Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [ 64 ] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Поскольку, как указывалось в § 1, величина j3p мала по сравнению с единицей, при решении практических задач дебит (объемный расход Q) скважины при радиальной фильтрации сжимаемой жидкости с достаточной точностью можно определить по формуле Дюпюи

2тгкЬ - с)

(21, IX)

Произведя далее вычисления, аналогичные приведенным в § 1, получим формулу (22, XI), из которой следует, что кривые распределения давления в пласте при радиальной установившейся фильтрации сжимаемой и несжимаемой жидкости практически совпадают.

В связи с изложенным очевидно, что все соображения, приведенные в § 2 и 3 главы IX, о форме изобар и линий тока, о зависимости дебита скважины от ее радиуса и расстояния до контура питания, о «воронке депрессии» и пр. справедливы и для установившейся фильтрации сжимаемой жидкости в аналогичных условиях.

§ 3. Приближенное решение задачи о неустановившейся радиальной фильтрации

сжимаемой жидкости

До вскрытия пласта скважиной давление р, а следовательно, и плотность жидкости д во всей нефтяной залежи одинаковы и равны первоначальному пластовому давлению и соответствуюгцей ему плотности жидкости. Рассмотрим горизонтальный пласт, пренебрегая действием силы тяжести вследствие незначительной могцпости пласта по сравнению с напором жидкости.

Выясним, что происходит в пласте при вскрытии его скважиной в условиях упругого режима. Схема пласта изображена на рис. 54.

Начиная с момента вскрытия нефтяной залежи, по мере отбора жидкости, падение давления распространяется от скважины к контуру питания. Падение давления-приводит к расширению находягцейся в пласте жидкости и вытеснению за счет этого нефти из пласта в скважину.

Назовем этот процесс увеличения «радиуса действия» Rj скважины или, иными словами, расширения «воронки депрессии» первой фазой неустановившегося движения. Характерной особенностью ее яв-

Величина является условной и определяется но методу последовательной смены стационарных состояний (см. дальше).

ляется постоянство давления на внешней границе воронки депрессии, величина которого равна первоначальному пластовому давлению.

С того момента, когда радиус воронки депрессии Гк достигнет контура области питания, на котором в условиях водонапорного режима давление можно во многих случаях считать постоянным, движение жидкости станет установившимся и при решении практических задач можно (как указывалось в § 1 и 2 настоягцей главы) считать жидкость несжимаемой.

Если количество жидкости, поступаюгцей в пласт в области питания, меньше количества жидкости, отбираемой из пласта, или равно нулю, то движение жидкости в пласте будет происходить в условиях падения контурного давления, характеризуюгцего истогцение пластовой энергии. Назовем этот процесс истогцения нефтяной залежи второй фазой неустановившейся фильтрации.

Поскольку разработка нефтяных месторождений производится в течение длительных промежутков времени, исчисляемых годами, изменения во времени дебита жидкости и давления в пласте происходят относительно медленно. Это позволяет для решения задачи о неустановившейся фильтрации сжимаемой жидкости воспользоваться методом последовательной смены стационарных состояний, при применении которого приближенно принимается, что в каждый момент времени дебит жидкости и распределение давления в пласте такие же, как в случае установившейся фильтрации жидкости при тех же граничных условиях. Рассматривая неустановившуюся радиальную фильтрацию сжимаемой жидкости как непрерывную последовательность стационарных состояний, для определения дебита скважины и забойного давления в пласте можно воспользоваться формулами, приведенными в § 2 настоящей главы.

1. Случай, когда дебит скважины является постоянным

Пусть ко времени t (время, истекшее с момента ввода скважины в эксплуатацию) падение давления распространилось на расстояние от скважины. Тогда масса жидкости, извлеченной из пласта за время t, равна Qm t, где массовый расход Qm = const. С другой стороны, масса извлеченной из пласта жидкости равна изменению массы жидкости, находящейся в пласте.

Следовательно,

Qt = Q{gk-g), (36, XI)

где Q - объем порового пространства области пласта, ограниченной окружностью радиуса R,

Для нахождения величины определим средневзвешенную по объему плотность жидкости д. Выделим на расстоянии г от скважины кольцевой элемент пласта шириною dr (рис. 76). Объем порового пространства этого элемента равен:

df] = 2iibmrdr. 42, XI

Подставляя значения Q и dQ, приведенные в формулах (37, XI) и (42, XI), в уравнение (38, XI), получим:

=2 I(з, XI)

где - плотность жидкости в точках пласта, для которых координата г = const; д - средневзвешенная по объему Q плотность жидкости

Остальные обозначения прежние.

Подставляя в уравнение (36, XI) вместо массового расхода жидкости Qm и объема порового пространства Q их значения из формул (28, XI) и (37, XI), получим:

2 (ft д2)( (39 XI)

Обозначим

= ; К = % е = . (40, XI)

Тогда уравнение (39, XI) после сокрагцения на тгбк и вынесения за скобки В? можно переписать в виде:

~\ = 1пЯЖк - 1)(1 - С). (41, XI)