Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 [ 24 ] 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

3. Переход от фиктивного грунта к естественному

Реальные пористые пласты (пески, песчаники) отличаются от фиктивного грунта тем, что слагаюгцие их частицы (песчинки) разнообразны по своим размерам, форме и гаероховатости поверхности. Поэтому, чтобы формулы, полученные для фиктивного грунта, применить к реальному грунту, нужно реальный грунт заменить эквивалентным ему фиктивным грунтом, причем этот эквивалентный фиктивный грунт должен отличаться тем свойством, что гидравлическое сопротивление, оказываемое им фильтруюгцейся жидкости, должно быть таким же, как гидравлическое сопротивление реального грунта. Диаметр частиц такого эквивалентного фиктивного грунта называется эффективным диаметром и обозначается нами d. Следовательно, для перехода от фиктивного грунта к естественному нужно определить величины эффективного диаметра частиц, слагаюгцих реальную пористую среду. Представление о составе естественного грунта получается из данных механического анализа его. Механический анализ дает групповые характеристики состава грунта, указывая процентное содержание отдельных фракций. Па основании произведенного механического анализа строится кривая весового участия фракций. Для этого по оси абсцисс откладывают диаметры песчинок, а но оси ординат - сумму процентного весового содержания всех фракций, пачипая от нуля и кончая данным диаметром.

Пусть в 1 см грунта имеются следуюгцие фракции частиц (зерен песка):

диаметр от и до:

О - di, di - d2, d2 - ds, ds - d4 и т.д. вес фракций:

Agi, Лд2, Лдз, Лд и т.д.

Построение графика механического анализа ведется следуюгцим образом (рис. 37): па оси абсцисс откладываем длину, равную di, а на соответственной ординате - длину, равную Лдх. Далее, на оси абсцисс откладываем длину, равную di -\- d2, а на соответственной ординате длину, равную Agi + Лд2. Продолжая построение, придем в конце концов к последней точке кривой с ординатой, равной 100%, так как

Agi -Лд2Лдз... = 100%.

За средний диаметр di какой-либо фракции г принимают среднее арифметическое крайних диаметров d- и d/ этой фракции:

(11, IV)

00% 1

2,0 d, мм

Таким образом, первый шаг состоит в разбивке естественного грунта на фракции (группы) шарообразных частиц одинакового в каждой группе диаметра di. Затем устанавливается связь между этим как бы коррегированным естественным грунтом и грунтом фиктивным, составленным из шарообразных частиц одинакового по всему грунту диаметра d называемого эффективным диаметром.

Для определения величины эффективного диаметра частиц сугцествуют различные способы, к числу которых относятся следу-

Рис. 37. Кривая весового участия фракций.

югцие: способ среднего диаметра, способ счета и взвешивания, способ веса средней частицы, способ Е. А. Замарина, А. Зауэрбрея и другие.

Изложение всех этих способов дается в книге акад. Л. С. Лейбензона [100]. Поэтому в настоягцей книге мы ограничимся изложением всего лишь двух способов определения величины эффективного диаметра d.

Способ веса средней частицы. При обработке результатов обширных экспериментальных исследований [174] фильтрации жидкостей и газов величину эффективного диаметра песков и песчаников определяли по формуле веса средней частицы:

(12, IV)

где d

средний диаметр г-й фракции, определяемой по формуле (11, IV);

ЧИСЛО песчинок в г-й фракции. По другому способу за эффективный диаметр принимается такой диаметр шарообразной частицы, при котором сумма весов всех фракций, начиная от нуля и кончая этим диаметром, составляет 10% от веса всех фракций. При этом так называемый коэффициент однородности, равный отношению должен быть не более пяти.

В этом отношении числитель d есть тот диаметр шарообразной частицы, при котором сумма весов всех фракций, начиная от нуля и кончая этим диаметром, равна 60% от веса всех фракций. Величины d и d-

берутся с кривой весового участия фракций, обычно представляюгцей ломаную линию (рис. 37).

Этот способ гаироко применяется. Границы использования его определяются условием

0,01 0,3 см.

§ 4. Скорость фильтрации и ее связь со скоростью

движения

Обозначим через Q - объемный расход жидкости через поперечное сечение рассматриваемого элемента пористого пласта, через F - пло-гцадь нормального к направлению движения жидкости поперечного сечения пласта. Тогда расход v жидкости, приходягцийся па единицу поперечного сечепия пласта, определится из равенства:

(13, IV)

Величина v называется скоростью фильтрации. С физической точки зрения скорость фильтрации представляет фиктивную скорость, с которой двигалась бы жидкость, если бы пористая среда отсутствовала (коэффициент пористости m = 1) и движение происходило в свободном пространстве, ограниченном кровлей и подогавой пласта.

Формула (13, IV) дает среднюю величину скорости фильтрации в сечении F, совпадаюгцую с истинной скоростью фильтрации в тех случаях, когда скорость фильтрации пе меняется но сечению пласта. В обгцем случае в различных точках сечения F скорость фильтрации может быть неодинакова. Тогда истинное значение скорости фильтрации в любой точке пласта определяется соотногаением:

dQ dF

(14, IV)

где dQ - величина объемного расхода жидкости сквозь проходягцую через данную точку элементарную плогцадку dF, нормальную к направлению скорости фильтрации v. Определим размерность скорости фильтрации. Обозначив через

L - единицы длины, Т - единицы времени, имеем:

т. е. скорость фильтрации имеет размерность скорости.