оценке упомянутых величин к. и. с, следует сделать одно важное замечание. Песоблюдение определенных правил в процессе исследования скважины для определения ее к. п. с. может привести к совершенно ошибочному представлению о величине к. и. с. Именно, после смены режима работы в исследуемой скважине приходится делать замеры ее дебита и забойного давления не сразу, а следует дождаться практически установившегося режима работы. Если в течение этого периода времени меняются (не в процессе естественного взаимодействия, а искус-

ственно) режимы работы соседних скважин, то замеренные после этого дебит и забойное давление в исследуемой скважине нельзя (для определения ее к. п. с.) сравнивать с дебитом и забойным давлением, замеренными раньше. Так, например, снижая забойное давление в скв. Ai, можем через некоторый промежуток времени получить для нее не увеличенный, а даже уменьшенный дебит, если в течение того же промежутка времени мы резко увеличим темпы отбора жидкости из соседних взаимодействуюш;их скважин. Другой пример: в скв. Ai зафиксировали статическое забойное давление ст; затем снизили забойное давление в скв. Ai и спустя некоторое время замерили ее дебит Ql и забойное давление pl. Если в течение того же промежутка времени были пуш;ены новые скважины или усилены темпы отбора жидкости из других старых скважин, то это должно было повлиять на исследуемую СКВ. Ai. Деля дебит Ql на изменение забойного давления ст - получим ошибочное представление о к. п. скв. Ai, обозначим такой ошибочный к. п. с. через ?7о (где индекс «о» соответствует первой букве слова ошибочный):

rio= (66, XX)

Рст - Pl

Ясно, что ?7о получится меньше к. и. с. I тина:

Vo < V-

В самом деле, в упомянутых условиях величины Q[ и р[ должны получиться уменьшенными вследствие пуска или усиления темпов отбора жидкости из скважин, взаимодействуюш;их со скв. Ai. Эти примеры ошибочного определения к. и. с. были приведены, чтобы подчеркнуть недопустимость искусственно менять режимы работы взаимодействуюш;их скважин в процессе исследования какой-либо из скважин для определения ее к. п. с. обычным способом.

Определим сначала величину к. п. с. III типа ?7д.

В рассуждениях данного параграфа исследуемая скв. Ai рассматривалась как возмуш;аюш;ая, а скв. А2 - как реагируюш;ая. При подсчетах величины к. п. с. ?7д исследуемой скв. Ai нужно считать выполненными условия второго варианта воздействия возмуш;аюш;ей скв. Ai на реагируюш;ую СКВ. А2. Именно, будем считать заданным постоянный дебит Q2 скв. А2. Кроме того, будем считать заданными динамические забойные давления рц и pi2 при первом и втором установившихся режимах работы исследуемой СКВ. Ai, искомые соответствуюш;ие дебиты скв. Ai обозначим Qn и Qi2

Для определения дебитов Q[i и Q12, воспользуемся формулой (27, XX) (см. подстрочное примечание к ней):

Qii=--j-Q2. (67, XX)

/х1п- In -

itc Itr

5*. Свойства коэффициентов продуктивности . . .

Введем обозначение

21тЪк{р -ри)

11 In

(68, XX)

(69, XX)

И учтем, что первые слагаемые правых частей уравнений (67, XX) и (68, XX) равны дебитам Qn и Q12 скв. Ai при одиночной ее работе соответственно с противодавлениями рц и р[2 Пользуясь этими обозначениями, формулы (67, XX) и (68, XX) перепишем так:

Qii - фя2,

Ql2 - фя2-

Вычтем предпоследнее равенство из последнего:

Qi2 ~ Qii = Q12 - Qii-

(70, XX) (71, XX)

(72, XX)

Разделим обе части равенства (72, XX) на ионижение (рц - Р12) давлений нри переходе от первого режима работы исследуемой скв. Ai ко второму:

Qi2 ~ Qii Q12 - Q11 /

ТО есть

27гЬк

11 In

(73, XX)

(74, XX)

Итак, оказывается, что к. п. с. исследуемой скважины нри ее совместной работе с какой-либо другой реагируюш;ей скважиной, в которой поддерживается постоянный дебит, равен к. и. с. той же исследуемой скважины нри одиночной ее работе.

Па рис. 175 изображены индикаторные линии исследуемой скв. Ai при одиночной ее работе - прямая OF - и при совместной работе со скв. А2, в которой дебит остается постоянным при изменениях темпов отбора жидкости из СКВ. Ai в процессе ее исследования (см. прямую ВС). Так как к. п. с. rj и ?7д одинаковы, то прямые линии OF л ВС имеют одинаковые углы наклона к оси ординат. Вдоль оси ординат откладываются нонижения забойного давления в скважине.

Вдоль оси X откладываются дебиты Qi скв. Ai при одиночной работе, причем точка О соответствует положению невозмуш;енного статического