Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 [ 149 ] 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Разделяя в уравнении (64, XVIII) неременные t и Гв и произведя иптегрировапие по t в пределах от О до t и по Гв от Rq до Гв, получим:

Лв 1Пуб/Гв

-0 1 0 0

откуда

t = mRo

гРат

(65, XVIII)

Уравнение (65, XVIII) показывает зависимость времени продвижения контура водоносности от различных факторов в условиях радиальной фильтрации.

Введем безразмерное время г и безразмерную неременную причем

и обозначим

27г iibrnRR

ГСк ГСк

п2 2

/ ч 0 0 1

(66, XVIII)

(67, XVIII)

(68, XVIII)

Тогда уравнение (65, XVIII) приводится к виду

(69, XVIII)

На рис. 151 приведена кривая а = а{о), построенная но формуле (68, XVIII). Как видно из рис. 151, кривая а = а{д) может быть разбита на несколько нрямолипейных участков, для которых легко па-

писать уравпепия. Для решения практических задач с достаточной точностью можно принять, что при

0,5 >>0,28 а = 0,3651-0,8316,

О, 28 > > О, 20 а = О, 3426 - 0,0263, О, 20 > > 0,15 а = 0,0304 - 0,0187. )

(70, XVIII)

0.5 р

Рис. 151. Зависимость а

Q Q . Гв

Формулы (65, XVIII) и (69, XVIII) позволяют определить положение контура водоносностн в любой момент времени t. При решении конкретных примеров вычисления производятся в следуюш,ем порядке.

Задаемся различными значениями Гв < Ro, что дает соответствую-ш,не значения < о- По формулам (68, XVIII) или (70, XVIII) находим значения а{д) и а{до), ио формуле (69, XVIII) определяем величины безразмерного времени г. Далее по формуле (66, XVIII) находим значения времени t, соответствуюгцие принятым величинам Гв-

Формулы (65, XVIII)-(70, XVIII) справедливы при условии отбора газа из залежи Qr = const. Когда добыча газа пе постоянна, а является заданной функцией времена, т.е. Qr = Qr{t) и (Эдоб = Сдоб (О где (9доб(0 определяется уравнением (50, XVIII), подставим в формулу (60, XVIII) вместо среднего давления р его значенне нз формулы (49, XVIII), тогда

крат Сдоб (О ilR Ш ---

Сдоб (О

R In

(71, XVni)

(72, XVIII)

Перемегцение контура водоносности за время dt равно:

б/гв = wdt

AiQo6{t)dt

гв In

что после разделения неременных и интегрирования но t от О до t и но гв от Ro до гв дает:

Ядоб {t)dt

,2,, d2;

Обозначим

гв In б/гв

0 1 Ro n

(73, XVIII)

trm/iBoK

QAo6{t)dt

Qo6{t)dt. (74, XVIII)

Тогда, вводя неременную , определяемую уравнением (67, XVIII), получим:

3{t) = a{go)-a{g), (75, XVIIl)

где 3{t) ~ известная функция t, определяемая условиями отбора газа, параметрами пласта и вязкостью контурной воды, а а{д) и а{до) определяются формулами (68, XVIII).

Задаваясь различными значениями гв < го, находим соответствуюгцие значения д < до, о{до) и а{д). Подставляя эти значения а{д) и а{до) в правую часть уравнения (75, XVIII), определяем значения 3{t)] далее но графику грз = (t) или по таблице [либо по соответствуюгцей формуле, если функция (t) (см. формулу 54, XVIII) задана аналитически] находим интересуюгцие нас значения времени t.

Так как нри выводе приведенных выгае формул мы приняли, что величина р изменяется но законам газового режима, то определенные