Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 [ 30 ] 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Что коэффициент проницаемости имеет размерность площади, легко убедиться также, регаив уравнение (11, VI) относительно к:

Единица проницаемости - дарси. Умножив скорость фильтрации V на площадь F, получим расход жидкости;

kF Лр

М ЛЬ

Решая это уравнение относительно проницаемости к, имеем:

QliAL

(13, VI)

FAp "

(14, VI)

Очевидно, что нри Q = 1, /i = 1, AL = 1, F = 1 и Ар = 1 коэффициент проницаемости к = 1. Отсюда вытекает физическое определение единицы проницаемости пористой среды.

За единицу проницаемости пористой среды принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью в 1 см и длиною в 1 см при перепаде давления в 1 am расход жидкости вязкостью в 1 сантипуаз составляет 1 сш / сек. Проницаемость такой пористой среды равна 1 дарси и в дальнейгаем обозначается д.

Если при тех же условиях расход жидкости составил пе 1 см / сек, а, скажем, 0,5-0,1 см?jсек, то проницаемость такой пористой среды равна соответственно 0,5 или 0,1 и т.д. Один дарси разделяется на более мелкие части.

0,1 дарси называется децидарси и обозначается дд 0,01 дарси « саптидарси, сд 0,001 дарси « миллидарси, мд.

Поскольку коэффициент проницаемости не является безразмерной величиной, то размерность его зависит от применяемой для соответствующих вычислений системы единиц.

В вертикальных графах табл. 3 приведены размерности различных величин входящих в формулы подземной гидравлики. Эти размерности должны строго соблюдаться при выполнении вычислительных работ в указанных в табл. 3 системах единиц.

Выведем формулы пересчета значений коэффициента проницаемости для перехода из одной системы единиц в другую. Назовем систему единиц в которой проницаемость пористой среды имеет размерность дарси, смегаанной системой (см. табл. 3). Обозначим через /Ст, Афиз и кс величины коэффициентов проницаемости соответственно в технической, физической и смегаанной системах единиц.

Тогда из формулы (14, VI) и табл. 3 следует, что

1 дин • сек

сек 100

1 . 10

см . 981000

1,02. 10"[А:]физ = 1,02-10

-12г

следовательно,

1,02 - 10-Ифиз = 1,02-10

(15, VI)

Уравнения (15, VI) позволяют сопоставить величины единиц проницаемости пористой среды, выраженных в различных системах единиц. Из рассмотрения приведенных равенств видно, что наиболее мелкой единицей является д. Один д приближенно равен одному квадратному микрону (точнее 1,02 - 10""*).

Из уравнений (15, VI) легко получить интересуюгцие нас формулы пересчета. Чем мельче единицы, тем больгае будет выражаюгцее результаты измерений ими число этих единиц, поэтому:

кс кс

1,02- 10-А:с, 1,02- 10-12с, 0,981-10-8А:физ, 0,981- 10-12т-

(16, VI)

Формулы (16, VI) позволяют, зная проницаемость пористой среды, выраженную в одной системе единиц, найти величину проницаемости этой среды, выраженную в другой системе единице. При регаении боль-гаинства задач подземной гидравлики наиболее удобно пользоваться смегаанной системой единиц.

за 1 am принимается не техническая атмосфе-

4 / ,,2-

ряде случаев [120 и др. ра (10 кг/м?), а физическая атмосфера (1, 033-10 кг/м), что соответствует давлению 760 мм рт. ст.). При выводе формул (16, VI) принято, что 1 ат= 10 кг/м (что соответствует давлению 735 мм рт. ст.).

Зная величину коэффициента проницаемости, легко определить величину коэффициента фильтрации. Подставляя в формулу (9, VI) вместо (ig SI величину к [в соответствии с формулой (10, VI)], получим уравнение, устанавливаюгцее связь между коэффициентом фильтрации и коэфициентом проницаемости:

(17, VI)

Лабораторное определение величины коэффициента проницаемости основано на использовании уравнения (14, VI). Через образец породы плогцадью сечения F и длиною ЛЬ прокачивается жидкость, абсолютная вязкость которой /i (нри температуре опыта) должна быть известна. Измерив при помогци манометров величину перепада давления Лр на длине ЛЬ и замерив расход жидкости Q, по формуле (14, VI) определяют величину коэффициента проницаемости к.

Размерность к зависит от системы единиц, в которой выражены величины Q, fi, Лр, ЛЬ, F. Наиболее удобно пользоваться смегаапной системой единиц (см. табл. 3), нри применении которой величина к получается в д.

При лабораторном определении коэффициента проницаемости необходимо убедиться, что фильтрация жидкости происходит по линейному закону фильтрации. Это легко сделать, построив график зависимости Q = Q(Лp).

Поскольку по этому закону (см. формулу [13, VI]) между дебитом Q или скоростью фильтрации v и перепадом давления Лр сугцествует линейная зависимость, то, отложив по оси ординат значения Q, а по оси абсцисс соответствуюгцие им значения Лр, получим прямую линию, свидетельствуюгцую о том, что фильтрация происходит по линейному закону фильтрации. Если линия Q = Q(Лp) окажется кривой, то это указывает на наличие отклонений от этого закона, а следовательно, определение величины коэффициента проницаемости по основанной на этом законе формуле (14, VI) в этих условиях недопустимо.

При наличии на кривой Q = Q(Лp) начального прямолинейного участка определение величии к должно производиться по значениям Q и Лр, лежагцим в пределах этого прямолинейного участка кривой.

Сугцествуют различные конструкции приборов для определения коэффициентов проницаемости. Описание устройства этих приборов