Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

в них газа, находятся в весьма узкой области, заключенной между изотермой и линией постоянной энтальнии. При решении практических задач, связанных с неустановившейся фильтрацией газов в пористых пластах, движение газа можно считать изотермическим.

Следует отметить, что при фильтрации газа в нефтяных пластах (при движении газированной жидкости) происходит дросселирование как газа, так и нефти. Поскольку при дросселировании жидкостей температура их повы-шается , снижение температуры газа нри дросселировании его будет еш;е меньшим, чем при фильтрации одного газа.

Исходя из вышеизлоэюенного, в дальнейшем при решении задач о фильтрации газа двиэюение газа в пористой среде рассматривается как изотермический процесс.

§ 3. Одномерное установившееся движение газов по

линейному закону фильтрации

Согласно линейному закону фильтрации весовая скорость фильтрации газа в горизонтальном направлении, противоположном направлению оси X, равна:

к . dp

(2, ХП)

где 7 - удельный вес газа, fi - его абсолютная вязкость, принимаемая постоянной, остальные обозначения прежние.

Рассматривая в соответствии с § 2 движение газа в пористой среде как изотермический процесс и считая газ идеальным, в качестве уравнения состояния газа можно принять:

(3, XII)

где 7ат - удельный вес газа при атмосферном давлении рат и пластовой температуре, причем согласно характеристическому уравнению идеальных газов

Р Рат jyrr

Здесь R - газовая постоянная, Т - абсолютная температура.

Подставляя в правую часть уравнения (2, ХП) значение 7 из формулы (3, ХП), получим:

ат dp ат

(4, ХП)

См. по этому вопросу статью Б. Б. Лапука «О температурных изменениях при движении сырой нефти в пористых пластах». «Нефт. хоз.», № 4-5, 1940, а также [86 .

Обозначим через G - весовой расход газа, Q - объемный расход газа, F - нлогцадь вертикального сечения пласта. Тогда

(5, XII)

Подставляя в формулу (5, XII) значение весовой скорости фильтрации газа из формулы (4, XII), получим:

kF dp Р

(6, XII)

Введем, следуя Л. С. Лейбензопу [100], переменную Р = р. Дифференцируя Р по X, находим:

что дает

dp IdP dx 2 dx

Подставляя это значение p - в формулу (6, XII), имеем:

CiJb

fc-F7aT dP

(7, XII)

Поскольку весовой расход газа в случае установивгаейся фильтрации постоянен, то уравнение (7, XII) содержит две переменные Р и х, разделив которые имеем:

dP = dx.

kFj,

(8, XII)

Граничные условия выражаются следуюгцим образом:

х = 0, Р = Рт, Р = Рг=р:

(9, XII)

X = I/K,

Р=Рк,

Р = Рк=р1,

где Рг - давление газа на выходе из пласта, который (выход) мы условно назовем галлереей; Рк - давление на контуре пласта, удаленном на расстояние Lk от галлереи.

Интегрируя уравнение (8, XII) по Р в пределах от Рг до Рк и по о; от О до I/k и регаая полученное уравнение относительно G, находим весовой расход газа:

кРат Рк Рг 7ат {р1-Рг)

(10, XII)

2/ip,

Для нахождения распределения давления в пласте проинтегрируем уравнение (8, XII) в пределах от Рг до Р и от О до х.

dP=4 Idx;

kFj,

отсюда

р = р.

А:Р7ат

Из формулы (10, XII) имеем:

(11, XII)

(12, XII)

2мРатС р1-р1

Подставляя это выражение в уравнение (12, XII), получим

(13, XII)

Если уравнение (8, XII) проинтегрировать по Р в пределах от Рк до Р и по о; от I/k до X, то, аналогично предыдугцему, формулу распределения давления в пласте получим в виде:

Рк - Рг

(Хк - х).

(13", XII)