Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 [ 153 ] 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

В конце главы приводится обобгцепие задачи на случай произвольной формы контура нитапия.

В такой постановке эти задачи были в 1935 г. регаепы В. Н. Щелкачевым [200], [203]. В дальнейгаем П. Я. Полубаринова-Кочина [144] ре-гаила задачу для случая контура области питания эллиптической формы, а П. А. Чарный [184-185] регаил задачу при егце более обгцих предположениях о форме контура нитапия.

Строгое регаение перечисленных выгае задач возможно только с иомогцью методов гидромеханики. Согласно сказанному в предисловии к курсу, в данной главе не приводятся математические регаения задач. Чтобы сделать содержание дайной главы вполне доступным для читателей, не знакомых со специальными разделами высгаей математики (с теорией аналитических функций и дифференциальных уравнениями с частными производными), мы в этой главе ограничимся подробным пояснением постановки каждой задачи, анализом их окончательных регаений и практическими выводами.

Будем рассматривать лигаь плоское горизонтальное движение жидкостей и газов к скважине. В таком случае не требуется исследовать движение жидкостей и газов во всем пласте; достаточно изучить их движение в одном горизонтальном сечении пласта. Поэтому условимся в следуюгцей терминологии: скважиной, пластом и пластовым давлением будем для краткости соответственно называть плоские сечепия скважииы и пласта и давление именно в рассматриваемом горизонтальном сечении пласта.

Кроме того, вспомним, что во все формулы дебита скважины при установивгаемся плоско-радиальном движении к ней несжимаемой жидкости сжимаемой жидкости, газа и газировапной жидкости по ли-

неиному закону фильтрации входило одно и то же выражение m

зависягцее от геометрических особенностей движения (см. формулы глав IX-XIII). Вполне понятно, что если вместо строго радиального движения рассматривать перадиальпое, то при сохранении всех про-

чих условий па место выражения In становится иная логарифмиче-

екая функция от величии, характеризуюгцих размеры, форму и взаимное расположение контура области питания и скважииы. В остальном соответствуюгцие формулы глав IX-XIII не изменяются. А отсюда вытекает важный вывод: в данной главе достаточно рассмотреть неради-альное движение лигаь какой-либо одной жидкости (газа), например, несжимаемой жидкости. Все выводы о влиянии формы и взаимного

Решение этих задач было получено как с помощью метода отображения источников-стоков, так и с помощью метода конформного отображения [202].

эасположения контура области нитания и скважины, полученные для движения несжимаемой жидкости, будут справедливы и для движения любой другой жидкости или газа при прочих одинаковых условиях.

Из методических соображений данную главу мы начинаем с анализа задачи о движении жидкости от одной нагнетательной (ннжек-ционной) скважины к одной эксплуатационной скважине; простейшие задачи о нераднальном движении жидкости к одной скважине при круговой и прямолинейной форме контура области питания оказываются частными случаями упомянутой выше задачи. Такой подход к исследованию нерадиальных потоков является наиболее простым для тех читателей, которые не знакомы с методами гидродинамики.

Гидродинамически обоснованное решение задачи о движении жидкости от нагнетательной скважины к экснлуатационной представляет значительный интерес, ибо, во-первых, позволяет проанализировать простейшие закономерностн, связанные с проведением широко раснро-страненного на практике процесса заводнения; во-вторых, выясняются сугцественные неточности прежних высказываний по этому поводу Герольда, Юрена, Ноуэлса.

2. Исследование фильтрационного потока от нагнетательной скважины к эксплуатационной

Представим себе, что в однородный горизонтальный нласт весьма больших (теоретически неогранн-ченных) размеров и постоянной могцностн проведены гидродинамически совершенные равнодебитные нагнетательная н экснлуатационная скважины одинакового радиуса Rc. Исследуем установившееся плоское движение несжимаемой жидкости в пласте по линейному закону фильтрации в условиях водонапорного режима от нагнетательной скважины В к экснлуатационной Ас (рис. 154).

Рис. 154. Горизонтальные сечения экснлуатационной Ас и нагнетательной В скважин в однородном пласте.

Обозначим расстояние между центрами скважин через 2а, радиусы-векторы, проведенные нз центров скважин Ас и В в любую точку М пласта, - через ri н Г2; ось х проведем через центры скважнн, а начало координат поместим в середине расстояния между ними.

Чтобы сделать более понятными окончательные расчетные формулы, которые будут дальше приведены без доказательства, наномним некоторые выводы из главы IX.

При движении жидкости к эксплуатационпой скважине Ас (иред-нолагая, что она в пласте единственная и однородный нласт имеет пеограниченпые размеры) скорость фильтрации vi в любой точке пласта будет паправлепа по радиусу к центру скважины; по величине скорость фильтрации обратно иронорциопальна расстоянию до центра скважины. Па рис. 155 пунктиром проведены прямолинейные траектории движения жидкости к скважине Ас в верхней иолу плоскости; эти траектории занумерованы цифрами от О до 12 в порядке их обхода вокруг скважииы против движения стрелки часов (от положительной стороны оси х).

V/ 9 /2 \>

Рис. 155. Графическое наложение фильтрационных потоков эксплуатационной и нагнетательных скважин: сплошные кривые линии - траектории ре-зультируюш;его потока.

Допустим далее, что в том же пласте работает едипственпая нагнетательная скважина В, а эксплуатационная Ас бездействует. Для этого случая нрямолипейные траектории в верхней нолуилоскости показаны штрих-пупктиром и также занумерованы цифрами от О до 12; скорости фильтрации V2 паправлепы по радиусам от центра скважины В. Если скважины Ас а В работают одновременно, то результиру-югций фильтрационный ноток можно получить путем наложения (суперпозиции) тех двух потоков, траектории которых показаны пунк-