Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [ 63 ] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

кости, имеем:

dp dx

dp dx

(1 + /Зр) 1.

(22, XI)

Но если значения градиентов давления в каждой точке пласта при фильтрации сжимаемой и несжимаемой жидкости практически совпадают (при прочих равных условиях), то и соответствуюгцие кривые распределения в пласте должны также совпадать.

Отсюда вытекает, что при регаении ряда практических задач, связанных с фильтрацией сжимаемой жидкости, можно пользоваться формулами распределения давления для несжимаемой жидкости.

2. Радиальная установившаяся фильтрация

сжимаемой жидкости

При плоском радиальном движении сжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации в направлении, противоположном направлению оси г, массовая скорость фильтрации равна:

к dp

(23, XI)

Из формулы (3, XI) градиент давления будет:

dp 1 1 dg dr (3 Q dr

(24, XI)

Подставляя это значение - в уравнение (23, XI), получим:

к dg

Pjjj dr

(25, XI)

Массовый расход жидкости Qm получим, умножив модуль массовой скорости gv на плогцадь сечения F = 27гг6, где b - могцность пласта:

г. 27гкЬ dg gv F = --r--.

pii dr

2. Радиальная установившаяся фильтрация сэюимаемой. . . 209

Разделяя переменные и г, имеем:

PiQm dr 27гкЬ г •

(26, XI)

Граничные условия формулируются следующим образом: при

Rc Rvi

Q = Qc, Q = k,

(27, XI)

где - плотность жидкости на контуре скважины радиуса Rq]

- плотность жидкости па круговом контуре области питания радиуса R.

Интегрируя уравнение (26, XI) в пределах от ДО и от R до и регаая полученное уравнение отпосительпо Qm , найдем формулу массового расхода жидкости в виде:

2т:кЪ (к - Qc) Pl . R

(28, XI)

Нроиптегрируем уравнение (26, XI) в пределах от ДО и от Д

до г:

PpQm

отсюда

д = д,

27гкЬ

Но из формулы (28, XI) имеем:

27гкЬ I г

PlQm 1 Г

(29, XI)

2тткЪ ~

Подставляя это выражение в уравнение (29, XI), получим:

(к - Qc)

Формулы (29, XI) и (30, XI) дают изменение плотности жидкости в пласте в направлении г. Для определения давления в различных точках пласта нужно найденные по формулам (29, XI) и (30, XI) значения д подставить в уравнение (3, XI).

Найдем объемный расход жидкости Q:

Qm 27гкЬ (к - с)

Rk Rr

(31, XI)

Разделив объемный расход Q на площадь F = 27гг6, найдем скорость радиальной фильтрации жидкости, направленную противоположно направлению оси г:

к (к - с) 1

(32, XI)

Подставляя в формулу (31, XI) д = ат, получим величину приведенного к атмосферному давлению расхода сжимаемой жидкости Qt-

2iTkb - Qc

(l-ig.

ат , j.vk

(33, XI)

Ho аналогии с формулой (14, XI) имеем:

(к - с) = fc/5(pK -Рг)(1 + /5рО.

(34, XI)

Р = -2--

Подставляя это значение (к - с) в уравнение (33, XI), получим:

27гкЬ (к - Qc)

, Rk

(35, XI)

Формула (35, XI) отличается от известной формулы (21, IX) для дебита несжимаемой жидкости на постоянный множитель (1 + Рр)-