Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 [ 48 ] 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

скважины. Построенные на рис. 57 по формуле (23, IX) логарифмические кривые линии АВ и CD изображают пьезометрические линии; параллельно оси z откладываются отрезки, пропорциональные истин-ному (удобнее избыточному, чем абсолютному) пластовому давлению. Врагцая линии АВ или CD вокруг оси скважины Oz, получим так называемую «пьезометрическую воронку депрессии». Точки А и С лежат на стенке скважины, так что АС = 2Rc. Линия DEFB определяет положение статического пьезометрического уровня в пласте, а линия СА - положение пьезометрического динамического уровня жидкости в скважине. Величина отрезка СЕ определяет понижение s пьезометрического уровня жидкости в скважине [см. формулу (26, IX) . В условиях рассматриваемого потока пьезометрические (депрессион-ные) линии АВ и CD отнюдь не касаются линии DEFB, а пересекают ее в точках D и В под некоторым углом. Если бы в каких-либо точках пьезометрических линий касательные были горизонтальны, т. е. градиент давления был бы равен нулю, то отсюда следовало бы, что в этих точках и скорость фильтрации была равна нулю. Однако в рассматриваемых условиях такой случай невозможен, ибо при постоянном дебите скважины, при отсутствии инфильтрации в нласт через его кровлю и нодогаву и в предположении несжимаемости жидкости и самого пласта жидкости в любой точке пласта должна двигаться в паправле-нии к скважине; не может сугцествовать никакой ограниченной зоны влияния (или зоны дренирования) скважины, вне которой жидкость якобы остается в покое, а внутри движется к скважине. В упомянутых условиях предположение о сугцествовании ограниченного «радиуса влияния» скважины является логически противоречивым и физически бессмысленным. Влияние скважины должно распространяться на весь пласт - до его естественных границ, т. е. в данном случае до границы области питания. Расстояние DB между точками пересечения пьезометрических линий АВ и CD с линией DEFB равно удвоенному радиусу контура области питания Rj. Пьезометрические линии (сечения пьезометрической воронки) имеют больпюй уклон около стенки скважины и сильно вынолаживаются по мере удаления от нее. Па рис. 56 это не столь заметно, ибо Rc для наглядности взято непронорциопаль-по больгаим. Наличие уклона пьезометрических линий в точках D и В свидетельствует о притоке жидкости из области питания в пласт.

Радиусы Rc и входят во все выведенные выгае формулы под знаком логарифма, а потому в рассматриваемых условиях их величины

Если ось абсцисс поместить па уровне опорной плоскости, то параллельно оси ординат можно откладывать отрезки, пропорциональные приведенному пластовому давлению, т. е. отрезки, пропорциональные или равные напорам в соответствующих точках пласта.

мало влияют на подсчеты дебита скважины, давлений в различных точках пласта и т.д.; об этом более подробно сказано в главе XIV.

Для определения семейства изобар заметим, что, судя по формуле (23, IX), давление одинаково в тех точках плоскости движения, в которых

г = const = с.

(31, IX)

Рис. 58. Карта изобар; радиусы изобар изменяются в геометрической прогрессии.

Следовательно, уравнение (31, IX) представляет собой уравнение семейства изобар; изобарами служат окружности, концентричные сечению скважины Ас (рис. 58).

Ясно, что и здесь изобары ортогональны к траекториям, совпадаю-гцим с радиусами окружностей.

Указанное в § 2 главы VIII правило построения поля (карты) изобар будет в данном случае выполнено, если величины радиусов следуюгцих друг за другом изобар будут изменяться в геометрической профессии. Действительно, при изменении входягцей под знаком логарифма в формулу (23, IX) величины г в геометрической прогрессии величина давления р будет изменяться в арифметической прогрессии, что и требуется (см. дальше табл. 5).

Для вычерченных на рис. 58 изобар отношение радиусов любых двух соседних окружностей равно 1,5.

Удовлетворяя упомянутому правилу, изобары располагаются тем теснее, чем ближе они к скважине. Зная, что разность давлений между двумя любыми соседними изобарами всюду одинакова, мы, глядя на рис. 58, сразу замечаем, что давление быстрее всего изменяется в ближайшей окрестности к скважине. Итак, рис. 58 является правильно построенным гидродинамическим полем плоско-радиального потока.

Понятно, что поверхностями равных приведенных давлений или поверхностями равных напоров будут служить боковые поверхности цилиндров, соосных скважине; окружности на рис. 58 можно рассматривать как горизонтальные сечения поверхностей равных напоров.

В зависимости от того, на каком уровне проведены горизонтальные сечения цилиндрических поверхностей равных напоров, одни и те же изобары будут характеризовать распределение либо истинных, либо приведенных пластовых давлений.

Допустим, что на расстоянии г от работающей (возмущающей) скважины находится бездействующая (реагирующая) скважина MNT (рис. 57); последнюю скважину можно рассматривать как естественный пьезометр, облегчающий наблюдения за распределением пластового давления. С помощью формулы (23, IX) легко определить соот-погаепие между понижениями пьезометрического уровня 5 и 5р в возмущающей и реагирующей скважинах. Действительно, из упомянутой формулы и из формулы (26, IX) следует:

Рк -Рс

(32, IX)

Подчеркнем, что 5р = TN - понижение пьезометрического уровня в реагирующей скважине, вызванное отбором жидкости из едипствен-ной возмущающей скважины при тех условиях ее работы, какие были сформулированы в начале данного параграфа.

Для более ясного представления о распределении пластовых давлений рассмотрим числовые примеры.

Пример 2. Пусть = 10 км =10 см, R = 10 см. Тогда на основании формулы (32, IX) можно составить следующую табл. 5, в которой приведены значения отпосительпого понижения пьезометрических уровней на разных расстояниях от возмущающей скважины (рис. 57).

Таблица 5

Относительные понижения пьезометрических уровней в пласте на разных расстояниях от возмущающей скважины; таблица

рассчитана по формуле (32, IX)

Из табл. 5 видно, что нри рассматриваемых условиях па расстоянии 1 ж от оси скважины теряется 20% перепада давления (т. е. потеря такая же, как па пути в 9 км от г = 10 км до г = 1 км); па расстоянии 10 м теряется 40% и т.д. Таким образом, действительно, наи-больгаие потери давления (а следовательно, и наибольгаие градиенты давления) имеют место вблизи скважины. Из той же таблицы видно.

что нри изменении радиуса г в 10 раз величина отногаепия меняется в арифметической прогрессии с разностью 0,20.