Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 [ 50 ] 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Чтобы подсчитать время Т движения частицы жидкости именно до стенки скважины, необходимо в двух последних формулах положить г = Rc. Пренебрегая величиной R вследствие ее малости, получим:

т/1 m -

(44, IX)

2А:(рк -Рс)

тгЬт 2

(45, IX)

Папомпим (см. главу VI), что, подставляя в эти формулы к в д,

/i - в сантипуазах, b в см, перепад давления - в am, Q - в см /сек. Го в см, Rj и Rc - в любых одинаковых единицах длины, получим время Т в секундах.

Конечно, обе последние формулы равносильны: подставляя в последнее равенство значения дебита из формулы (21, IX), получим формулу (44, IX).

Как видно из формул, время Т движения частицы жидкости до степки скважины прямо пропорционально квадрату расстояния этой частицы до оси скважины. Это егце раз подтверждает, что частицы жидкости движутся к скважине по своим траекториям (по радиусам) ускоренно.

Формула (45, IX) допускает проверку на основании простых физических соображений. Действительно, величина

тггЬт

(46, IX)

определяет количество жидкости, заключенной в норах цилиндрического объема пласта радиуса го и могцпости b при пористости пласта т. Разделив объем г на постоянный дебит скважины Q, найдем время Т, за которое через скважину будет извлечен весь объем жидкости гик забою подойдут частицы жидкости, находивгаиеся первоначально на расстоянии го от оси скважины.

Если бы скважина находилась в центре контура нефтеносности радиуса Го, если бы вода и нефть имели одинаковую вязкость, водо-неф-тяной контакт перемегцался бы сплоганым фронтом (оставаясь вертикальным) и проницаемость пласта не менялась бы при вытеснении нефти водой, то формулы (44, IX) и (45, IX) определяли бы время стягивания контура нефтеносности к степке скважины - через промежуток времени Т скважина обводнилась бы. Конечно, реальные условия гораздо сложнее (в дальнейгаем они будут учтены), но все же упомянутые формулы могут дать верное представление о порядке промежутка

времени стягивания контура нефтеносности при различных начальных его расстояниях от скважины.

Пример 5. Пусть к = 1 д, ji = 1 сантипуазу, Рк - Рс = 1 ctm, = 10 км, Rc = 10 см, b = 10 м, т = 0,1Б (при подсчетах времени в соответствуюгцие формулы необходимо подставлять не абсолютную геометрическую, а несколько меньгаую эффективную динамическую пористость). Требуется определить время Т, за которое частиц жидкости подойдет к стенке скважины с расстояния г о = 100 м.

В таком случае по формуле (44, IX), выдерживая соответствуюгцие размерности, о которых было выгае упомянуто, получим:

Т = 999 суток.

При принятых данных можем подсчитать дебит скважины по формуле (21, IX) или (29, IX) (см. пример 1):

Q = 47,2 м/сутки.

Подсчитав по формуле (46, IX) объем жидкости г в порах пласта внутри интересуюгцей нас области, а именно

г = 47100 м,

легко определим промежуток времени Т из формулы (45, IX):

999 суток.

Если принять Го = 1 км, то промежуток времени Т увеличится в 100 раз и станет равным 99900 суток. Даже такой примитивный подсчет показывает, что было бы совергаенно нерационально эксплуатировать круговую (в плане) залежь нефти одной скважиной, расположенной в центре залежи при радиусе контура нефтеносности, равном 1 км.

В самом деле, увеличив перепад давления в скважине даже в 10 раз, мы добились бы (считая, что линейный закон фильтрации и все прочие оговоренные условия сохраняются) увеличения ее дебита в 10 раз и сокрагцения в 10 раз срока Т. При этих условиях Т = 9900 суток 27 лет.

Пропуская жидкость через образец пористой среды, легко определить скорость фильтрации жидкости v и среднюю действительную скорость w (см. § 4 главы IV). Пористость т, определенная как отногаение (у : w)., оказывается меньгае абсолютной пористости; ее и называют эффективной динамической пористостью.

Заметим в заключение, что все выведенные в данном параграфе формулы и следствия из них остаются справедливыми для плоско-радиальпого движения жидкости из нагнетательной (поглогцаюгцей) скважины в пласт. В последнем случае следует только говорить не о нонижепии, а о повыгаепии давления в пласте и на забое возмугца-югцей скважины. Если динамический уровень и кривые депрессии на рис. 57 «зеркально отобразить» по отногаепию к линии DEFB, соот-ветствуюгцей положению статического пьезометрического уровня, то получится чертеж, соответствуюгций случаю работы пагнетательпой скважины.

§ 3. Сферическое радиальное движение по

линейному закону

Как уже было отмечено в § 1 главы VIII, строго сферического радиального потока встретить в реальных условиях в значительной области пласта нельзя. Однако разобрать схему сферического радиального потока интересно для того, чтобы понять, в какую сторону и в какой степени могут наругааться закономерности, установленные в предыду-гцем параграфе, когда приток жидкости к скважине перестает быть плоским.

Исследуем ту схему сферического радиального потока, которая соответствует рис. 46: Ас - вертикальное сечение полусферического забоя гидродинамически несовергаенной скважины ВВЕСС, едва вскрывгаей непроницаемую кровлю продуктивного пласта весьма больпюй (теоретически бесконечной) могцпости. Будем считать, что несжимаемая жидкость притекает к скважине по линейному закону фильтрации, режим пласта водонапорный, пласт однородный.

Допустим, что первоначальное статическое приведенное давление (папор) во всем пласте и на забое скважины равно р*. Затем приведенное давление на забое скважины понизили до величины р*, а постоянное приведенное давление р* сохраняется на достаточно больпюм расстоянии от скважины - на полусферической границе Aj радиуса Rj. Радиус забоя скважины - Rc.

Конечно, в разных точках границы Ак, так же как и в разных точках забоя Ас истинные давления различны, хотя приведенные давления р* и р* (а следовательно, и напоры) вдоль каждой из соответствуюгцих границ во всех точках одинаковы и постоянны.

Для нагнетательной скважины Рс > Рк, а потому, например, в формулу дебита (21, IX) вместо Рк - Рс пришлось бы подставить рс - Pi